ПВ ИП1 X ПС

X ИПС ИП1 X -

ПВ -г- ПС

С/П КИПД ИПВ X

КИПД ИПС X -

1 + ПД

+ БП 28

ИПО X + ИПВ ИПО

- ИПО ИП1 х + ИПВ ~ ПВ 3 ПД -

- ИПД 1 - ПД -и> КИПД ИПВ X - ИПД

КИПД ИПС X + ИПД 2

Таблица 3.5. Решение системы линейных уравнений с комплексными коэффициентами методом Жордана с циклической перестановкой строк

Инструкция. Для каждой р-части бланка Кею*,р \* = РО, 1тю<, , -

= Р1, Re4-,> = Р2. \mw%-\ = РЗ.....ReJ,!* = Р(2п - 2), 1тк,(,Р-,> =

Р(2/г - 1); для каждого столбца с номером />р выполнить Кею*-* =PY, \mwff-=PX В/О С/П РХ =-Rtwlf, PY Imwf, КеЦ->=РУ, 1тш<2"* = = РХ С/П РХ = Reffi)<P.> PY = lmu.<P.>, ... Rewlff > = PY, 1тк)<,Р- > =

= РХ С/П РХ = Reu)*,, , PY = 1тю*,1 ; после заполнения п-й части бланка в (п4-1)-м столбце окажутся записанными искомые корни уравнения xi-

- Re.ic,- : jlmxi.

Правильность вычислений проверяют по совпадению вычисленных элементов (n+2)-ro контрольного столбца с суммами остальных элементов строк (с учетом единиц в «ведущих» строках, записываемых снизу). Для проверки программы 127 можно воспользоваться данными табл. 3.4 с вычислением корней л;, = 1+)0, х2 = 2+10. JC3 = 3-I-J0.

Так как в соотношении (3.20) частотная характеристика не зависит от воз-.1ействий и реакций и обычно является целью анализа, то в общем случае при анализе линейных цепей нет необходимости в решении систем уравнений и достаточно в соответствии с формулами (3.2) найтн комплексные значения определителей в числителе и знаменателе искомой функции цепи при p=jw (алгебраические дополнения лишь знаком отличаются от миноров, являющихся определителями квадратных матриц).

Программа 128. Вычисление определителя Д ко.мплексной матрицы второго порядка

П5 П4 - П8 П7 С/П ПА

ПО П2 П1 ИП7 ИПА х ИП8 ИПО

X + ИП1 ИПб X - ИП4 ИП2 X - ИП7 ИПО X ИП8 ИПА X - ИП1 ИП4 х - ИП2 ИП1 X + С/П

Инструкция. Reffi),i = PT, Irnui,, = PZ, Reffi),. = PY, Immu = РХ В/О С/П Rew.,i = PT, lmui.j, = PZ, Rew = PY. \ты>.., = РХ С/П (/12 с) РХ = ReA PY = lmA(P7 = Reuiji, P8 = Imwn, P4 == Реа),., Рб Imwy, PI = Re.,, P2 .=

- Imio.ji, PO =- Rew, PA = Imw..). 64 j 6 -2-j3

Пример. A

24 jl.

-4-j2 2bjl Программа 129. Вычисление определителя A комплексной матрицы третьего

Инструкция. Rejjjji = РО, 1тю2х = Р1, Reaz = Р2, Imffi)2.j=P3, Реюд = = Р4, Imjj)j3 = Р5, Решз, = Р6, 1тшз1 = Р7, РеШзг = Р8, 1тшз2 = Р9, Решзз = = РА, Imu)33 = РВ, О = PC = РД, Решц = PY, Imwn = РХ В/О С/П (/=1,5 мин) Keffi),2 = PY, Imffi)i2 = PX В/О С/П (<й;1,5мин) Реш1з = РУ, Imu.i3 = PXB/0 С/П (/s=*l,5 мин) PC=.-ReA, РД = ImA.

Пример. Для матрицы коэффициентов из табл. 3.4 получим Д = -36+J108.

Время счета несколько уменьшается для ПМК с входным языком ЯМК52 [И), но при n>3 приходится использовать вычислительный бланк. Для вычисления определителей комплексных матриц порядка может быть использована программа 127, В этом случае в нулевую часть бланка записывают только коэффициенты матрицы и элементы контрольного столбца, а определитель

вычисляют как произведение комплексных элементов w(p) каждой р» части. Например, определитель матрицы коэффициентов системы уравнений из табл. 34 равен произведению Д= (1--j2) (-2,8-j0,4) (-14,4-j 10,8) =-36-1-j 108.

Программа 127 может быть использована и для обращения квадратных матриц с комплексными элементами порядка п5. В этом случае столбец свободных членов заменяют единичной матрицей п-то порядка с диагональными элементами 1+jO и нулевыми неднагональными элементами, записываемыми в нулевую часть бланка. После заполнения бланка с помощью программы 127 в п-н части бланка окажутся записанными элементы обращенной матрицы.

Рассмотренные программы удобны лишь при расчетах на фиксированной частоте. Если требуется определить частотную характеристику в диапазоне частот, то по матрице параметров W{p) составляют требуемую функцию цепи (3.13), по которой при p = ju) и вычисляют требуемую частотную характеристику для ряда значеннй частоты w. Следовательно, в этом случае приходится вычислять степенные многочлены числителя и знаменателя функции цепи вида

Цш) V"!*!"= <• f"4">* -jw" - а,)) + }сЫ,. . .Оф* ~ аз<11 l-Oi). Если такие (=0

многочлены приходится вычислять для небольшого числа значеннй аргумента (о, то целесообразно организовать вычисления при р = jco согласно итерационному соотношению

Ak = -u)Im/l , j(oRe/l ,, ft = 1, 2,----n, 1де /1„ = а и =

Программа 130. Вычисление многочлена А{р) степени пИ (п12 для Я.МК52) мнимого аргумента р = ]ш с минимальным временем ввода программы

ПС Сх ft ИПС X ИПС X

/- КИПД + ИПД 1 - ПД х<0 04 С/П

Инструкция. Прн п<12 (для ЯМК52) заменить обращения к регистрам С и Д соответственно обращениями к регистрам Д н Е; (оо = РО, ai=Pl, а„ = = Рп) п= РД, (О = РХ В/О С/П РХ = Re А(ш), PY = 1тД((о); /я=(9 + 4п)с.