P.Al 3

-4 5

в соответствии с описанным алгоритмом находим 1 2

det 3 4

mod 2

det3 4

У11 (i/зз (Уи Уьъ -1/46 1/54) - Vst У*з Уьь) Ь У-а Узг (!/4б !/б4 - У и Уьь)) +

l-!/l2i/21 (.Узз(!/4б!/М-./44.1/55) t-./34!/43i/S6);

2 Г2 3

=: det

2 3 4 5

mod 2

5 4 5

Уа {Уяз (!/4б !/б4-.(/44 Уьь)-Уз*У*зУы)

+ !/2я /32 {У4Ь Уы~Уи Уи);

-=det

mod 2

УпУяУоУН-

в методе обобщенных чисел нее операции выпо.жяются иад порядковыми числами, в связи с чем их несложно автоматизировать на ЭВМ. При использовании ПМК множества элементов / удобно выводить на индикатор в слитной форме, аналогично записи многозначных целых чисел, что ограничивает порядок матриц разрядностью мантиссы индикатора.

Программа 75. Формирование множества подстановок членов определителя матрицы порядка п8

Инструкция. Множества номеров / с запятой перед первой цифрой

занести в порядке номеров т строк в регистры I, 2..... п; п = РХ В/О С/П

PX = Pi (Pi - неупорядоченная строка по.тстановки i-ro члена определителя) С/П РХ = Р2...С/П РХ = 0.

Пример. Для приведенной ранее матрицы при 0,12 = Р1. 0,123=Р2, 0,234 = = РЗ, 0,345 = Р4, 0,45 = Р5, 5 = РХ получим Р, = 12345 (/«I мин 25 с). 8 = = 12354 (/«30 с), р.,= 12435 (tl мин 25 с). Р4= 13245 (/«=,2 мин 30 ci, Ps= 13254 (/«27 с), Рб = 21345 (/==3 мин 55 с). Р7=213,54 (/г«26 с). Р» = = 21435 (/г50 с), РХ = 0 (/«4 мнн 25 с).

Изменив способ хранения формируемых множеств элементов неупорядоченных строк, при можно ускорить выполнение программы.

Программа 76. Формирование множества подстановок членов определителя матрицы порядка

Сх ПО

О к

БП 18 кипе - КПС ИПО 1

ИПД 1

+ СП X X.--0 26 - КПС х<0 45 Сх

ИПС + ПО

кипе х<0 26 2

БП 53

ИПД 1 -

ИПО ИПС -СП

ИПД I +

- ПС КПД

X О 05 ИПО

ИПС - - ПД

ПД 6 кипе х>» ВП 1

1 о

КИПД ПС

кипе по

Инструкция. При л<6 вместо операторов I 2 с адресами 32 и 33 записать в программу операторы набора числа п+6 (например, прн ;i = 3 записать О 9); множество номеров / с запятой после первой цифры занести н порядке номеров m строк в регистры 1, 2, п; В/О С/П PX = Pi С/П РХ = = Р2...е/П РХ = 0.

Пример. Для исходных данных из примера к программе 75 при I, 2 = Р1; 1,23=Р2; 2,34 = РЗ; 3,45±Р4; 4,5 = Р5 и замене операторов I 2 .; 1рограмме

операторами I 1 получим Pi= 12345 (/«50 с), 12354 (/«20 с) Рз= 12435 (/« 45 с),Р4=13245 (/«I мин 30 с), 5=13254 (/«23 с), рб = 21345 (/;= «2 мин 15 с),р, = 21354 (/«23 с),р8 = 21435 (/«20 с),РХ=0 (/2 мни 35 с).

Время счета можно еще уменьшить, изменив форму вывода результатов выполнения программы [15].

В программах 75 и 76 не предусмотрено определение числа инверсий в неупорядоченных строках р, подстановок, но его несложно определить непосредственно по р, или с помощью следующей программы.

Программа 77. Определение числа б инверсий в последовательности из *<12 порядковых чисел xi

П1 Сх ПД 1 ПС ИПД С/П ИПС 1 + ПС ПО КПС кипе КИПО - х<0 23 ИПД I + ПД ИПО х=0 14 БП 05

Инструкция. д:, = РХ В/О С/П д:2=РХ С/П A:,i = PX С/П ... х = РХ СП РХ = б.

Пример. Для JC=1, 2, 4, 3, 5 получим 6 = 1, для .v,= l, 3, 2, 5, 4 получим 6=2.

Для упрощения символьных преобразований используют различные методы редукции схем и подсхем, а также (когда это возможно) рационально выбирают расчетные функции. Так, часто вместо z„i целесообразно определять входную проводимость

где Д - определитель матрицы Y при i/uu=0.

Можно автоматизировать и другие символьные преобразования [9], например определение символьного произведения С=АХ,В матриц с элементами

Cfj=2a,fefihj, (3.11)

где п - число столбцов матрицы А и строк матрицы В.

Программа 78. Символьное умножение матриц с произведением С-АУ.В

ПС ИПД 1 f ПО ИПО I - хО 41 КИПО t ИПС ВП 2 4 ПВ 1 ВП 8 + Вх - 1 О ИПС 1 ВП

8 + Вх - ИПС - х=0 05

ИПВ СП БП 05

Инструкция. Ввести 10 индексов pq ненулевых элементов bpq матрицы В в регистры 1, 2..... г, г=РД; очередной индекс ml ненулевого элемента о,„/ матрицы А ввести с нажатием клавиш В/О и С/П и после вывода очередного сочетания mllq до вывода нуля клавиши С/П, ввести в регистр РХ следующий индекс ml и повторить вывод сочетаний mllq (/«10 г с).

Выведенные по этой программе индексы mllq соответствуют слагаемым Omibiq, расположенным в клетке mq матрицы-произведения. Например, для умножения матриц