сечения с осью абсцисс, а из последней, нижней, (см. рис. 19,6) провести прямую до пересечения с последней асимптотической прямой с тем же наклоном. Остальные точки следует соединить мех*:ду собой.

На рис. 19, а изображена аппроксимированная амплитудно-частотная характеристика трехкаскадного ОУ. Скорость спада последовательно увеличивается после каждой частоты среза на 20 дБ/дек, а сдвиг фаз - скачком на -90°. Пунктиром показана реальная фазовая характеристика (рис. 19,6).

Оценим устойчивость ОУ при разных коэффициентах передачи (кривые 1-3, рис. 19, е). Граница устойчивости определяется по

SO £0 40 20

205/дек

коэффициент передачи, ки, )

Граница, устойчивости

4j Vf w

Реальная фазовая характеристика

Рис. 19. Аппроксимированные амплитудно-частотная (а), фазо-частотная (6) характеристики трехкаскадного ОУ и амплитудно-частотная характеристика при различных запасах устойчивости (в).

фазовому сдвигу ф =-180° и проходит на уровне ЛдБбб дБ. Б точке А (рис. 19, а) схема ОУ с ОС будет неустойчива, и ее нельзя использовать без частотной коррекции. Если К дБ = 70 дБ, то горизонтальная прямая пересечет амплитудно-частотную характеристику в точке Б, сдвиг фаз будет менее -90°, схема ОУ с ОС будет устойчива. При снижении коэффициента передачи (от точки Б к точке Л) будет увеличиваться фазовый сдвиг, на частотной характеристике в месте излома будет увеличиваться выброс (рис. 19, S, кривая 5), а затем в схеме возникнет паразитная генерация.

Для устойчивой работы ОУ наклон между прямой, соответствующей данному коэффициенту передачи, и амплитудно-частотной характеристикой ОУ без ОС не должен существенно превыщать

20 дБ/дек. Для выполнения этого условия ряду ОУ требуются внещние элементы частотной коррекции (конденсаторы и резисторы). Такие ОУ (например, типа 140УД1, 153УД1) называют нескорректированными ОУ.

Частотная коррекция сводится к «срезанию» полосы усиления. На рис. 20 изображено семейство амплитудно-частотных характеристик при различных значениях элементов коррекции. Если наклон амплитудно-частотной характеристики сделать равным 20 дБ/дек вблизи частоты fi, то этот наклон сохранится в любой точке кривой 3 и ОУ будет устойчив. Однако такая коррекция значительно уменьшит полосу пропускания при больших коэффициентах усиления.

Для расширения полосы пропускания при Ки=10 (20 дБ) следует использовать элементы коррекции, соответствующие кривой 2, для /Си = 100 (40 дБ)-элементы

Характеристика 0V

без обратной, связи и коррекции.

1 10 100 1000 fKFu,

Рис. 20. Семейство амплитудно-частотных характеристик при различных значениях элементов частотной коррекции.

кривой /. Для промежуточных кд£ значений Kxi. и необходимости qq иметь максимальную полосу пропускания можно найти промежуточные значения элементов коррекции методом интерполяции.

В приложении для ряда ОУ рекомендован набор корректирующих /?С-цепей при Ки = ±\, ±10 и ±100. Элементы коррекции подключаются к специальным выводам ОУ.

Иногда в относительно широкой полосе пропускания нет необходимости. В таких случаях целесообразно применять ОУ с внутренней коррекцией (например, ОУ типов 140УД6, 140УД7, 544УД1). Внутри схем этих ОУ имеется емкость, шунтирующая цепь сигнала на высокой частоте, обеспечивающая постоянную скорость спада 20 дБ/дек.

Скорректированные ОУ имеют произведение коэффициента передачи на полосу пропускания около 1 МГц. Это означает, что при Ku=IOO полоса пропускания составляет 10 кГц, при 7(и=10 - 100 кГц.

При высоких требованиях к полосе пропускания выбор корректирующих цепей следует проводить для конкретного случая использования ОУ. Методика подбора корректирующих цепей по результатам экспериментального исследования ОУ изложена в [И].

Глава вторая

ЛИНЕЙНЫЕ ЧАСТОТНО-НЕЗАВИСИМЫЕ СХЕМЫ

7. Идеальный ОУ

Перед тем как познакомиться со схемами применения, рассмотрим идеальный ОУ, Идеализация позволит легко вывести основные уравнения для коэффициента передачи Ки, учесть влияние основных параметров реального ОУ, а также поможет описать принцип работы различных схем.

Операционный усилитель, как правило, имеет дифференциальный вход и одиночный выход. Усиливается разность напряжений,

приложенных к обоим входам. Если увеличение входного напряжения относительно общей точки вызывает уменьшение выходного напряжения, то считают этот вход инверсным (инвертирующим). Если этот же сигнал вызывает увеличение выходного напряжения, - вход неинверсный (неинвертирую-щий). Соответственно на схемах эти входы обозначают знаками «-» и « + ». Далее инверсный вход будем называть «вход (-)», а неинверсный - «вход ( + )».

Для идеального ОУ справедливы следующие допущения: бесконечно большой коэффициент усиления (/С->оо); бесконечно большое входное сопротивление (/?вх->оо); нулевое выходное сопротивление (/вых-0); бесконечная ширина полосы пропускания;

нулевое выходное напряжение при нулевом входном сигнале.

Из приведенных допущений вытекают два основных свойства ОУ: входные токи пренебрежимо малы; дифференциальное входное напряжение равно нулю. Используя эти свойства идеального ОУ, можно проводить в первом приближении анализ большинства конкретных схем включения ОУ.

Рассмотрим рис. 21, где изображен идеальный ОУ, на вход (-) которого подается сигнал IL/bxi, а на вход { + ) - Ubx2\ вх - дифференциальное напряжение между входами.

По закону Кирхгофа имеем следующую систему уравнений:

Рис. 21. Идеальный ОУ.

fBxi - hRi- h 2 - СВЫХ=0-

с учетом того, что Zbx=0 и евх=0, найдем:

t/вых fBxi/l + WRi + 1) fBxa- (6)

Это выражение часто называют основным уравнением идеального ОУ.

Вывод коэффициента передачи ОУ с учетом основных параметров - громоздкая задача. В литературе имеются эти выводы, выполненные различными методами. В дальнейшем будут использованы некоторые результаты этих выводов.

8. Инвертирующий масштабный усилитель

Коэффициент передачи такого усилителя (рис. 22, а) определяется из (6) при Свх2*=0:

Ku=~R,/Ri- (7)

Выходное напряжение имеет полярность, обратную входному напряжению.

CbCZH--

Рис. 22. Инвертирующий (а), неинвертирующий (б) усилители

и повторитель {в).

При замкнутой ОС входное сопротивление со стороны источника сигнала

Выходное сопротивление

<ых = вь,х/[1 + (с/а:„)]. (9)

Отношение KIKu называют петлевым усилением. От значения этого отношения зависят характеристики и устойчивость замкнутого усилителя.

Выходное напряжение реального инвертирующего ОУ будет отличаться от значения, определяемого формулой (7).

Влияние входного сопротивления и коэффициента усиления ОУ на входное напряжение определяется соотношением [5]:

с/вых=-с/

(10)

I + [1 + Rli + 2 ?вх + /?s(i + R2/Ri)/RBxy 3-109 33

Из формулы видно, что выходное напрялсение меньше идеального значения UBxR2/Ri. Значение погрешности возрастает при уменьшении К и Rux.

Для уменьшения смещения нуля от входного тока обычно выбирают /?3 = i?il!/?2. С учетом последнего равенства выражение (10) упрощается:

Если неидеальность ОУ определяется только напряжением смещения Ucm, входным ТОКОМ /вх И раЗНОСТЬЮ входных токов А/вх.

то выходное напряжение

вых =- вх R2/Ri--b Ucm (1 + R2/R1) ± ± /вх [2 - 3 (1 + 2)/i] ± А/вх R2- (12)

Если i?3 = /?il!/?2, то на выходное напряжение оказывают влияние напряжение смещения и разность входных токов. Тогда

вых гвх RJRi ± и си (I + RJRi) ± А/вх /?2- (13)

Дополнительная погрешность, вызванная изменением температуры, определяется как произведение температурного коэффициента на перепад температуры, т. е.

АА/вх

±-ATi/?2. (14)

Ri J AT

В общем случае при RsRiWRz следует учитывать температурное изменение выходного напряжения от входного тока, равное

±AT[R,-R,{R,+ R,)/R,l

(15)

В заключение приведем формулу для расчета относительной стабильности коэффициента передачи от изменений коэффициента усиления ОУ:

AKIK

(16)

\-\-KIKu

Из (16) видно, что любые изменения собственного коэффициента усиления ОУ снижаются в KIKu раз, т. е. на значение коэффициента передачи по петле ОС.

9. Неинвертирующий усилитель

Коэффициент передачи неинвертирующего усилителя (рис. 22,6) определяется из (6) при [/вх1 = 0:

И = /?2/1+1. (17)

Входное сопротивление усилителя

KJKRb+MR

где Rbt - входное сопротивление ОУ без ОС; /?сф - входное сопротивление ОУ по синфазному сигналу, измеренное на входе (Ч-) относительно земли или общей точки.

Обычно /?сф намного превышает Rx- На низких частотах это сопротивление составляет примерно 100 МОм. Тогда

R,R, + KRjKa- (19)

Выходное сопротивление

Сх = вых/(1+ „). (20)

Погрешности неинвертирующего усилителя определяются уравнениями (13) -(15), если в них вместо -UbxRz/Ri подставить

Uex (RzIRi + l).

10. Повторитель напряжения

В некоторых применениях ОУ требуется согласовать высокое внутреннее сопротивление источника сигнала с низким сопротивлением нагрузки. Для этой цели используется повторитель напряжения (рис. 22, в), представляющий собой неинвертирующий усилитель, в котором Rl отсутствует, а R2 закорочено.

Коэффициент передачи повторителя Ли=1.

Входное сопротивление

;х= 1/(13,+1/Д!еф). Выходное сопротивление

;ых=«вых/(1+)-

п. Регулировка усиления

(21)

(22)

Если один из резисторов Ri или /?2 в схемах на рис. 22 сделать переменным, то можно регулировать коэффициент передачи. Такая регулировка имеет следующие недостатки:

нарушается установленный режим по постоянному току;

при изменении Ri меняется входное сопротивление усилителя в инвертирующем режиме;

регулировка нелинейна.

Для выравнивания сопротивлений внешних цепей, присоединяемых ко входам ОУ, можно рекомендовать схему на рис. 23, а с