Примеры. Л(]2) =р-г-2р f-0,5 -3,5 bj-4(/=« 14 с); 4(j2) = llp"-i 10р"М-р» + 8р8 + 7р + 6р« г 5р* i- 4р* f Зрз 4- 2р2 + р + 0,5 = -8519,6-J18678 а50 с).

Программа 131. Вычисление нормированного (ап=1) многочлена А{р) степени п12 (п13 для ЯМК52) мнимого аргумента p = ju)

ПС Сх t If ИПС >; ИПС

X -/ КИПД 1- ИПД 1 - ПД х<0 05 СП

Инструкция. При п<13 (для ЯМК52) заменить обращения к регистрам С и Д соответственно обращениями к регистрам Д и Е; (а,, = РО. а, =Р1, ...

а„ 1 = Р(п-1)) «-1 = РД, (о = РХ В/О С/П PX = Re Л(о)), PY == Im .4((0) /(6 f 4(п - 1)) с.

Пример. А (j 2)=р2+2р + 0,5 = -3,5-i-j 4 (/ 10 с); А{\2) р -- 11р" -4-10p"-t--9p»-f8p« + 7p+6p«-f5p6-b4p«+3p3..i- 2р2 f p-j-0,5=. -4423,5-j 18678 (/ л »*47 с).

Максимальную степень вычисляемого многочлена можно увеличить на единицу, дополнительно используя регистр памяти для хранения Оп и вычисляя многочлен А«(р) =А{р)-Оо и при необходимости Л (р) =Ло (р)-f Оо.

Программа 132. Вычисление нормированного (а„=1, ао = 0) многочлена /4((р) степени п13 (п 14 для ЯМК52) мнимого аргумента p==j(o

ПД Сх t If - ИПД X - ИПД < - КИПО -г ИПО х=0 05 С П

Инструкция. Для ЯМК52 заменить обращение к регистру Д обращением к регистру Е с вводом 0,3 = РД; (а, = Р1, а2=Р2, .... о„ = Р(п-1) ri = P0, ш = РХ В/О С/П PX = Re.4(w), Р\ = 1тЛ(а)), /« (5-f4(п-2)) с.

Пример. 4o(j2)=p3+12p411p"-l-10p>-f-9p9-l-8p«-l-7p--6p«-l-5p5-b4p»-f--f3p3-+-2p2-fp= 40632-j 10486 (/«45 с).

Если требуется вычислять многочлен многократно с изменениями аргумента (I), целесообразно для уменьшения времени счета отказаться от операторов косвенной адресации, что дополнительно освободит регистр памяти для записи коэффициентов многочлена.

Программа 133. Вычисление с минимальным временем счета многочлена А(р) степени nl2 («13 для ЯМК52) илн нормированного многочлена (ап=1) степени п = 13 («=14 для ЯМК52) мнимого аргумента р-]<о

х2 t ft Сх ИПС + X ИПА - X ИП8 + X ИПб - X ИП4 + X ИП2 - X ИПО + ПД Сх ИПВ -X ИП9 + X ИП7 - X ИП5 + X ИПЗ - X ИП1 + /X ИПД С/П ПБ 00

Инструкция. При п12 (ао = РО, ai = Pl, 0,2= PC; на место отсутствующих коэффициентов занести нули) й) = РХ (В/О) С/П РХ=РД = РеЛ (ш), PY=Im/4(uj); для ЯМК52 прн п13 занести в программу перед оператором ИПВ фрагмент ИПЕ + X (ао = РО, а, = Р1, а,2 = РС, а,з = РЕ) м = РХ (В/О) С/П РХ = РД = РеЛ((о), РУ=1тЛ(й)); /«15 с.

Пример. А{\2) = 12р«2 + i ipii f ЮрЮ -j. 9рв р gp* + 7р + 6р« + 5р5 - 4р* --гЗрЗ 2р2 нр :-0,5 = 40632,5 -j 18678 (tH с).

При п<12 (п<13 для ЯМК52) для сокращения времени счета и ввода программы 133 целесообразно устранить фрагменты вида ИПЫ Ч- X с обращениями к отсутствующим коэффициентам. Для вычисления по программе 133 нормированных многочленов степени п=13 (п=14 для ЯМК52) следует устранить мз программы оператор Сх перед оператором ИПВ (оператором ИПС для ЯМК52).

Пример. АЦ2) = рьч f 12pi 4- 1 Ip" -4- Юр" J~ 9р» -J- 8р« -г- 7р -Ь6р«- 5 р* -+ 4р* + Зрз 4-2р2 + р-4-0,5 = 40632,5 -j 10485 (tH с).

Максимальную степень вычисляемых многочленов .можно увеличить, если вре.менио хранить коэффициенты при старших степенях в операционном стеке.

Программа 134. Вычисление многочленов степени п14 мнимого аргумента p = jw

f X ПД ИПС +

X ИПА - X ИП8 -f V ИП6 - X ИП4 г X ИП2 - X ИПО + *-* ИПД X ПД - ИПВ - X ИП9 + X

ИП7 - X ИП5 i- X ИПЗ - X ИП1 -t- - 1 X ИПД С/П БП 00

Инструкция, (оо = РО, а, = Р1.....= PC,) а,з = PZ, ах4=РУ, w

= РХ (вместо отсутствующих коэффициентов ввести нули) (В/О) С/П РХ = РД = РеЛ((.)), РУ = 1тЛ((0); /< 16 с.

При.чер. А{\2] = 14р1« f 13р1з X 12р« + 11р" • Юр» т- 9р» т 8р8 Л- jp .;. -f6p« : 5р - 4р* -f-3p3-f 2р2 4-p-f 0,5 =-188743,5 4-J878I8.

Программа 135. Вычисление многочлена А(р) степени п15 и нормированного многочлена (ai6=l) степени п=16 мнимого аргумента p = jii)

х2 ПД X ИПД - ИПД X

ИПД ПД - 1 Х /-/ X ИПС

+ V ИПА - X ИП8 + X ИП6 - X ИП4 + X ИП2 - X ИПО i ИПД ПД ИПВ - X ИП9 -г .< ИП7

- X ИП5 4- X ИПЗ - X ИП1 L V У ИПД С/П БП 00

Инструкция. Оператор /-/ заменить оператором - для вычисления

нормированного многочлена степени п=16 (ао = РО, ai = Pl..... ai2 = PT, 014 =

= PZ, ai5 = Py) (при я<15 вместо отсутствующих коэффициентов ввести нули) <.г = РХ (В/О) С/П РХ = РД = РеЛ(ш), РУ=1тЛ(о)); /«18 с.

Примеры. Л(]2)= 15pi* 4 14р«« 4- 13р1з + I2p«2 + 1 IpH + 10р«» + 9р» 4- 8р8 + 4- 7р -X 6р« 45рб-4р4 Зрз 4 2рМ-р + 0,5 = -188743,5 - J403702: А[\2) = р" -г 15р* + 14р«« f ISp" + 12pi2 + 11рЧ j- lOpW + 9p» 4- 8p8 + 7p + 6p6 4- 5p + 4- 4p* 4- 3p3 -t- 2p2 4- p 4- 0,5 = -123207,5 - j403702.

При вычислении многочлена Ло(р)=Л(р)-а» его максимальную степень можно повысить еще на единицу, а при использовании ПМК с входным языком ЯМК52 ~- на две единицы. Для вычисления многочленов большей степени, как и при однократном вычислении многочленов низших степеней, целесообразно использовать программы с последовательным вводом коэффициентов перед каждым пуском.

Программа 136. Вычисление многочлена А{р) произвольной степени п мнимого аргумента р = ]ш

П7 Сх П8 КИПО ИПО СП ИП8 /- ИПО X + ИП7 ИПО X П8 П7 ИПО х=0 03

Инструкция. п = РО, w==P9, а„ = РХ В/О С/П РХ = п -1, а„ , = РХ С/П РХ = п - 2 ... а, = РХ С/П РХ = О, о„=РХ С/П РХ = Р7 = ЯеА{ы), PY = 1тА{ш); /ks5 с.

Пример. A(j2) =3p3+2p-t-p-l-0.5 = -7,5-j22.

Процедуры вычисления комплексных значений многочленов числителя и знаменателя функции (3.13) прн p = j(u и определение комплексных значений частотных характеристик f (jo)) можно совместить в одной программе,

Программа 137. Вычисление модуля (АЧХ) и аргумента (ФЧХ) частотной характеристики f (jw) функции F(p) с произвольными степенями пит многочленов числителя и знаменателя

ПП 14 П4 П5 С/П ПП 14 ИП4 - ИП5 СП П7 Сх П8 КИПО ИПО СП ИП8 /-/ ИПО X + ИП7 ИП9 х П8 П7 ИПО х=0 17 t ИП8 х +

/ Вх C0S-1 ИП8 х<0 51 /-/

t В/О

Инструкция. Установить переключатель Р-ГРД-Г в нужное положение; m = РО, О) = Р9, Ьт = РХ В/О С/П РХ = m - 1, = РХ С/П {t5 с) РХ = т-2 ... bi=PX С/П РХ = 0, = РХ С/П (/sjll с) РХ = P5=5(jo)), PY = Р4 = фа((о), n = РО, а„ = РХС/П РХ = п-1, а„ ,=РХ С/П (/»5 с) РХ = п-2 ... ai=PX С/П РХ=0, а„ = РХ С/П (<«12 с) РХ = f(jiu). PY = = ФИю)**.

Пример. Для функции f (р) = (p-2--2p-f l)/(3p3 + 2p2-f р--0,5) при p=j2

* Так как в этой программе <Pa(iu) и фв(о)) вычисляются в интервале (-180, 180°), то значение Ф (<р) =фл (»)-фв(1й) может оказаться вне этого интервала. В этих случаях следует принять ц>р((л)=(рр (ш) - 360° прн фу(1й)> >180° и ф„(о))=360--фр (ш) при фг(о))<180.