Для вычисления амплитуд гармоник по значениям А и S используют соотношение Лл=5Лу*(е, к), где у*(9, 1з)=а(е, ф) (cos гз-cos 9). В случае уменьшения передаточной функции прн верхней отсечке (рис. 26, в), характерной, например, для аппроксимации характеристик усилителей, работающих в перенапряженном режиме, Ан=Хшлха.к{&, )-ха.н{-), где х и imai-величины, указанные иа рис. 26, в.

Анализ воздействия гармонического напряжения на полупроводниковые приборы, характеристики р-п-переходов которых аппроксимированы идеализированными экспоненциальными функциями, связан с задачей определения спектра функции

лдсо8ш< ,(д2 2 Ift(A/l)cos(u/,

k= 1

где 1к{х) - модифицированные функции Бесселя, которые можно вычислить с помощью программы 41 или следующей более простой программы.

Программа 188, Вычисление модифицированных функций Бесселя 1к{х)

П6 П9 х=0 06 1 ПО 1 ИПО X

L0 08 П7 ИПЭ ИП6 2 -;- х П5 / ИП7 П7 П8 Сх П4 КИП4 ИП4 ИПЭ -f X ИП5 - ИП7 П7 ИП8

+ П8 Вх - х=0 27 ИП8 С/П Инструкция. A=PY, л;=РХ В/О С/П РХ=Ь(л;).

Примеры. 1о(0,39) = 1,038388; Ii (0,39) =0,19873103; 12(0,39) =0,019254633; 1з(0,39) =0,0012476051 (/«32 с).

При расчете параметрических цепей, в частности смесителей, и анализе побочных каналов приема в приемных или преобразовательных устройствах приходится находить спектр реакции при одиовремеииом воздействии на нелинейную цепь двух гармонических сигналов. В этом случае спектр реакции наряду с гармониками каждой из частот сигнала содержит комбинационные составляющие с частотами /i(ui±mw2. При аппроксимации нелинейной характеристики смесителей степенными многочленами спектр реакции рассчитывают аналогично спектру реакции нелинейной цепи на монохроматическое воздействие. Однако вычисления по такой схеме в связи с ограниченной емкостью памяти ПМК ограничены иелииейиостями, аппроксимируемыми многочленами не выше третьей степени.

Программа 189. Определение амплитуд комбинационных составляющих при аппроксимации нелинейной характеристики смесителя кубическим многочленом третьей степени с коэффициентами щ при амплитудах воздействий Ai и Az

Инструкция. (ао = РО, ai= PI, = Р2, a3=P3)i = PY, Лг = = РХ (В/О) С/П РХ = Р6 = Л„, Р4 = Л„, Р5 = Л, P7 = 2e,,, Р8 = 42(о.> Р9 = Зсо.. РА = з»,. РВ= РС= .,,2«.. РД = 2«. J.(-40 с).

Пример. Для л: ((/) =3 + 5<7--10(7+2<7 и (/) =3cos (Oi/4-0,5cos ш-г/ получим Л„ = 49,25, Л„=56,625, Л„ = 9,4375, Л„„=45, 2 = 1,25, Лз„ = 13,5,

За>. =0.0625, Л„,,>, = 15, <,,,2а>. = 1.125, 2а>,±<о.=6,75.

В общем случае амплитуды Апт комбииациоииых составляющих находят с помощью преобразования Фурье с учетом четности функции x(q) при нулевых начальных фазах воздействующих колебаний:

2 С

nmim- 1 л: (/IjCos (Oi Z + cos (Оз О cos ((nwi ± mwj) А d/

Тос Т J

-т/2

Пределы интегрирования конечны, если входные колебания имеют общий период 7о=2лй/й)1=2ял/й)2 при целых числах А и л В этом случае

7-0/2

2 {•

nm=~Z~ \ X {АJ COS t + A cos гшо t) cos {{nk ± тг)Шд t) di = To J

-TJ2

= - I X (v) COS (v) dv, л J

гдеу = й),/; l = nk±mr.

Переходя к ДПФ и учитывая четность интегрируемой функции, получаем

х(0)-х(я)

2 x(/Av)cos((Av)+ 2

( = 0

где з = л/А\ - число разбиений общего полупериода 0,5Го.

Программа 190. Вычисление амплитуд Апт комбииациоииых составляющих спектра реакции безынерционной нелинейной цепи иа бигармоиическое воздействие

ПО П7 Сх ПД ПП 30 я ИПО П9 я ПП 30 2 ПД КИПО ИПО ИПО X ПП 30 L0 17 ИПД 2 X ИП7 ~ С/П П8 ... ИПД + ПД В/О

Инструкция. Заменить в программе многоточие фрагментом вычисления «(iAv)cos(iAv) при tAv = P8 с использованием регистров, кроме О, 7, 8, 9, Д; s=PX В/О С/П РХ=А„™.

Для примера рассмотрим расчет амплитуд комбииациоииых составляющих на выходе транзисторного смесителя с идеализированной характеристикой *(u)=ei" при воздействии входного сигнала с амплитудой Ai и частотой fe=765 кГц и напряжения гетеродина с амплитудой Лг и частотой /г=615 кГц. Определив иаибольщий общий множитель /о=(йо/2я= 1/То= 15 кГц при числах *=51 и /-=41, представим иормироваииое воздействие <7=Л1С0551у4-42С0541у.

Разместив в памяти исходные данные (=Р1, Ai = P2, А2-РЗ, k=P4, г-Р5, Л=Р6), заменим многоточие в программе 190 фрагментом ИП1 X ПА ИП4 X cos ИП2 X ИПА ИП5 X cos ИПЗ X + ИП6 X е".

Выбор числа S разбиений полупериода должен обеспечить ортогональность вычисляемой составляющей по отношению к остальным. Предположим, что в рассматриваемом случае допустимо пренебречь комбинационными составляющими ft>4 для напряжения гетеродина и А>1 для входного сигнала. Тогда спектр будет содержать составляющие с нормированными частотами 0; 10; 31; 41; 51; 72; 82; 92; 113; 123; 133; 164; 174; 215. Для вычисления составляющей с нормированной частотой 3), равной сумме частоты сигнала и второй гар.моннки гетеродина напряжения, необходимо выбрать нормированную частоту дискретизации 2s так, чтобы с учетом преобразования упрг, = v,±2as ] (где о - целое число) преобразованная частота не совпала с выделяемой. Например, прн s=16 необходимая частота будет определена верно и достаточно принять =31 или 1=1. Следует добавить, что для безынерционных преобразователей амплитуды составляющих с частотами \nfc+mfr\ и \nfc-mfr\ всегда равны и выбранное значение s позволяет рассчитать все гармоники рассматриваемого комбинационного спектра. Так, прн = 31, /4i = 0,01, 2=1 по программе 190 (время счета около 8 мин) получим 2л2/5 = 0,0108498 или (после деления на 5/2 = 8) 21 = = 0,001356552,

Отметим, что при полосе Д/пр последующего тракта изменение комбинационной частоты кратности п в этой полосе на величину Д/пр/2л сохранит ее в этой полосе, В этом случае и без анализа дискретизироваииых частот очевидно, что выбор значения s>u)mai/u)o=Wr/u)o+Wc/Wo позволит правильно определить все учитываемые комбинационные составляющие спектра. Анализ взаимных побочных каналов приема, попадающих в полосу fmin <fc<fms,x, обеспечивает следующий алгоритм:

1. Принять /=от+л=1, п=1; т=0.

2. Принять /=/+1, -п.

3. Вычислить fc = \mfc±fnp\ln.

4. Если /min</c</mai, ТО закончить вычисления, иначе перейти к шагу 5.

5. Принять m - m+l, п = т-1.

6. Если (mfr-fop/n) <fmai, то перейти к шагу 7, иначе - к шагу 2.

7. Если л=0, то перейти к шагу 2, иначе к шагу 5.

Программа 191. Вычисление частот побочных каналов приема

П5 П4 ПЗ П2 Сх П8 ИП8

1 - П8 Сх П6 ИПЗ i х2 / П7 \Фа 09 ИП6 ИП2 X ПД ИПЗ - х>0 39 ПП 52 ИП5 - х<0 09 БП 43 х2 V ПП 52 ИПД ИПЗ + ПП 52 1 + БП 14 ИП7 t ИП4 - х>0 67

t ИП5 - х<0 67 СП ИП6 В/О

Инструкция. fr = PT, f„p = PZ, /mln=PY, fma=PX В/О С/П PX=[cl, P6=m, Р7=п С/П ... С/П PX=fcfc, P6=m, Р7 = п (время счета зависит от чисел тип).