Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) ( 17 ) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (17)

х2 П8 2 X х2 П9 7 ПП 52 6

X 2 + П7 ИП8 /-/ sin X ИП8 cos

9 ПП 52 5 X 1 + X ИП8 + 2 я X ИП8 X V~ I

- 2 - С/П ИП7 ИП8 cos X ИП8 sin БП 20 ИП9 н- 1 - ИП9 В/О

Инструкция. Установить переключатель Р-ГРД-Г в положение Р; для вычисления С{х) и S{x) или С{Х]) и S{Xi) ввести соответственно х = РХ нли л;1Уя72 = РХ В/О С/П РХ = С(х:) (/«18 с) С/П {tlS с) РХ = 5(х:). При л->3,5 результат содержит не менее четырех верных цифр.

Примеры. С(3) =0,5609376; S(3) =0,6170662; С (4) =0,47433965; S(4) = = 0,5961278; С(6) =0,4342124; 5(6) =0,5094184.

Программы вычисления некоторых других специальных функций приведены далее при рассмотрении соответствующих радиотехнических задач.

2.4. Цифровое моделирование входных сигналов

Процессы в радиотехнических цепях моделируют на ЭВМ во временной области с помощью цифровых моделей в виде программ, вычисляющих значения реакций иа входные воздействия, задаваемые их значениями x(i) через дискретные отрезки нормированного времени (интервалы дискретизации) 6. Если заданные воздействия изменяются по определенному закону, то затраты времени на моделирование умеиьщаются при автоматизации вычисления значений x(i) входного воздействия с помощью фрагмента цифровой модели процесса в цепи передачи сигнала. Каждое выполнение такого фрагмента соответствует вычислению входного сигнала в момент времени, отличающийся на 6 от предыдущего момента времени.

Фрагменты, моделирующие входной сигнал на языке ПМК с ограниченной емкостью памяти, в общем случае должны содержать минимальное число щагов и обращений к памяти. Гак как в большинстве случаев (например, при анализе линейных цепей) уровень входных воздействий иесуществеи или может быть нормирован, то в таких фрагментах максимальное значение воздействия можно принимать равным удобному для программирования числу. Кроме того, в тех случаях, когда временные отрезки генерируемого сигнала выражаются через одно- или двузначные числа, кратные интервалу дискретизации, их целесообразно записывать иепосредствеино в текст программы.

В приводимых далее фрагментах не указаны конкретные номера регистров памяти, так как выбор их зависит от особенностей реализации цифровой модели процессов в основной части программы. Обычно фрагмент, моделирующий воздействие, помещают в начале программы, и поэтому адреса переходов в приводимых далее фрагментах указаны для этого случая. Если записываемые в текст программы операнды неоднозначны или модель воздействия помещена не в начале программы (например, после оператора С/П), то адреса переходов необходимо соответственно изменить.

1. Последовательность прямоугольных импульсов длительностью т = Л9 с периодом 7"=(/n-fft)e и амплитудой 10 моделируется фрагментом



ИПМ 1 + nN m - x>0 \3 k - хфО 03 1 0 ...

В этом фрагменте на регистре Л организован счетчик нормированного (относительно интервала дискретизации 0) времени, автоматически устанавливаемый в исходное положение после окончания очередного периода (m+k) генерируемой последовательности x{i). Изменяя начальное содержимое этого регистра, можно начать генерирование воздействия с любой начальной фазы. Например, при k = 3, m = 4, 0=PN этот фрагмент генерирует последовательность д:(1) =0; 0; 0; 10; 10; 10; 0; 0; 0; 0; 10; 10; 10; 0; 0; ...

Если имеются свободные регистры памяти, то длину рассматриваемого фрагмента можно сократить, используя операторы косвенных переходов, например

HHNi 1 + nNi m - KxONj k - Кх=0Мз 1 О

(где N2, Мз>6; PN2=11; PN3 = 3) или операторы цикла, например

L0 09 L1 08 m ПО П1 10 ... при исходных данных т = Р0, k==Pl.

2. Пилообразный сигнал с периодом T = mQ и максимальным значением /п-1, где т -целое число, генерируется фрагментом

HHN 1 + HN m - х=0 03 HHN ...

При нулевом исходном содержимом регистра Л фрагмент генерирует последовательность x{i) - l; 2; ...; m-1; 0; 1; 2; ... Если исключить последний оператор WIN, то при исходном значении 0=PN генерируется последовательность x{i) = l-m; 2-m; ...; -2; -1; -т; 1-т; 2-m; а при измеиеиии мест операторов -f и -, а также замене команды х=0 командой х<0 получится генератор линейно убывающего воздействия д:(()=п-1; т-2; ...; 2; 1; 0; т-1; т-2; ...

Если имеются свободные регистры памяти с номерами Л<7, то число шагов рассматриваемого фрагмента можно уменьшить, используя операторы косвенного обращения к памяти, например

KHHN ит х=0 06 т HN HHN ... В этом случае при N3 и исходном значении m = PN получим последовательность x{i)-m-\; т-2; ...; 2; 1; т; т-1; ... Тот же результат прн тех же исходных данных получим и с помощью еще более короткого фрагмента с оператором цикла

LN 04 т HN HUN ...

Дополняя рассмотренные фрагменты операторами, преобразующими постоянную составляющую и уровень сигнала, можно получить и модели линейно изменяющихся воздействий другой (например, треугольной) формы.

3. Экспоненциальный одиночный импульс ;if(t)=e-o проще всего получить с помощью фрагмента HHNi ИПЫг X HNi ... при e~" = PN2. Для того чтобы первый отсчет, генерируемый фрагментом, равнялся А, в регистр Л, следует занести значеиие Ле

Для формирования экспоненциального импульса вида д;(1) =ше-». можно использовать фрагмент



HONi ИПМа + nNi t e- ч- .. . при исходном содержимом 0 = PNi, a = PN2. В этом случае при а = 0,5 получим =0,30326532; 0,36787944; 0,33469524; 0,27067058; 0,20521249; ...

4. Функция отсчетов л:(/) =sinai/(aO при a = PN2 в общем случае генерируется фрагментом

ИПЫ, HnNj + nNi sin HONi xO 10 1 f ... Если в выбранном интервале формирования x{i) исключена возможность возникновения неопределенности вида О/О, то длину фрагмента можно сократить:

HnNi MnNj + nNi sin HnNi + ... Например, при 0 = PNi; 0,2 = PN2 (переключатель P-ГРД-Г установлен в положение Р) получим л; (О =0,99334665; 0,97354582; 0,94107083; 0,89669512; 0,84147103; ...

5. Колоколообразны11 импульс л;(г) =е-(а») при a = PN2 генерируется фрагментом

HHNi ИПЫз + HNi х2 е" 1/х ... Следует учитывать возможность переполнения при условии (ai) 1п(Ю""-1), По этому фрагменту при а = 0,2 получим х: (г) =0,96078941; 0,85214376; 0,69767633; 0,52729241; 0,36787944; ...

6. Последовательность усеченных косинусоидальных импульсов

,., f cos(2we/T) - cos\3 при cos (2nie/r)>cos\3, ~ i 0 при cos (2nie/r)<cos\3

для исходных данных 2n9/7=PN2, cosi3 = PN3 генерируется фрагментом

nnNi ИПЫз + HNi cos nnNa - x<0 10 Cx ... для которого начальная фаза определяется исходным содержимым регистра N1. При n/10 = PN2; 0,5 = PN3, 0 = PNi по этому фрагменту получим x(i) - = 0,45105655; 0,30901763 ; 0,08778526; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0,087785267; 0,30901737; 0,45105657; 0,5; ...

7. Гармоническое колебание с периодом Г при 2я9/Г = РЫ2 моделируется фрагментом

HHNi HHNa + HNi sin (нли cos) . . , Начальную фазу определяет исходное содержимое регистра Л, и при 0 = P/Vi первый отсчет равен sin(2n9/7") или cos(2n9/7). Так, при 0 = PNi, n/10 = PN2 получим л;(1) =0,309017; 0,58778529; 0,80901704; 0,95105652; 1; 0,95105652; ...

8. Колебание с тональной амплитудной .модуляцией (AM) представимо рещетчатой функцией

л;(г) = (1 +т sin (2я(е/Г„)) sin(2ni9/r), где Гм и 7" - периоды модулирующего и модулируемого колебаний. Обычно соотнощеине фаз моделируемого н моделирующего колебаний иесуществеиио и для генерирования AM колебания при 2я6/7"м =*N2, Ту,/Т = РЫз. m = PN4 можно воспользоваться фрагментом

HnNi ИПЫг + HN, sin HHNj X 1 + HHNi MHNg У sin X ...

При 100%-ной модуляции (/n=l) этот фрагмент упрощается: 56



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) ( 17 ) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100)