Главная -> Книги (0) (1) ( 2 ) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (111) (112) (113) (114) (2) Напряженность магнитного поля -7 (1.12) равна разности двух векторных величин В/[1 и У. Закон полного тока в интегральной форме часто записывают в виде или в дифференциальной форме (1.13) = (1.14) Запись (1.14) закона полного тока получили из (1.13), поделив обе части его на площадь AS, охваченную контуром интегрирования, и стремлении AS к нулю. Физический ротор (rot) характеризует поле в данной точке в отнощении способности к образованию вихрей. Плотность тока переноса в правой части последнего уравнения не учтена, так как он обычно отсутствует в задачах, решаемых с помощью этого уравнения. Магнитный поток через некоторую по- ~>- верхность S (рис. 1.4) определяют как поток вектора В через эту поверхность Поток Ф - это скаляр алгебраического характера, измеряется в веберах (Вб). Если поверхность S замкнутая и охватывает объем V, то поток, вошедший в объем, равен потоку, вышедшему из него, т. е. fidS = 0. (1.16) Это уравнение выражает принцип непрерывности магнитного потока. Линии магнитной индукции - это замкнутые линии. В дифференциальной форме принцип непрерывности магнитного потока записывается так: divfi = 0. (1.17) В 1831 г. М. Фарадей сформулировал закон электромагнитной индукции: ЭДС e, наведенная в некотором одновитковом контуре пронизывающим этот контур, изменяющимся во времени магнит- Действительное Попатительное направление напрабпеиие наведенной ЭДС отсчета ЭДС Рис. 1.5 Рис. 1.6 ным потоком, определяется выражением (1.18) здесь Едд - индукционная составляющая напряженности электрического поля. Знак минус обусловлен правой системой отсчета: принято, что положительное направление отсчета для ЭДС и направление потока при его возрастании связаны правилом правого винта (рис. 1.5). Если контур многовитковый (катушка с числом витков w\ то d4/d<, (1.19) здесь - потокосцепление катушки, равное сумме потоков, пронизывающих отдельные витки катушки, (1.20) Если все витки w пронизываются одинаковыми потоками Ф, то = шФ, где - результирующее потокосцепление, оно может создаваться не только внешним по отношению к данному контуру потоком, но и собственным потоком, пронизывающим контур, при протекании по нему тока. В проводнике длиной d/, пересекающем магнитные силовые линии неизменного во времени магнитного поля индукции В (рис. 1.6), вследствие силы Лоренца наводится ЭДС d„„, = B[d/t;], (1.21) 15 где V - скорость перемещения проводника относительно магнитного поля. В (1.21) В скалярно умножается на векторное произведение d/ и d . Если в результате расчета по (1.21) de >0, то йе направлена по d/. В 1833 г. русский академик Э. X. Ленц установил закон электромагнитной инерции. При всяком изменении магнитного потока, сцепляющимся с каким-либо проводящим контуром, в нем возникает индуктированная ЭДС, стремящаяся вызвать в контуре ток, который: 1) препятствует изменению потокосцепления контура; 2) вызывает механическую силу, препятствующую изменению линейных размеров контура или его повороту. Закон электромагнитной индукции, примененный к контуру бесконечно малых размеров, записывается так: (1.22) rotE = - дВ/dt (в последней формуле индукционную составляющую напряженности поля E, принято обозначать Е). Обобщая, можно сказать, что электромагнитное поле описывается четырьмя основными уравнениями в интегральной форме: фЯd e=£„„,d /=-dФ/d/,фdS=0,f)£dS=-. Этим уравнениям отвечают четыре уравнения в дифференциальной форме: - ~- (а) rot Я = 7 + dD/dt, rot £ = - дВ/dt, divE Qcb6 (г) вое. Они сформулированы в 1873 г. Д. Максвеллом. Их называют уравнениями Максвелла или уравнениями макроскопической электродинамики. Уравнение (а) означает, что вихревое магнитное поле создается токами проводимости и токами смещения. Уравнение (б) свидетельствует о том, что изменение магнитного поля во времени вызывает вихревое электрическое поле. Уравнение (в) - магнитное по- (0) (1) ( 2 ) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (111) (112) (113) (114) |
|