величина х, дискретно изменяется в некотором интервале. Интервал значений выходной аналоговой величины от начальной до конечной точки называют диапазоном выходной величины, а разность между максимальным и минимальным значениями этой величины - амплитудой ее изменения. Значение дискретного изменения выходной аналоговой величины при изменении значения входного кода на единицу называют ступенью квантования. В случае двоичного линейного ЦАП для номинальной характеристики все ступени равны:

h = {x,~xJI{b - 1 ) = Xorn/ (6 - 1),

где х, х - номинальное значение выходной аналоговой величины в конечной и начальной точках ХП; Xq,~ - номинальная амплитуда изменения выходной аналоговой величины, b - число возможных значений кода.

Номинальное значение ступени квантования, представляющее наименьшее изменение выходной аналоговой величины, является разрешающей способностью преобразования. Разрешающая способность, как и ступень преобразования, выражается в единицах выходной аналоговой величины или в процентах от номинальной амплитуды изменения выходной аналоговой величины. Например, преобразователь на 12 цифровых входов, имеющий выходной сигнал в конечной точке ХП, равный 10 В, обладает разрешающей способностью 2,45 мВ, или 0,0245%.

Для действительной характеристики преобразования ступени квантования в разных точках отличаются друг от друга. В этом стучае подсчитывают среднее значение ступени квантования: /г = (хз, -1). Это значение может служить единицей измерения выходной аналоговой величины, и его называют единицей младшего разряда (ЕМР). Такая единица измерения наглядно представляет все параметры выходной аналоговой величины.

Характеристики преобразования реальных ЦАП отличаются от идеальных формой, значением ступеней и расположением относительно осей координат. Степень совпадения реальной ХП с идеальной определяет точность, которая характеризуется рядом отклонений реальной ХП от идеальной и количественно выражается соответствующими параметрами: нелинейностью, дифференциальной нелинейностью, смещением начальной точки ХП, отклонением аналоговой величины от номинального значения в конечной точке ХП и т. д. Такие возможные отклонения иллюстрируются рис. 2.2.

Нелинейность в данной точке ХП - это отклонение точки реальной ХП от прямой, проведенной определенным образом. Нелинейность может быть определена двумя способами: 1) нелинейность находится относительно прямой, проведенной через начальную и конечную точки ХП; 2) нелинейность находится относительно прямой, проведенной таким образом, чтобы минимизировать "значение нелинейности, например, относительно прямой, среднее квадра-тическое отклонение всех точек которой минимально [15, 16].

ЧГфференциаль-ная нелинейность

llllllllllllill

illllliiliss.

Hod ОС

Рис 2 2 Характеристики преобразования ЦАП с отклонениями в начальной и конечной точках

Pi - номинальный коэффициент преобразова Нин 32-действительный коэффициент преобра

Рис 2 3 Нелинейность, дифференциальная нелинейность и немонотонность ХП ЦАП

Уравнение такой прямой V = Ax-\-B, где В - коэффициент, равный смещению нуля; А - коэффициент, определяющий крутизну характеристики. Значения коэффициентов А и В находят по формулам

-р л2 ) / -2 у] /[(2 )-2 ;

= 0 1 = 0

1 = 0

B=y-Ai,

Для ЦАП нелинейность, как правило, определяется нелинейностью в точке ХП, где она по абсолютной величине максимальна. Нелинейность выражается в долях ЕМР или в процентах от значения аналоговой величины в конечной точке ХП:

8 = {Ax/h) [BMP] или (Ax/xJ- 100,

где Ах - максимальное отклонение ХП от заданной прямой, х - значение аналоговой величины в конечной точке ХП.

Дифференциальная нелинейность - это отклонение действительных ступеней квантования от их среднего значения. Дифференциальная нелинейность г-й ступени квантования

б1о[(/г-/г) г1 [ЕМР] или [ • 100,

где h, h - действительное и среднее значения ступени квантования Для ЦАП указывается значение дифференциальной нелинейности той точки характеристики, где это значение по абсолютной величине максимально Дифференциальная нелинейность имеет прямую связь с монотонностью ХП. Под монотонностью понимается неизменность знака приращения выходной величины при последовательном изменении значения входного кода. Если дифференциальная нелинейность в некоторой точке по абсолютной величине превышает 1 ЕМР, то это значит, что приращение выходной аналоговой величины в этой точке может иметь противоположное предыдущей точке направление или быть больше двойной номинальной ступени квантования (рис. 2.3). Таким образом, условие монотонности ХП имеет вид -1 EMP<6ld< + 1 ЕМР.

Нелинейность и дифференциальная нелинейность в некоторых случаях опреде ленным образом связаны, однако эта связь не является однозначной Если измене ние выходной аналоговой величины при включении отдельных разрядов не зависит от состояния других разрядов (включен или выключен), то дифференциальная нелинейность не может превышать удвоенного значения нелинейности [16], т е 6l[)<26l Обратная зависимость отсутствует, так как из значения дифференциальной нелинейности, не имея данных об отклонениях сигналов всех разрядов от их номинальных значений, нет возможности определить максимальное действительное значение отклонения от амппроксимирующеи характеристику преобразования прямой [17] Для таких ЦАП соотношение - 0,5 ЕМР<6<0,5 ЕМР означает условие монотонности Эти рассуждения справедливы при рассмотрении нелинейности относительно идеальной прямой, проведенной через начальную и конечную точки ХП

Для разных ИС одного типа значения ступеней квантования отличаются незначительно, что трудно показать на графике. Но если построить две характеристики для ЦАП с отличающимися (хотя и незначительно) средними значениями ступеней квантования, то отличие будет заметно из-за разной крутизны характеристик. Параметр, характеризующий среднюю крутизну ХП, называют коэффициентом преобразования - крутизна прямой, аппроксимирующей действительную ХП. По числовому значению и размерности коэффициент преобразования совпадает со средним значением ступени квантования. Отклонение действительной ХП от номинальной из-за отличия коэффициента преобразования обычно оценивают в конечной точке ХП или в той точке, где это отклонение принимает максимальное значение, и называют максимальным отклонением выходной величины

Возможно также отклонение ХП от номинальной в виде параллельного сдвига. Параллельный сдвиг характеристики оценивают относительно начала координат и называют напряжением смеш,ения нуля выходной аналоговой величины. Это действительное значение выходной величины при значении входного кода, при котором номинальная выходная величина равна нулю. Отклонение ХП ЦАП из-за напряжения смещения нуля и отклонения коэффициента преобразования в радиоэлектронной аппаратуре для большинства ИС ЦАП может быть устранено внешними регулирующими устройствами