Инструкция. Установить переключатель Р-ГРД-Г в нужное положение; (Р, = Р1, ai = P2, Р2 = РЗ, а2=Р4..... Р5 = Р9, а5 = РА) /=PY, (о = РХ В/О

С/П PX=A(j(o), РУ = Фа((0) (см. сноску на с. 112); /« (3--12г).

Примеры. Для A(p)=fi+2p+l получим Л(]2)=5, ф а (2) = 126,8699° (/«15 с); для A{p) = (p+2p+l)(2ff+3p+l) получим И(j2) =46,097722, фА(2) =266,2686° (/«27 с).

В некоторых радиотехнических задачах вместо АЧХ требуется вычисление зависимости группового времени запаздывания (ГВЗ) от частоты

Тгр (й)) = ф ((o)/do), (3.25)

определяемого для функции (3.22) соотношением

(О)) = V Poi(l+ttoi (О) Рпг C+ttn/M) ,„

Й*. (l-aoiO)2P + Pg,-o)2 (1-апгО)У + Р,.(о2 >

Программа 143. Вычисление ГВЗ функции (3.22) при h=l и произвольных числах г и S множителей первого (ai = 0) и второго порядков

ПП 33 П7 Сх П8 КИП1 ИП1 хфО 18 С/П ПП 33 ИП7 + П7 БП 05 КИПО ИПО х#0 29 С/П ПП 33 ИП8 + П8 БП 17 ИП7 ИП8 - С/П П5 •<-* ИП9 XI + X

Вх 2 - х2 ИПб х2 ИП9 X + В/О

Инструкция. ((о2 = Р9) г = Р1, s = PO, aor = PY, Рог = РХ В/О С/П РХ = г - 1, ао , = PY, Ро , = РХ С/П РХ = г-2, .... «„1 = PY, Ро, = РХ С/П PX = s, ans = PY, Pns = PXC/n PX=s-l, a„, , = PY, p„, , = РХ С/П РХ = s-2.....ttni = PY, Pni = PX С/П PX = Trp((D).

Пример. Для функции F{p) = {Зр+10р+\)/{2р+4р+1) {Зр+8р+1)Х Х(0,5р2+Зр-)-1) при p = j2 получим Тгр(2) =-0,58816922.

Вычисление ГВЗ в диапазоне частот ускоряется, когда коэффициенты множителей удается разместить в регистрах памяти.

Программа 144. Вычислеине ГВЗ произведения /-б (6 для ЯМК52) множителей aip+iP+l первого (ш=0) и второго порядков

х» ПД 2 X 1 + ПО Сх ПС

КИПО ПВ КИПО ИПД X 1 + X Вх 2 - х» ИПВ х2 ИПД X + ИПС + ПС ИПО 1 - х=0 10 С/П БП 00

Инструкция. Для ЯМК52 заменить обращения к регистрам В, С и Д соответственно обращениями к регистрам С, Д и Е (ai = Pl, Pi = Р2, а2=РЗ,

Р2=Р4.....ar = P(2/--f 1), Pr = P(2/--f 2))r = PY, (о = РХ (В/О) С./П РХ=

-т,р(о,); <«(4 + 7л)с.

Пример. Для функции f (р) = (Зр* + Юр + 1)/(2р*-f 4р+1)(3р2+8р-f 1) v X(0,5p2--3p--i) при p = j2 для числителя Тгр(2);. = 0,24962015(<f«ll с), для знаменателя Trp(2)s=0,83768937 (tf25 с) и Trp(2)=Trp(2);-Trp(2)s=-0,58816922.

Некоторые линейные цепн удается анализировать в частотной области ме-

годом свертывания схемы без предварительного составления выражений для функций цепи. Примером могут служить лестничные цепи (см. рнс. 13), для которых токи в продольных ветвях и напряжения на поперечных связаны соотношением

(y i = Kj«j+ (•;+,; «, 2=Z , iiV-i+«y- (3.27)

Нормируя Ывьи = «*=1, учитывая i*+i=0 и последовательно подставляя в эти формулы Yk, Zk~i, Yk-2, .... Zi, если входная ветвь продольная (см. рнс. 13, а). или Ki, если входная ветвь поперечная (см. рнс. 13, б), получаем комплексные значения щ = \1Ки и ii = l/Znep, по которым несложно вычислить Kbi=1/Zbi=

= «l/ll, Knep = -и /С/ = -

Программа 145. Вычисление комплексных значеннй 1/Кн и 1/Znep лестничной цепи с произвольным числом k ветвей

П8 < П7 1 П4 Сх П5 КИПО ИПО С/П ПЗ П2 ИП7 X ИПЗ ИП8 х - ИП4 + ИП2 ИП8 X ИП7 П4 ИПЗ X + ИП5 + ИПЗ П5 П8 П7 БП 07

Инструкция. /г = РО, ReKft = PY, ImVft = РХ В/О С/П РХ = /г-1, ReZ , =РУ, ImZ; , =РХ С/П РХ = г-2, ReZi = PY, ImZ, = РХ С/П

РХ=0, P4 = Re MKv, Р5 = Im l/Ky, P7 = Re 1/Znep, P8 = Im 1/Znep или ... ReF, =PY, ImK, = PXCn PX = 0, P4 = Re 1/Znep, P5 = Im 1/Znep, P 7= = Rel Cc/, P8 = Im 1/Кс/.

Пример. Для Кз = 1 + jl, Za = 2 --j2, Ki = 3 + j3 получим 1/Znep = -8 +

+ ji6, i/a:c/= 14-J4.

Эти программы приходится повторять k раз для каждого значения частоты. Во многих случаях удается ускорить вычисления, полнее автоматизировав выполнение итерационных формул (3.27). Так, прн однотипных продольных и поперечных ветвях реактивной лестничной цепи целесообразно организовать вычисления по формулам (3.27) в замкнутом цикле с выходом из него после выполнения заданного числа итераций. Если значения параметров ветвей реактивной лестничной цепи различны, то их приходится хранить в памяти, что ограничивает предельную сложность анализируемой цепи [15]. Между тем суммарные затраты времени практически уменьшаются прн вводе параметров перед каждым выполнением программы, соответствующей одной итерации вычислений по формулам (3.27).

Программа 146. Вычисление MKv и 1/Znep реактивной лестничной цепи с произвольным числом однородных продольных и однородных поперечных ветвей

ИП9 X П7 ПО 1 П8 КИПО ИПО С/П ИП9 X ИП7 X ИП8 -f ИП7 П8 « П7 БП 07

Инструкция. ((о = Р9), ft = PY, lFft = PXB/OC/nPX = ft-1, Wft i = =РХ С/П (»5 с) РХ = fe-2, ..., ITi = РХ (если вводится емкость, то = Си если вводится индуктивность, то 1=-Z.,) С/П РХ = 0; если входная ветвь продольная, то Р7 = 1/Кс;(й)) = Rel/Kc/(u)), Р8 = 1/Znep(«) = Inil/Znep(u)), если

входная ветвь поперечная, то Р7 = 1/2пер(ш) = Inil/Znep(u)), Р8 = =

= Rel/Kc/((D).

Пример. Для Li = 2, С = 3 при ш = 2 получим = -23,1/Znep = i6

откуда Кс/ = -0,04347826, Znep =-jO, 1666666, KneP = -JCftKc/= j0,26087956, Ki = -J (oCftZnep = -1, Zbx = Znep/Kc/ = 3,8333333.

Подобные программы могут быть составлены и для цепей с другой типовой структурой.

3.6. Анализ цепей во временной области

Задача анализа цепи во временной области заключается в определении реакции x(t) =x{q{t)) на заданное воздействие q(t), причем в инерционных цепях свободные колебания продолжаются за счет накопления энергии и после прекращения внешних воздействий. В тех случаях, когда воздействия имеют различную форму, свойства линейных цепей во временной области оценивают по их переходным характеристикам h{t), являющимся реакциями на скачок воздействия (q = 0 при t<to и (7=const при />/о), или импульсным характе-ристикам, g(t)=h(t), являющимся реакциями на единичный импульс 6 с бесконечно малой длительностью и бесконечно большой амплитудой, площадь которого определяется эвристической нормировкой J"6=l.

Переходная характеристика h(t) связана с частотной характеристикой функции цепи F(j(D) соотношениями

„ 2 f Imf(u)) 2 f

A(0 = Ref(0)-f-\ --co&ti>tdti> = -I

n J tit Д J

Imf(u)) 2 f Re f ((D)

----- I--X-sin (dM(0

и может быть найдена численным интегрированием с помощью программ, приведенных в гл. 2. Для приближенной оценки h(t) по графику Re/((D) исполь-зуют, например, кусочно-линейную аппроксимацию графика

Re f ((D)i = ai+6i 0), (Oj<(D<(Oi+i с последующим вычислением I

h{t)i3£ - V ("г (si (Oj+i /-si (Oj 0 + *i (cos (Oj /-cos u);+, /) ),

где значения интегрального синуса можно найти по программе, приведенной в гл. 2.

В общем случае реакцию x(t) на воздействие q(t) обычно находят с помощью обратного преобразования Лапласа x{t) =L~x(p) как оригинал изображения реакции:

aip jatp x(p)F(p)q(p)=-

2 ft.p П iP-Pni)