Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) ( 24 ) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (111) (112) (113) (114) (24)

выходят за рамки курса ТОЭ и составляют предмет специальных курсов. В заключение можно сказать, что традиционное и матрич-но-топологическое направления теории цепей дополняют друг друга и потому студент должен владеть обоими направлениями. При выполнении повседневных инженерных расчетов и решении задач, встречающихся в курсе ТОЭ, целесообразнее пользоваться уравнениями теории цепей в их традиционной форме записи, при машинном проектировании - матрично-топологической форме.

Вопросы для самопроверки

I. Определите понятия "электрическая цепь", "электрическая схема", "узел", "устранимый узел", "ветвь", "источник ЭДС" и "источник тока". 2. Как выбирают положительные направления для токов ветвей и как связаны с ними положительные направления напряжений на сопротивлениях? 3. Что понимают под ВАХ? 4. Нарисуйте ВАХ реального источника, источника ЭДС, источника тока, линейного резистора. 5. Сформулируйте закон Ома для участка цепи с ЭДС, первый и второй законы Кирхгофа. Запишите в буквенном виде, сколько уравнений следует составлять по первому и сколько по второму закону Кирхгофа. Для двух законов Кирхгофа дайте по две формулировки. 6. Чем следует руководствоваться при выборе контуров, для которых следует составлять уравнения по второму закону Кирхгофа. Почему ни в один из этих контуров не должен входить источник тока? 7. Поясните этапы построения потенциальной диаграммы. 8. В чем отличие на[1ряжения от падения напряжения? 9. Охарактеризуйте основные этапы метода контурных токов (MKT) и метода узловых потенциалов (МУП). При каком условии число уравнений по МУП меньше числа уравнений по MKT? 10. Сформулируйте [[ринцип и метод наложения. 11. Сформулируйте и докажите теорему компенсации. 12. Запишите и поясните линейные соотношения в электрических цепях. 13. Что понимают под входными и взаимными проводимостями? Как их определяют аналитически и как опытным путем? 14. Покажите, что метод двух узлов есть частный случай МУП. 15. Приведите примеры, [юказывающие полезность преобразования звезды в треугольник и треугольника в звезду. 16. Сформулируйте теорему компенсации и теорему вариаций. 17. Дайте определение активного двухполюсника, начертите две его схемы замещения, найдите их параметры, перечислите этапы расчета методом эквивалентного генератора. 18. Запишите условие передачи максимальной мощности naipysKC. Каков при этом КПД? 19. Покажите, что если в линейной цепи изменяются сопротивления в каких-ю двух ветвях, то три любых тока (напряжения) связаны линейной зависимостью вида Z = а Ьх су. 20. Выведите формулы преобразования треугольника в звезду, если в ветвях треугольника кроме резисторов имеются и hciочники ЭДС. 21. В электрической цепи известны токи в двух ветвях k ч m{lfw /,). Сопротивления в этих ветвях получили приращения ди АПолагая известными входные и взаимные проводимости ветвей k, т, г, определите [риращения токов в ветвях k, т, г, т. е. Л If д д . 22. Какие топологические матрицы вы знаете? 23. Запишите уравнения позаконам Кирхгофа с использованием матриц[/4и[/(,.]. 24. Что [юнима-ют под обобщенной вегвью? 25, Выразите токи ветвей через контурные токи и матрицу [Кр]. 26. Выразите нагфяжения ветвей через потенциалы узлов и матрицу \А\. 27. Выведите уравнения метода узловых потенциалов, используя матрицы [l, ( ] и [А. 28. Выведите уравнения контурных токов, используя матрицы [/с, J, [R и [л,.. 29. Охарактеризуйте сильные и слабые стороны матрично-топологического naripae-ления теории цепей. 30. Решите задачи 1.2; 1.7; 1.10; 1.13; 1.20; 1.24; 1.33; 1.40; 1.41; 1.45.



i = sin

=Sin (w/ + г!)).

Максимальное значение функции называют амплитудой. Амплитуду тока обозначают Период Т - это время, за которое совершается одно полное колебание.

Частота равна числу колебаний в 1 с (единица частоты / - герц (Гц) или с")

f=-\/T. (3.2)

Угловая частота (единица угловой частоты - рад/с или с~)

ы = 2п1 = 2л/Т. (3.3)

Аргумент синуса, т. е. (о) / + ij)), называют фазой. Фаза характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.

Любая синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой и начальной фазой.

В странах СНГ и Западной Европе наибольшее распространение получили установки синусоидального тока частотой 50 Гц, принятой в энергетике за стандартную. В США стандартной является частота 60 Гц. Диапазон частот практически применяемых синусоидальных токов очень широк: от долей герца, например в геологоразведке, до миллиардов герц в радиотехнике.

Синусоидальные токи и ЭДС сравнительно низких частот (до нескольких килогерц) получают с помощью синхронных генераторов (их изучают в курсе электрических машин). Синусоидальные токи и ЭДС высоких частот получают с помощью ламповых или полупроводниковых генераторов (подробно рассматриваемых в


ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

§ 3.1. Синусоидальный ток и основные характеризующие его величины. Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени fio синусоидальному закону (рис. 3.1):

/2.1/ Л ....... (3.1)



курсе радиотехники и менее подробно - в курсе ТОЭ). Источник синусоидальной ЭДС и источник синусоидального тока обозначают на электрических схемах так же, как и источники постоянной ЭДС и тока, но обозначают ихе и j [или e{t) и j{t)].

§ 3.2. Среднее и действующее значения синусоидально изменяющейся величины. Под средним значением синусоидально изменяющейся величины понимают ее среднее значение за полпериода. Среднее значение тока

/ср = $ /т Sin ЫШ = - /ш .

т. е. среднее значение синусоидального тока составляет 2/л = 0,638 от амплитудного. Аналогично, Е =2Е/п\ V - =2t/„/n.

Широко применяют понятие действуюиего значения синусоидально изменяющейся величины (его называют также эффективным или среднеквадратичным). Действующее значение тока

/ = ЩJdt= "\/у58т2(оШ = 0,707/ . (3.5)

Следовательно, действующее значение синусоидального тока равно 0,707 от амплитудного. Аналогично,

и U=UJ.

Можно сопоставить тепловое действие синусоидального тока с тепловым действием постоянного тока, текущего то же время по тому же сопротивлению.

Количество теплоты, выделенное за один период синусоидальным током,

Выделенная за то же время постоянным током теплота равна /?/пост • Приравняем их:

Т ffn

2= пост ил и = 1 = -.

Таким образом, действующее значение синусоидального тока / численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет такое же количество теплоты, что и синусоидальный ток.



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) ( 24 ) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (111) (112) (113) (114)