ных полиномов. Иногда их называют операционными преобразователями. Частными случаями операционных преобразователей являются интегратор, дифференциатор и активный фильтр.

20. Интеграторы

Напряжение на выходе схемы на рис. 40, а продетаиллст собой интеграл от напряжения входного сигнала. Так как ихпднос сопро-

Ri А."

Рис. 40. Интегратор (а), формы его выходных напряжений при различных входных сигналах (б) и интегратор с режимом сброса и

хранения (в).

тивление ОУ очень велико, ток, проходящий через резистор R, будет проходить через конденсатор С, так как

Левый вывод конденсатора С потенциально заземлен, поэтому выходное напряжение равно напряжению па конденсаторе. Тогда

(37)

где RC - постоянная времени.

При подаче на вход интегратора скачка напряжения на выходе получим линейно нарастающее напряжение с отрицательным наклоном. На рис. 40, б изображена форма входных и выходных напряжений интегратора.

Длительность времени интегрирования и требуемая точность определяют тип ОУ. В интеграторах с большими постоянными времени следует использовать ОУ с малыми входными токами и конденсаторы с малыми токами утечки.

Обычно работа интегратора делится на три периода: сброс, интегрирование и хранение. В режиме сброса (рис. 40, в) ключ Ki замыкают, а ключ Кз размыкают. Б этот период происходит начальный заряд емкости, т. е. создаются начальные условия для процесса интегрирования. В режиме интегрирования ключ Ki размыкают, а /Сг - замыкают. В режиме хранения оба ключа размыкают и выходное напряжение удерживается на уровне, достигнутом к моменту размыкания ключей. В это время конденсатор разряжается за счет собственной утечки и входного тока ОУ. Вместо показанных на схеме переключателей используют электронные ключи.

Для обеспечения ввода в интегратор начальной установки напряжения желательно иметь заземленный интегрирующий конденсатор. Схему такого интегратора можно построить на основе стаби-

Рис. 41. Интеграторы с заземленной емкостью (а), с большой постоянной времени (б), для сглаживания случайных помех (в) и форма сигналов на входе и выходе интегратора (г) для сглаживания случайных помех.

лизатора тока (см. рис. 33,6), если включить конденсатор вместо нагрузки (рис. 41, а).

Выходное напряжение интегратора

(38) 65

При постоянном входном сигнале

1 / R2

CRi \ Ri

(39)

Интегратор, показанный на рис. 41,6 [29], обеспечивает малые и большие постоянные времени, так как постоянная времени зависит от отношения резисторов. Выходное напряжение интегратора

Ubux --

RzRz с

где постоянная времени т = R2R3C/R1,

Включение дополнительного ОУ позволяет легко задавать начальные условия путем замыкания переключателя. Полоса пропускания интегратора зависит от типа используемого ОУ, а время интегрирования может изменяться от 1 не до 1000 с.

Иногда требуется сгладить сигнал, освободить ого от случайных всплесков, вызванных различного рода помехами. Для этого резистор обратной связи масштабного усилителя шунтируют конденсатором. Степень сглаживания пульсаций (рис. 41, е) зависит от значения постоянной времени R2C, Форма входного и выходного сигналов показана на рис. 41, г.

21. Дифференциаторы

На рис. 42, а представлена схема теоретического дифференциатора, а на рис. 42, б - его частотная характеристика. Выходное напряжение

Uux=-RCdUJdt. (40)

На практике такая функция не может быть реализована, так как коэффициент усиления л полоса пропускания ОУ ограничены.

С уменьшением частоты емкостное сопротивление хс увеличивается, при Xc=R характеристика пересекает ось единичного усиления. На высоких частотах хс уменьшается, коэффициент передачи ОУ увеличивается.

Так как высокий коэффициент передачи достигается на высоких частотах, схема дифференциатсфа очень восприимчива к случайным шумам. Кроме того, относительный наклон характеристик в точке пересечения составляет примерно 40 дБ/дек, что приводит к потере устойчивости схемы.

Поэтому практическая схема дифференциатора строится так, как показано на рис. 42, в. Характеристика имеет две частоты сопряжения. После частоты fi-l/2nRiCi схема работает как усилитель с резистивной ОС.

Конденсатор Са и резистор R2 определяет другую частоту среза, /2=1/2я/?2С2 (рис. 42,г).

Рабочий диапазон дифференциатора находится в пределах от

f = l/2n?2Ci до fi = l/2nRiCi.

На рис. 42, д показана форма ряда входных и выходных напряжений дифференциатора.

1 1 )

Рис. 42. Теоретический дифференциатор (a) и его частотная характеристика (б), практический дифференциатор (б), его частотная характеристика (г) и формы выходных напряжений при различных входных сигналах (д).

22. Фазовращатель

С помощью схемы [2] на рис. 43 можно менять фазу выходного напряжения по отношению к входному от -я до -2я, в зависимости от частоты; при этом амплитудная характеристика фазо-

вращателя не зависит от частоты. Если поменять местами R н С, то фазовый сдвиг можно менять от О до -л в функции частоты.

При постоянной частоте и изменении сопротивления резистора R в пределах xc>R:>xc фаза выходного напряжения будет меняться в указанных пределах при постоянной амплитуде выходного напря жения.

23. Активные фильтры

Активные фильтры на основе ОУ - это безындуктивные частотные фильтры, с помощью которых можно ослабить или усилить некоторые частоты. В микроэлектронике практически используются только активные фильтры.

Синтез активного фильтра решается в несколько этапов. Сначала решают задачу аппроксимации - подбирают математическое описание желаемой частотной характеристики фильтра Передаточная характеристика фильтра нижних частот (ФНЧ) обычно описывается выражением

Рис. 43. Фазовращатель с амплитудной характеристикой, не зависящей от частоты.

/С(Р) =

р" + bi p"+ + ... + bn-i рЛ-Ьп

(41)

где - номинальный коэффициент передачи в полосе пропускания; п -порядок фильтра; р - комплексная переменная.

Частотная характеристика фильтра определяется полиномом, стоящим в знаменателе уравнения.

При построении фильтров наибольшее распространение получили полиномы Баттерворта, Чебышева и Бесселя, различающиеся значениями коэффициентов Ьх-Ьп.

В настоящее время широко разработана теория активной фильтрации [30, 31], которая охватывает фильтры на основе ОУ, гираторов, отрицательных инверторов импеданса и др.

Рассмотрим методику расчета простых активных фильтров с единичным коэффициентом передачи.

Анализ [32] показывает, что /?С-цепь второго порядка (рис. 44, а) вместе с усилителем равнозначна LC-цепи второго порядка. Если принять в усилителе /Си=1, то настройка фильтра может быть осуществлена путем вариации значений пассивных элементов. Низкое выходное сопротивление этой структуры позволяет каскадно соединять несколько звеньев без увеличения общего коэффициента передачи. Реализация нечетных порядков осуществля-

н о. о а о. <и и и я

0 о.

S S

01 о

S с4

X о.

Si «I

CO X

xog.

<U

о"

О СЧ

со со"

оо о

(МОО оз со

о" о"

(м со

00 -н

о <Х) -Гс4

8§

0100

-н Ю

cot-."

OI CD СО

о" о"

со-» t-- о

- оо о

о" о"

со i5 ю со

.-Г со

о ю о >л S2

ЮОЗ СЧ

о* о"

00 1Л 00 ю

00 -<

юоо оз СП

от 2 8S

-iQO QO о 1Л t- СЧ

иоф со со - со о оо

.-""со

о о 1Л

§ со о -*о*о"

о о

tD СГ>

rx •»

СЧ ю о ю СЧ со

со СЧ со о

о"о"-