3) учитываем, что если в процессе деления возникнет необходимость перейти от расположения полиномов по убывающим степеням к расположению их по возрастающим степеням, то эта операция вполне допустима.

При делении полинома N на полином М будет получено частное Zj и остаток OJM, т. е.

При делении будет получено частное Kg и остаток

• Но ~ = 2з-- = Zg-l-P-y. Поэтому

На основании изложенного процесс последовательного определения элементов можно представить следующей схемой:

Z5O4

Пример 112. Определить параметры лестничных схем, для которых

Z{p) =--. располагая сначала при делении полиномы по убывающим, а

Р Ч-Зр

затем (для реализации второй схемы) по возрастающим степеням р. Как будет видно из дальнейшего, в процессе деления в обоих случаях не возникнет необходимости в переходе от расположения по убывающим к расположению по возрастающим степеням р.

Решение. Производим деление, расположив слагаемые по убывающим степеням р:

На рис. 10.1, б изображена схема, v на ней указаны соответственно в генри и фарадах значения индуктивностей и емкстей, полученные при делении, когда слагаемые были расположены по убывающим степеням. Так как примеры имеют чисто иллюстративный характер, то не следует обращать внимание на то, что индуктивности и емкости в примерах достигают прам иччки трудно осуществимых значений. Кроме того, реализуемые здесь Z(p) можно рассматривать как нормированные по частоте и значению (см. § 10.9). В этом случае от нормированных L, C параметров переходят к действительны vj, осуществить которые практически уже не составит затруднений.

Схема и параметры для второго случая, когда при делении слагаемые расположены по возрастаюЩ,им степеням р, даны на рис. 10.1, в.

Рассмотрим пример, который является иллюстрацией того, что иногда в процессе деления возникает необходимость изменения порядка расположения слагаемых.

Пример 113. Требуется реализовать лестничной схемой

V±p!±2p±.

Решение.

Так как получаем отрицательные слагаемые, дальнейшее деление прекращаем и переходим к расположению по возрастающим степеням

На рис. 10.1, г изображена соответствующая схема.

В заключение отметим, что могут встретиться такие Z(p), которые невозможно представить лестничной схемой. В этом случае применяют второй способ реализации, описанный в § 10.4. [Второй способ применяют не только в случае невозможности представления Z{p) лестничной схемой.] Если и он окажется неприменимым (например, при комплексных нулях и полюсах), то следует воспользоваться методом Бруне (см. § 10.5) или другими методами.

§ 10.4. Реализация двухполюсников путем последовательного выделения простейших составляющих. В качестве введения ко второму способу реализации двухполюсника запишем операторные сопротивления для простейших одно- и двухэлементных двухполюсников. На рис. 10.2, а - д изображены простейшие двухполюсники и записаны соответствующие им операторные сопротивления; на рис. 10.2, ж - сопротивления и проводимости и на рис. 10.2,3 - проводимость. Для рис. 10.2, а С= 1/а, для рис. 10.2, б L = a, для рис. 10.2, в 2а, = 1 / и ы1= [ / (LC), для рис. 10.2, га = RkHmk = RJ L, для рис. 10.2, db=l/Ci\ d=\/RC.

Сущность метода состоит в том, что заданное Z(p) представляют в виде (рис. 10.3, а)

2а,р (10.3)

2 2

Первому слагаемому ар соответствует последовательно соединенный индуктивный элемент индуктивностью а, второму - последовательно соединенный емкостный элемент емкостью l/cio-

Каждому слагаемому вида - соответствует последовательно

соединенный параллельный резонансный контур (слагаемому 2аР

-z--пара полюсов p,2=dh/Wy, находящихся на мнимой оси Р