Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) ( 97 ) (98) (99) (100) (97)



Рис. 73

Рис.

Cos-

х<0

ИПД в/о

Инструкция. Установить переключатель Р-ГРД-Г в положение Р; <х=Р7, а = Р8, ят=Р9) f=PX В/О С/П (/«55 с) РХ=-Л(м), дБ, PY= =фк, рад, P6=A:(jm).

Пример. Для ц=0,868541, а = 0,0001, ят= 1,6182267 • 10-, /=1000 Гц получим Л (ш) = 10,095737 дБ, фк = -2,030683 рад; A:(ju)) =0,31276144.

Программы, подобные приведенным, можно составить и для расчета звеньев других типов с распределенными /?С-структурами, что существенно облегчит их проектирование в соответствии с методикой, рассмотренной в гл. 6.

7.6. Расчет характеристик полых волноводов

Строгий расчет волиоводиых устройств СВЧ связан со сложным математическим аппаратом теории поля и, как правило, требует обращения к ЭВМ высокой производительности. Однако для расчетов с относительно простыми формулами можно с успехом использовать ПМК.

Рассмотренные ранее соотношения характеризуют свойства линий передачи с поперечными волнами, длина которых равна длине волны Х=с =2яс/м в свободном пространстве. В полых металлических волноводах поперечные волны распространяются лишь при наличии центрального проводника, а распространяющиеся волны типа Em г. или Hmn характеризуются дисперсией, проявляющейся в различии фазовой Чф и групповой Огр скоростей волны длиной Хв, отличающейся от длины волны в свободном пространстве:

где с = 3-10 м/с; е и х - диэлектрическая и магнитная проницаемости заполнения волновода; /кр - критическая частота, ограничивающая снизу частотный



диапазон распространяющихся воли и зависящая от конструкции волновода и типа волны.

Программа 320. Вычисление /кр, Якр=с кр, и Угр днсперсноиной линии передачи

П7 х2 ИП8 X ИП9 X» - / 3 О Ч- П4 С/П 3 ВП 8 х" ИП8 + ИП4 ИП7 1 ВП 7 X Вх С/П

Инструкция. (ех=Р8, f„p, ГГц = Р9) f, ГГц = РХ В/О С/П (<»5 с) РХ=Хв, см С/П (<»5 с) РХ=иф, м/с, РУ = Угр, м/с.

Пример. Для ех=1, /„р= 16,356438 ГГц и /г=20; 30; 40 ГГц получим соответственно Хв( = 2,6065587; 1,1928953; 0,82185091 см; Уф(=Ъ,2131174-10»; 3,5786859-10»; 3,2874036-108 м/с; Угр,-=1,7264142-10»; 2,5148896-10»; 2,7377228х XI О» м/с.

Для прямоугольного волновода с размерами а н b {a>b) сечения (рис. 74) диапазон частот распространяющихся воли типа Emn н Hmn ограничен снизу критической частотой

кр = с/>.„р=(с/2) У{т/ау + (п/Ь) .

Программа 321. Вычисление критических значений /„р и Хкр волн типов Етп и Нт п в прямоугольном волноводе

ИП8 - х2 ИП7 -i- + V 2 ~ f 1/х П5 3 О X П4 С/П БП 00

Инструкция, (а, см = Р7, ft, см = Р8) ot = PY, я = РХ (В/О) С/П (t6 с) РХ=Р4=/„р, ГГц, РУ=Р5=Я„р, см.

Пример. Для 0=2,3 см, Ь=1 см и волны Еи получим /кр = 16,356438 ГГц, Я„р= 1,8341401 см.

Распределение относительных напряженностей электрического E=EID и магнитного Я=Я/(ймево) полей волн типа Етл в сечении прямоугольного волновода с системой координат, показанной на рис. 74, определяется соотнощениями

£=(Ря/?;/а) cos (ягпд:/а) sin (nny/b),

£ = (Ряя/6) sin (ятх/а) cos (nny/b),

Е = л ((m/a)2-f (я/6)») sin (ктх/а) sin (nny/b);

Н = -(яя/6) sin (птх/а) cos (nny/b),

Ну=(пт/а) cos (птх/а) sin (nny/b),

я;=о,

где p -постоянная распространения.



Программа 322. Вычисление относительных напряженностей Е и Н поля волны типа Emn в сечении прямоугольного волновода

я ИПВ -f- ИПД X П4 X П6 sin я ИПА ч- ИПС X П5 X П9 cos X ИП5 X t ИПО X С/П ИП6 cos ИП9 sin X ИП4 X t /-/ ИПО X С/П ИПС ИПА - х2 ИПД ИПВ -н х2 4- я х2 X ИП6 sin X ИП9 sin х С/П

Инструкция. Установить переключатель -ГРД-Г в положение Р; (Р = РО, а. см = РА, 6,см = РВ, т = РС, п=РД) x=PY, </ = РХ В/О С/П (/«10 с) VX=e, PY=Wjcyn (/«7 с) РХ=£, РУ=Я С/П(/«10с) РХ=£;, PY=

=я;=о.

Пример. Для волны Ец в волноводе с Р = 2, а=2,3 см, й=1 см при лс=0,8см, (/=0,4 см получим £=1,1953019, Я = 0,59765097, £j = 1,7239279, Я = « -0,86196394, Е =9,9096388, Я 0.

Распределение относительных напряженностей Е-Е/Вы и H = H\i\ialD поля типа Нтп в сечении прямоугольного волновода в той же системе координат (рис. 74) описывается соотношениями

£!= (яя/6) cos (nmxia) sin (nnylb),

Ey= -(nm/a) sin {nmx/a) cos (nnylb),

£ = 0;

Я==(Ря/п/а) sin (nmxIa) cos (nnylb),

H, = (Ряп/6) cos (nmxia) sin (лпу/Ь),

Я= -я2 ((т/а)» + (я/6)2) cos (ят;с/а) cos (nnylb).

Программа 323. Вычисление относительных напряженностей Е и Я поля волны Hmn в сечении прямоугольного волновода

я ИПВ + ИПД X П4 X П6 sin я ИПА +• ИПС X П5 X П9 cos X ИП4 X t ИПО X *-* С/П ИП6 cos ИП9 sin X ИП5 X t ИПО X /-/ С/П

ИПС ИПА х2 ИПД ИПВ х + я

х2 X ИП6 cos /-/ ИП9 cos X X С/П

Инструкция. Установить переключатель Р-ГРД-Г в положение Р; (Р = РО, а. см = РА, Ь, см=РВ, от=РС, я = РД) л:=РУ, у=РХ В/О С/П (/«10 с) РХ = £, РУ=Я, С/П (/«8 с) PX=£i„ PY = H\ С/П (/«9 с) РХ = Яг.

Пример. Для волны Нц в волноводе с Р = 2, а=2,3 см, Ь=1 см при ;с = 0,8 см, /=0,4 см получим £;,= 1,3745973, Я-„ = 2,7491946, £„=-0,3747662, Я = 0,74953384, £. = 0, Я=-1,6683853.



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) ( 97 ) (98) (99) (100)