Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) ( 25 ) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (111) (112) (113) (114) (115) (116) (117) (118) (119) (120) (121) (122) (123) (124) (125) (126) (127) (128) (129) (130) (131) (132) (133) (134) (135) (136) (137) (138) (139) (140) (141) (142) (143) (25)

кЛонение случайной величины, под которым понимается отклонение, встречающееся в 50% случаев.

По условию Л<;с<4-Л} = 0,5, 2Ф)=:0,5,

По таблице функции Лапласа находим -=0,674,

Л=0,674(т. Тем же способом можно найти, что отклонению а соответствует вероятность 0,6827. Следовательно, среднее квадратичное отклонение при нормальном распределении несколько превыщает срединное, т. е. встречается более чем в 50% случаев.

Равновозраста ю щ е е распределение. Закон рав-новозрастающего распределения изображен на рис. 4-8. Все возможные значения х находятся в пределах ±а/2, следовательно, попадание случайной величины в эти пределы есть событие достоверное и его вероятность равна единице. Поэтому

УмаксД 1 „ CD -~

Уравнение закона равновозрастающего распределения имеет следующий вид:


Рис. 4-8. Равнавозрастающее рас-чределение.

Математическое ожидание

а/2 а/2

-а/2

-а/2



среднее квадратичйое отклонейие случайной величийы от значения х=а определяется равенством

/ а/2 4/2

/"572 j -(4+)-0,289 а. -0/2

Равновозрастающее распределение получается при медленном изменении фактора, определяющего результат испытаний, например при изменении частоты испытываемого генератора из-за самопрогрева.

" z/

tp(x)

*-2а-"

Рис. 4-9. Распределение по закону Симпсона.

Распределение по закону Симпсона. Распределение по закону Симпсона показано на рис. 4-9. Такое распределение получается, когда фактор, определяющий результаты испытаний, сначала равномерно возрастает, а затем равномерно убывает. Для этого распределещ!Я 4>макс = 2/а среднее квадратичное отклонение а=а/2]/б, а математическое ожидание M=Q.

Распределение по закону арксинуса. Распределение по этому закону получается тогда, когда фактор, определяющий результаты испытаний, периодически меняется.



Таким фактором может быть изменение температуры в течение суток, периодическое изменение питающих напряжений Распределение по закону арксинуса показано


Phi.. 4 10 Распределение по закону арксинуса

на рис, 4-10. Среднее квадратичное отклонение определяется из равенства а = а4{/2, а математическое ожидание М~0.

4-7. ОЦЕНКА ВЫБОРОЧНЫХ ИСПЫТАНИИ

К приемке предъявляется партия аппаратуры. Для серийного производства под партией аппаратуры понимается количество ее экземпляров, изготовленных между периодическими испытаниями. Для опытного производства под партией аппаратуры понимается количество экземпляров опытной (установочной) партии. Выборочные испытания характерны для крупносерийного и массового производства, в которых замена 100% испытаний выборочными дает большой экономический эффект. «При замене 100% испытаний выборочными всегда имеется некоторая вероятность того, что в партии окажутся изделия, не соответствующие требованиям ТУ. От этого терпит ущерб заказчик (потребитель) аппаратуры. Поэтому вероятность выпуска изделий, не соответствующих ТУ, и а-зывается риском потребителя. Замена 100% испытаний выборочными может нанести ущерб и поставщику аппаратуры, так как среди забракованной аппара-



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) ( 25 ) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (111) (112) (113) (114) (115) (116) (117) (118) (119) (120) (121) (122) (123) (124) (125) (126) (127) (128) (129) (130) (131) (132) (133) (134) (135) (136) (137) (138) (139) (140) (141) (142) (143)