Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) ( 46 ) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (111) (112) (113) (114) (115) (116) (117) (118) (119) (120) (121) (122) (123) (124) (125) (126) (127) (128) (129) (130) (131) (132) (133) (134) (135) (136) (137) (138) (139) (140) (141) (142) (143) (46)

в некоторых случаях представляет интерес оценка точности средней арифметической ряда измерений. В § 4-7 указывалось, что если произвести множество выборок по п членов в каждой, то выборочные средние будут распределяться по нормальному закону, а среднее квадратичное отклонение выборочной средней будет в Vn раз меньше среднего квадратичного отклонения отдельного значения члена выборки.

Аналогично средняя квадратичная ошибка арифметической средней ряда измерений (средняя квадратичная ошибка результата) определяется из равенства:

Рассмотрим пример обработки результатов измерений. Пусть при измерении емкости получены данные, приведенные в табл. 6-2.

Таблица 6-2

№ измерения

Показания прибора

Остаточная погреш-

A, пф

ность

275.3

0,01

274,5

-0.7

0,49

273.4

-1.8

3.24

276,8

-Ь1.6

2.56

275,0

-0,2

0,04

276,1

+0,9

0,81

274.8

-0.4

0.16

275.0

-0,2

0,04

276.2

+1.0

274,9

-0.3

0,09

Пользуясь данными таблицы, получаем:

Лср = - = 275,2 пф.

Средняя квадратичная погрешность отдельного измерения:

Средняя квадратичная погрешность результата десяти измерений:

S=-= = 0,31 пф.



Максимальная ошибка результата: M = 35=0,93 пф.

Сравнивая показания испытываемого и образцового приборов, можно определить одновременно и систематические и случайные ошибки.

Примем показания образцового прибора за истинное значение измеряемой величины. Тогда абсолютная ошибка отдельного измерения определится равенством

A,=/4i Лист-Среднее арифметическое ряда измерений равно отношению суммы результатов измерений к количеству измерений:

- 1 + Л -ь... -ь Лп

Систематическая ошибка проверяемого прибора:

Лсист~Лср Лист-Случайные погрешности отдельных измерений определяются из равенства:

Рг~А.1 Л ср.

Средняя квадратичная случайная погрешность отдельного измерения:

Максимальная случайная ошибка отдельного измерения:

Амакс = Зо.

Допустим, производится проверка вольтметра по образцовому прибору, результаты которой сведены в табл. 6-3.

Среднее арифметическое показаний проверяемого вольтметра:

Лср-= = 12,14.



Таблица 6-3

измерения

Показание образцового вольтметра в

Показание проверяемого вольтметра А, в

Погрешность Л/4,

Остаточная погрешность

12.20

0.20

0,06

36.10

12.14

0,14

12,10

0.10

0,04

16,10

12,14

0,14

12.18

0,18

0,04

16.10

12,12

0,12

-0.02

4.10

12,22

0.22

+0,08

64,00

12.10

+0.10

-0,04

16.10

12,14

0,14

12.12

0.12

-0,02

4.10

Систематическая ошибка проверяемого вольтметра:

сист = 12,14-12 = 0,14 в. Средняя квадратичная случайная ошибка:

0,М в.

Об изменениях в методике испытаний. При любом изменении источников питания (типов умформеров преобразователей и т. п.), а также при изменении типа применяемого при испытаниях измерительного прибора, метода измерений или компоновки измерительной схемы следует проявлять большую осторожность во избежание ошибок, могущих привести к серьезным последствиям. Нужно помнить, что показания многих измерительных приборов, например вольтметров, в сильной степени зависят от формы напряжения. Изделие разработано и испытано при использовании определенного первичного источника питания и определенных типов измерительных приборов. На этих приборах отрабатывались и определялись допуски, поэтому ошибки, .связанные с формой кривой, а во многих случаях и ошибки иного характера, не имеют существенного значения до тех пор, пока не изменяется методика испытаний.

При замене источника питания или измерительного прибора не только не исключено, но весьма вероятно, что изделие, пройдя испытание по всем параметрам,



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) ( 46 ) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (111) (112) (113) (114) (115) (116) (117) (118) (119) (120) (121) (122) (123) (124) (125) (126) (127) (128) (129) (130) (131) (132) (133) (134) (135) (136) (137) (138) (139) (140) (141) (142) (143)