Взаимоиндуктивность, отнесенная к току резонатора в сечении, расположенном на расстоянии k от короткозамыкающей перемычки (/=/nCOS т/г),

М = *1 = In (tg т/, - .10-.

/ п Rx \ cos mlj

Сопротивление связи

Хе. = (оМ = 60 In (tg ml, .

Ri \ cos m/,y

Предельную величину сопротивления связи для принятого места размещения витка (k) можно получить, увеличивая размеры витка связи до полного использования площади продольного сечения резонатора, т. е. переходя от индуктивной связи к кондуктивной. В этом случае /i = 0, Ri - dl2, R2=DI2. Принимая во внимание, что 601n(Z)/d) = W есть волновое сопротивление коаксиальной линии, образующей резонатор, получим

св „peM = tgmZ,.

Это выражение позволяет оценить реализуемость индуктивной связи. Очевидно, необходимое сопротивление связи, определяемое ф-лой (9.41) или (9.42), должно быть меньше св пред

Для радиального резонатора, изображенного на рис 9 32в, магнитный поток, проходящий через виток связи,

г, h

Фо = Pi " я(г, г)dzdr.

г. о

Учитывая, что

(z, О = , / = \AJi {тг) + BN, {тг)\,

Wr = &Oh/r (волновое сопротивление радиальной линии прн i=l, 6=1),

, , ч (гк) ,, , ,

после интегрирования получим

*° = 7 f-o ("i) + (тг)] - [AJ, (mr,) + BN, (mr)]} 10" Взаимоиндуктивность, отнесенная к току при r = ri.

Al =

Фо ХЛв

ctg(m/-i, тгк)

;) - Ng (тГ) Jq I

Jl (mri) No (тгп) - N (тг) {тгц)

- Jo (тгг.) JVp (тлн) - Np (mr) Jq (тгк) ] q-7

Сопротивление связи

ctg(m/-i, тлк)

где /о, Ло, /Vi - цилиндрические функции первого и второго рода нулевого и первого порядка (см. § 9 4).

Предельная величина сопротивления связи (при /zb = /i, г2 = гк\

"РД ctg (mri, mr„) •

Сопротивление связи колебательных систем, образованных из отрезков двухпроводных линий, можно определить из следующих соотношений. Для системы, представленной на рис 9.326,

где волновое сопротивление связи Wcb определяется из соотношения

r, = 2761g(D,,/d,2).

Для системы, изображенной на рис. 9.32в,

св = ев "

COS mU

В расчетное соотношение (9.40), определяющее сопротивление связи, входит сопротивление витка связи Xb = coLb- Виток связи может быть выполнен (рис 9.38) из круглого или прямоугольного

Рис 9 38 Витки связи а) круглый виток круглого сечения, б) круглый виток прямоугольного сечения, в) прямоугольный виток прямоугольного сечения

проводника и иметь форму кольца или прямоугольника. Ниже приведены формулы для определения индуктивности витков различной конфигурации (геометрические размеры даны в сантиметрах):

круглого кольца из провода круглого сечения (рис. 9.38а) L, = 4n;?(lni-2), нГ; 284

круглого кольца из провода прямоугольного сечения (рис. 9.386) --2], ИГ,

L = AnR{ In где

In? =

гЧпг + аЧпа + 2ar In d + a (г + a) +

+ r{r + a) + -{r + af

проводника квадратного сечения, при г = a ]ng = Ina -0,54;

/ 8i? \

при a>r Ь„ = ЫЯ In---0,5 , нГ;

V a j

Прямоугольного витка из провода прямоугольного сечения (рис. 9 38в)

L, = 4(6+ с)

\п-----\n{c + Vb + c)--- X

, нГ;

У.Ь(Ь + У¥+-) + - 4 + 0,447 "j±:,

витка квадратной формы {с = Ь)

Lb = 8сf In - + 0,223 + 0,726) , нГ. \ a-j- г с J

Обеспечить необходимое сопротивление связи тем легче, чем меньше сопротивление витка при заданной его площади, поэтому для витков связи предпочтительнее применять провод прямоугольного сечения с соотношением сторон аг. Полную компенсацию

Рис 9 39 Конструкции витков овязи с компенсацией собственной реактивности витка связи

а) при помощи компенсирующего конденсатора, б) и в) при помощи ко-роткозамкнутого шлейфа