Рис. 3.31

Рис. 3.32

§ 3.35. Падение и потеря напряжения в линии передачи энергии. Генератор соединен с приемником энергии линией передачи, которая обладает активным и

индуктивным = (oL, сопротивлениями.

Построим векторную диаграмму для цепи, состоящей из генератора, линии передачи и приемника. Для определенности положим, что нагрузка приемника имеет индуктивный характер. Вектор напряжения в конце линии (на приемнике) направим пооси +1 (рис. 3.31); вектор тока / отстает от него в силу индуктивного характера нагрузки. Падение напряжения в активном сопротивлении линии IR совпадает по

фазе с током, падение напряжения в индуктивном сопротивлении IjX опережает ток

на 90°.

Подпадением напряжения в линии передачи понимают модуль геометрической разности векторов в начале (f/,) и конце (f/g) линии:

Потеря напряжения в линии передачи равна разности модулей напряжения в начале и конце линии, т. е. ) f),) - 2! • Потеря напряжения показывает, на сколько вольт напряжение в конце линии меньше, чем напряжение в ее начале.

Как правило, падение напряжения больше потери напряжения.

§3.36. Расчет электрических цепей при наличии в них магнитно-связанных катушек. В состав электрических цепей могут входить катушки, магнитно-связанные с другими катушками. Поток одной из них пронизывает другие и наводит в них ЭДС взаимоиндукции, которые должны быть учтены при расчете. При составлении уравнений для магнитно-связанных цепей необходимо знать, согласно или встречно направлены потоки самоиндукции и взаимоиндукции.

Правильное заключение об этом можно сделать, если известно направление намотки катушек на сердечнике и выбрано положительное направление токов в них.

На рис. 3.32, а катушки включены согласно, на рис. 3.32, б - встречно. Чтобы не загромождать чертеж, сердечники катушек на электрических схемах обычно не изображают, ограничиваясь тем, **то Одноименные зажимы (например, начала катушек) помечают одинаковыми значками, например точками.

Схема рис. 3.32, в эквивалентна схеме рис. 3.32, а, а схема рис. 3.32, г ~~ схеме рис. 3.32, б.

/ С, 1

(X)t,

Рис. 3.33

Рис. 3.34

Если на электрической схеме токи двух магнитно-связанных катушек одинаково ориентированы относительно одноименно обозначенных зажимов, например оба направлены к точкам или оба направлены от точек, то имеет место согласное включение, в противном случае - встречное.

Если магнитно связано несколько катушек, то начало и конец размечают для каждой пары катушек отдельно.

На примере рис. 3.33 рассмотрим методику составления уравнений для расчета магнитно-связанных цепей. Произвольно выберем положительные направления токов в ветвях схемы. Направления обхода контуров выберем по часовой стрелке. Составим уравнения для мгновенных значений: /, =1 -I-/3.

Для левого контура (первая и вторая ветви)

d/з dr,

Перед слагаемым м~ поставлен тот же знак, что и перед i-

так как токи /, и /2 входят в одноименные зажимы магнитно-связанных катушек, т. е. имеет место согласное включение. Сумма слага-

Ul3 Ul,

емых + L,- представляет собой падение напряжения на первой катушке.

Слагаемые левой части уравнения (а) взяты со знаком плюс, так как на всех участках первого контура положительные направления токов совпадают с направлением обхода контура.

Составим уравнение для правого контура (вторая и третья ветви). Направление тока /2 встречно направлению обхода контура, поэтому сумма падений напряжений во второй ветви войдет в уравнение со знаком минус:

dr-.

В комплексной форме записи;

/,=/2+/з;

ijwM »

ijcoLj

Рис. 3.35

/,/(0Л1 - 12

2 - r>

+ /3(3 + /-з) = - 3-

(в) (г)

§ 3.37. Последовательное соединение двух магнитно-связанных катушек. На рис. 3.34 изображена схема последовательного согласного включения двух катушек, а на рис. 3.35 - последовательного встречного включения тех же катушек.

При согласном включении

d/ di di di

В комплексной форме записи:

]\R, 4- /?2 + /«(. 4- /2 4- = Я;

согл

сог. = + /?2 + 4- 2 4- 2Л1).

(3.54)

Векторная диаграмма для согласного включения изображена на рис. 3.36, где (У, - напряжение на первой катушке; IJ2 - на второй.

При встречном включении

di -

Отсюда где

встр

/?,4-/?2 4-/Ц. 4-2-2Л1).

(3.55)