3. Рассчитывают приведенную добротность Q„=6Q, полученное значение округляют до Qo. Уточняют тип нагрузки, имея в виду, что при разнотипной нагрузке обеспечение заданной избирательности возможно при меньшем числе резонаторов. В рассматриваемом примере выбрана разнотипная нагрузка.

4. Зная Ad и ktf, по рис. 4.1 определяют: обобщенную расстройку сго, нормированную по полосе пропускания; число звеньев т в фильтре и нагрузочный коэффициент k.

5. Рассчитывают относительную полосу пропускания Оо - O/Oq.

dp, ДБ

Рис. 4.1. Характеристики фильтров с оптимальной нагрузкой при Qo=

=0,5; Ado=6 дБ: / ,n=IO, /-=0,58, ао=0,989; 2 - m=9, л=0,575, О„=0,988; 3 - от = 8, л=0,6.Ч, Оо=0,985; 4 - т=7, г=0,62, О„=0,982; S т=6, л=0,69. ао=0,982; б - т=5, г=0,7, Оо=0,984; 7 т=4. г=1, Оо = 0,984; 8 - г=\, Oi,=0,987;

д т=2, л=1, Оо=1.037

г Л в 8 W D/t

Рис. 4.2. Зависимость относительной резонансной частоты дискового резонатора от отношения

I - Y=l; 2 - Y = 2; 3 - - К = 3

6. Определяют добротность сердечника преобразователя Qp = = hjo и сравнивают полученное значение с заданным. Если Qp < Q. то уточняют значение приведенной добротности Q.

7. Так как внешним аналогом диска-резонатора является последовательный контур с комплексным сопротивлением Z==jZo„, где - характеристическое сопротивление контура; б„ - приведенная расстройка, то выбирают, например, звено третьего класса типа Z„ при п < 1.

8. Для данного типа звена рассчитывают его резонансную

частоту: /о = /о/(1 + Оо-qJ-

9. Определяют коэффициент связи резонаторов (,в = sin л/2.

10. Исходя из возможностей конструктивной реализации диска-резонатора, задаются его толщиной гд.

11. Вычисляют нормированную резонансную частоту диска-резонатора:/ён =27-И"С/р, где G = £/2 (1 + v) -модуль сдвига;

Рот - объемная плотность материала; v-коэффициент Пуассона; Е - модуль упругости.

При выборе материала для диска-резонатора необходимо учитывать требуемую температурную стабильность центральной частоты, температурный коэффициент которой [12] а-=0,5 (а,-(-

Ч-сся), где а„ а-температурные коэффициенты линейного расширения и модуля упругости выбираемого материала. Принимая во внимание, что данные элементы конструкции не должны обладать магнитострикционным эффектом, основными критериями по выбору материала являются минимальные значения температурных коэффициентов линейного расширения и модуля упругости.

7„CmS

0 1 2 3 1д,ММ О 1 2 3 t,MM Рис. 4.3. Зависимость параметров Ji, от толщины при У=2:

1 - /о=250 кГц; 2 - fj=400 кГц; 3 - fo=450 кГц; 4 - f=500 кГц

12. Рассчитывают относительную резонансную частоту дисковых резонаторов /от = /о он-

13. Изменяя число узловых окружностей Y колебания диска-резонатора, программно вычисляют параметр А = D/ (зависимость, представленная на рис. 4,2, аппроксимирована и введена в машину).

14. Определяют диаметр диска-резонатора D = Atj.

15. Программно вычисляют параметры и Jj, зависящие от /д и /о (представлены на рис. 4.3, аппроксимированы и введены в машину).

16. Рассчитывают характеристическое сопротивление диска:

17. с учетом утроения волнового сопротивления связок определяют диаметр связки: d = V2kZJ?)nll/Ер. При неприемлемом с конструктивной точки зрения значении необходимо изменить толщину диска (см. п. 10) и произвести повторный расчет.

18. По таблицам [12] устанавливают, что для звена типа 2„ при п < 1 аналогом является звено типа ТС, т. е. звено первого класса типа Т с емкостной связью между резонаторами (рис. 4.4).

19. Так как длина элемента при резонансе в рассматриваемом случае должна быть кратна нечетному числу четверти длины волны колебаний в звене Z„: 1~0,2Ъ {2q + где q - числа натурального ряда, то длина связки должна удовлетворять неравенству /св-где с - скорость распространения волны про-

10/о

дольных упругих колебаний в материале связки (стержня).

Рис. 4.4. Схема звена первого класса типа ТС с емкостной связью между резонаторами

Рис. 4.5. Зависимость коэф-фициента трансформации диска п от его толщины t.

I - f=400 кГц; 2 - fo=450 7,4 кГц; 3 - fo=500 кГи

20. Задаются коэффициентом нагрузки k - RjZ, где /?о - резонансное сопротивление нагрузки; Zo - характеристическое сопротивление звена фильтра на частоте /о-

21. Учитывая, что для рассматриваемого случая со = 2 .sirfo 2я вычисляют R(, = feZ/(sinO,2n).

22. Программно определяют коэффициент трансформации п (зависимость, представленная на рис. 4.5, аппроксимирована и введена в манншу).

23. Находят резонансное входное сопротивление преобразователя: Rt, = Rjn.

24. Рассчитывают диаметр сердечника преобразователя: =

VbRUQivw:-

При выборе материала сердечника преобразователя рекомендуется учитывать следующие обстоятельства: а) чем больше коэффициент магнитострикций, тем больше коэффгщиент передачи преобразователя; б) чем меньше потери в материале сердечника преобразователя, тем больше его добротность; в) температурная стабильность резонансной частоты сердечника преобразователя af„ = 0,5

a,-fa-.(2a,,

, гдесс;, а, и й -

температурные коэффициенты линейного расширения, модуля 116