регистр РХ перед пуском программы одного из исходных параметров •- параметры других матриц проходного четырехполюсника без учета отрицательных знаков, указанных в табл. 3.1.

Пример. Для i/ii=12=P7, i/jj = - 1 = Р8, у-Ю = Р4, у = Р5 при 0=РХ получим PX = P7 = z„ = 7,1428571 10-2, P8 = Zi2 = 1,4285714-IQ-, Р4 = Zji= =-1,4285714-10-; P5=Z2j=l,7142857-10-, Pl=i/=70; для Zji=-1,4285714X XlQ- =PX получим PX = P7 = Zj2/Z2i = -022 = -1,2, P8 = z/Zji = 0,1, P4= =-Z2i/Z2i = -I, P5 = Z11/Z21 = -0,5, P3=l/Z2i = «21 = -9,9999999- IQ-, P2 = = Iz/zi = -012 = -7,0000001.

Вычисление A и В матриц каскадных соединений проходных четырехполюсников с вещественными параметрами н решение ряда других задач сводится к умножению двух нли нескольких матриц второго порядка.

Программа 93. Вычисление произведения С=АХВ вещественных матриц второго порядка

ПД ПС ПВ ПА ИП4 X ИП5

ИПС X -f ИП5 ИПД X ИП4 ИПВ X + П5 <-> П4 ИП7 ИПА X ИПЗ ИПС X + ИП7 ИПВ X ИПЗ ИПД X + П8 П7

Инструкция. о,1 = Р7, Oi2 = P8, 02i = P4, а22 = Р5, 6ii = PT, bi2 = PZ, 2, = PY, 62= = РХ В/О С/П РХ=Р7 = с„, РУ = Р8=с,2, Р4 = С2,, Р5=С22 (/«12 с).

Так как параметрами матрицы С замещаются соответствующие параметры матрицы А, то при вычислении произведения нескольких матриц после вычисления первого произведения достаточно ввести в регистры операционного стека лишь параметры очередной умножаемой матрицы и нажать клавиши В/О н

С/П.

Пример.

В ряде радиотехнических приложений приходится находить произведения вещественных матриц более высокого порядка.

Программа 94. Вычисление произведения С=Ау,В вещественных матриц третьего порядка

И н с

аз1 = Р1. PY=PC =

РД = С32.

(/к12 с).

ПО ИП1 X

ИП2 ИПА

ПД ИП4 ИПО X

ИП6 ИПВ X + X -f ИП9 ИПВ

ПС ИП7 ИПО

X + С/П

ПА ИПЗ ИПВ X -f ИП8 ИПА 00

т р у к ц и я. (Оц = Р7, «12 = Р8, Oi3 = Р9, Oj, = Р4, Ojj = Р5, а2:)=Р6, 032 = Р2, Озз = РЗ) 611 = PZ, 621 = PY, 631 =РХ В/О С/ПРХ=с,1,

=С21, РД = Сз1, 612= PZ, 622 = PY, 6з2 = РХС/П PX=Ci2, PY = PC=C22,

6i3 = PZ, 623 = PY, 633 = PX С/П PX = Ci:„ PY = PC = C23, РД = C33

Приме/).

2 3 5 6 8 9

32 50

32 77 122

В связи с ограниченной емкостью памяти ПМК умножение матриц с минимальным числом строк или столбцов р>3 приходится выполнять в соответствии с формулой (3.11) при последовательном вводе элементов строк первой матрицы и столбцов второй матрицы.

Программа 95. Вычисление произведения прямоугольных матриц С=ЛХ5 с числом 11 строк матрицы В и столбцов матрицы А

t 1 -f ПО С/П КПО ИПО 1 - X .--О 04 ИПД ПО ИПС О ПС С П КИПО X ИПС + ПС ИПО 1 - х=..0 17 БП II

Инструкция. Для каждой i-й строки матрицы А выполнить р = РХ В, О С/П PX--P+I. а,1=-=РХ С/П РХ=р-1, а,-2=--РХ. С/П РХ = р - 2 ... а,„=РХ С П РХ = р, 6ц = РХ С/П РХ = р - 1, = РХ С/П РХ = р - 2 ... Ьщ = РХ С П РХ - с,-,, = РХ С/П РХ = р - !, Ь.,., - РХ СП РХ = р - 2 ... 6„j = РХ

С/П PX = Cj2

6i„ = РХ С/П РХ = р - 1, Ьп РХ С/П РХ = р - 2 ... Ь„„--

= РХ С/П РХ = с,„.

Для проверки правильности выполнения программы и инструкции можно воспользоваться данными примера к программе 94.

Если известны параметры уц проходного четырехполюсника, эквивалентного цепи передачи сигнала, и проводимость нагрузки у-я (см. рис. 9, б), то все функции такой безынерционной цепи и коэффициент передачи мощности гармонического сигнала в нагрузку Кр --KvKi можно вычислить с помощью одной программы.

Программа 96. Вычисление функций безынерционной цепи по проводимости эквивалентного проходного четырехполюсника и нагрузки

П9 ИП5 + ИП4 /-/ 4- ПО ИП8 X ИП7 + ПВ 1/х ПА ИПО X ПЗ ИП9 X ПС ИПО X ПД ИПС - ПС ИПО ИП9 X ИПО С/П

Инструкция, (i/ii = Р7, i/j = Р8, (/2J = Р4, у Р5), i/„ = Р9, В. ОСП

РХРО = л:;;, PY-. Упер. P3 = z„ep, РА:--2вх. рв-Увх. PC - л:, рд=л:р

(/л 10 с).

Пример. Для 1/„ = 500, у-ч-\. i/ji-=50 000, i/jj = 50 при </н = 50 получим Ki; = -500. Улер = 25 ООО, Znep = -0,5, Zbx = 1 10~, Увх = 1000, Ki= = 25, К.р= 12 500.

Основные функции безынерционной цепи, описанной матрицей проводимостей третьего порядка, можно вычислить по программе, для упрощения которой в соответствии с формулами § 3.1 принято Киг\=\г1 \\, Киъ\ = (\ъ1Ы\, Увх = = У\\Л-Уп1иг\Л-у\%К{]ъ\- Выходные нагрузки учитывают в матрице проводимостей.

Зак. 494

Программа 97. Вычисление функций безынерционной цепи по матрице проводнмостей третьего порядка

ИП4 ИП2 X ИП5 ИП1 ИП6 ИП4 X - ПД ИП1 X ИП1 ИПЗ X X ИП7 + ПО ИПА ПД ИПО t 1 X С П

X - ИП5 ИПЗ X

-X ПВ ИП9 X ИП6

- ИПД ПА ИПВ

X ПС ИПО ИПВ X

\Un<

Уп Уи У\з

У-П Уа 1/23

-Уз1 Узг Узз ..

Инструкция. ((/1, = Р7, 1/12 = Р8, 1/13 = Р9, у = Р4, i/j = Р5, 1/3 = Р6, Уп = Р>, Уз= Р2, Узз = РЗ) В/О С/П РХ = 2bxi, PY = РО = Kxi, PA = Ki РВ = Kv3i, PC = ZneP21. РД = Znep31 (==13 c).

Пример. Для матрицы проводнмостей

1,2-10-3 4.io-6 -ыо-з 5-10-2 З-Ю-» -5,03-10-2 -5,1-10-2 -2,96-10-* 0,1

получим Zexi = 830,68441 Ом, Vbxi = 1,2038266-Ю См, Л:,.,! =-0,95666011, Киз = 1,9646365- 10-" , 2пер21 = -1,1516529- 10" Ом, Znepsi = 2,3650816- 10" Ом.

С помощью программы 97 при предварительном преобразовании эквивалентной схемы согласно принципу наложения н теореме об эквивалентном генераторе удается анализировать цепи, содержащие более трех незаземленных узлов,

3.3. Анализ цепи в операторной области

Функции линейной цепи в общем случае являются дробно-рациональными функциями комплексной частоты р = а + \а) в виде отношения многочленов

F (р)

1 = 0 т

S blP 1 = 0

anP"+an-iP + ...+aiP + ao + ...+b,p + h„

bmP"+&m-l P"

(3.13)

с вещественными коэффициентами а,- н bi. При анализе цепи приходится выполнять преобразования ее функций с численным заданием коэффициентов и символьным представлением переменной р. Одна из часто встречающихся операций связана с преобразованием коэффициентов степенного многочлена прн изменении его аргумента на вещественное приращение.

Программа 98. Вычисление коэффициентов многочлена A{z)-A(p-Хо) по коэффициентам а,- многочлена А{р) степени пЮ

ПД ПС ПВ КИПВ ИПВ 1 ПВ

X КИПВ + КПВ ИПД ИПВ 2 + ПВ

- х<0 03 -* ИПС 1 - х=0 01 С/П

Инструкция. ао = РО, ai = Pl, а„ = Ри, Xo = PY, п=РХ В/О С/П РХ = 0, РО=ао, Р1=а,, Ри=а„(/«20и с).