Рис. Зв

стоянная составляющая воздействия q„ = V4, амплитуда (/т = РХ В/О С/П

PX = fcp = A:ml/?m, PY=X„,.

Рассмотрим вычисление средней крутизны Scp = /Kmi/t/53m биполярного тран зистора при использовании аппроксимации ij =/oCxp(Ai/g3)/( I - BexpfAi/gg)).

Заменив в программе 215 многоточие фрагментом ИПО ИП1 ИПОХСХ Вх ИПВ X 1 -г , при h = 10-* мА = РО, А = 30 В- = Р1, В = 2- Ю"" мА=РВ для 6g3(, = О, 6g3„, = 0,05 В получим Sep = 0,039322 мА В, для i/gg = БЭт" 0.2 В получим Sep = 13,20336 мА/В.

Дальнейший расчет выполняют методами расчета линейных пеней, включая анализ устойчивости и определение зависимости корней определителя матрицы коэффициентов уравнения равновесия от амплитуды автоколебаний (если они возникают) для определения стационарной амплитуды. Проиллюстрируем применение квазилинейнего метода на примере автогенератора (рис. 36,а), эквивалентная схема которого (рис. 36,6) составлена для средних значений крутизны S{A) и входной проводимости g(A), зависящих от амплитуды напряжения А на базе транзистора. Полагая для рабочих частот g(/4)>(i)C,-, и учитывая проводимость резистора Лд в величине g(A), получим квазилинейное уравнение автогенератора

-g(A) + pC-\-\ipL -рС

S(A)-pC G„-fpC + l/

с определителем матрицы коэффициентов А(р) - pLiLi.C(g(A)+S(A)-\-Gis) + -\-p{LiLiCog{A)-\-C(U+U))+p(Ug{A)-\rUGn) + \. Согласно критерию Раусса Гурвица находим, что возбуждение автоколебаний могут возникнуть при выполнении условия

S(A)>g(A)Go(Lg(A)+L,Go)!C-\-Lig(A)IL, + LGom.

Выполнение этого неравенства при /1=0 (в этом случае средние параметры равны дифференциальным) свидетельствует о мягком самовозбуждении автогенератора, стационарная амплитуда соответствует превращению этого неравенства в равенство. Если же неравенство выполняется только при Л>0, то возможно жесткое самовозбуждение, соответствующее выполнению одного из двух условий равенства, при котором выполняется условие dRep)i/d/4<n устойчивости амплитуды.

Частоту автоколебаний определяют при подстановке в Д{р) значений 5(Лст) и g(Acr), учитывая, что определитель имеет пару корней на оси \ш и поэтому должен долиться без остатка на /) 4-(о,. Так, при Д(р)/(р+(о,) = (азР** +

"iP tlP - а„)./(р остаток от деления обращается в нуль при р=.](Ост,

Все расчеты прн использовании квазилинейных методов выполнимы с помощью микрокалькулятора, но допустимость применения этих методов часто требует дополнительной проверки. Во многих случаях анализ установления автоколебаний упрощается при использовании методов цифрового моделирования (см. гл. 6), а также разностных схем [15].

Глава 5 Расчет усилителей

5.1. Особенности расчета

Отношение полезной мощности в нагрузке линейного проходного четырехполюсника к полезной мощности, поступающей на его вход от источника гармонического сигнала, называют коэффициентом передачи входной полезной мощности

Кр = ЩиХ)тивО Rei/„/C,;p/Rei/Bx, (5.!)

где звездочкой отмечены комплексно-сопряженные величины; Ku = Ua/UBi - коэффициент передачи входного напряжения; увх = вх/иах - входная проводимость.

Реальные источники сигнала характеризуются конечной внутренней проводимостью i/c = I (рис. 37,а, б) и коэффициент передачи полезной мощности сигнала

Re ("вх 1вх) Уьхс

(5.2)

где коэффициент передачи напряжения сигналаКс = "н/с = Ubk" коэффициент передачи напряжения входной цепи Кид=ивк1с = Ус/{Ус + Увх) коэффициент передачи полезной мощности входной цепи Кр= ReyBxlKaj/Reysxc и эквивалентная проводимость на выводах идеального источника сигнала i/b с = Ивх/ес = УсУвхКУс + Увх)-

Отражения сигнала от входа проходного четырехполюсника отсутствуют при комплексном согласовании на входе {ус=Уъх), но коэффициент передачи полезной мощности сигнала достигает нанбольщего (достижимого) значения /(д=0,5/Ср прн сопряженном согласовании на входе (ус=ух). Это значение максимально прн одновременном сопряженном согласовании на входе и выходе

((/с == (/вх Увых = Уи) выходную проводимость (/вых = вых/"вых определяют при е = О и замене нагрузки идеальным источником напряжения Овых-

Коэффициент передачи полезной мощности обычно выражают в десятичных единицах измерения отношения мощностей (децибелах)

Кр [ЯБ]=-Кр UB)+10 1g(ReyH Re</Bx)+20lgXu. (5.3)

С вх

Коэффициент передачи мощности цепи, образованной каскадно соединенными проходными четырехполюсниками (см. рис. \2,д)

/Ср [дВ]=--=/Ср UB + 101g(Rey„ ReyBxi) + 20 2 lg/(t,.,., (5.4)

с вх

где ух\ - входная проводимость первого и /Сгi - коэффициент передачи входного напряжения i-ro проходного четырехполюсника. Частотная характеристика коэффициента передачи напряжения определяется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ)

Кц (<а)= Кц ((О) П \Ку1 ((О)

С I вх - 1

и фазочастотной характеристикой (ФЧХ)

Фс/(«)) = Ф,(«) + 2фс/,•(<»).

(5.5)

(5.6)

Влияние проходного четырехполюсника на передачу сигнала оценивают Также отношением Кро полезной мощности \ии\Яеу„ в нагрузке проходного четырехполюсника к мощности \иио\Яеун, выделяемой в нагрузке прн непосредственном присоединении к ней источника сигнала. Если Rei/„ = gH и Re(/c=gc (мнимые части полных проводимостей могут быть отнесены к проходному четырехполюснику), то

l«HolgH = ledgcgH/lfi-c + g„) и Кро ((gc + gn)/gcmuf, где Кр, = \Кио\ -= 1«н/«ноР-

При согласовании (с помощью трансформатора без потерь) проводимостей источника сигнала и нагрузки в последней выделяется максимальная мощность

1"носГ§„ = ((gc+S„)/gc)Kt;/ и

/Ср o = UP==4(gH/gc)/Cy р, (5.7)

С I с I

где /с = «„/«„ос.

Следовательно, функции К(р), Kuoip) и К и{р) в операторной или частотной областях различаются лишь постоянным множителем, с точностью до которого они характеризуются одинаковой частотной характеристикой КСцо).