h 2

Рис. 4.8

Если у конвертора Л = 1, то /г, = D\ (У, = И, /, = ,/2- В этом случае конвертор называют идеальным конвертором с преобразованием тока {при неизменном напряжении).

Если у конвертора D = 1,toAj, = \/А; (У, = (Уг/Г! = /2-Такой конвертор называют идеальным конвертором с преобразованием напряжения.

У конвертора есть Н- и G-матрицы, но отсутствуют Z- и К-мат-рицы.

Если у невзаимного четырехполюсника Л = D = О, то

= (B/C)/(Z и четырехполюсник называют инвертором сопротивления, а В/С = - коэффициентом инвертирования.

Если и С имеют одинаковые знаки, то Zl/Z (инвертор положительного сопротивления), если знаки у Б и С разные, то Zgs-1/Z„ (инвертор отрицательного сопротивления).

У идеального инвертора входное сопротивление не зависит от того, к каким зажимам {pq или тп) подключена нагрузка.

У инвертора есть Y- и Z-матрицы, но отсутствуют Н- и G-матрицы.

§4.13. Гиратор. Гиратором называют инвертор положительного сопротивления, имеющий следующую У-матрицу:

О ±С1 ±G О

где G - проводимость гиратора. Для идеального гиратора G - вещественное число. Для гиратора /, = GU2,- GU.

Гиратор не поглощает энергию. Он преобразует напряжение в ток. Если на выходе гиратора включено сопротивление Z, то его входное сопротивление Z = \/{GZ).

Представим гиратор как трехполюсник (зажим 3 на схеме рис. 4.8, а общий для входной и выходной цепей). Его У-матрица остается неизменной, если, оставив гиратор неподвижным, в направлении Стрелки последовательно изменять нумерацию его зажимов. Гиратор является невзаимным (необратимым)четырехполюсником, так ак для него У12=?У21- В настоящее время гиратор чаще обозначают в соответствии с рис. 4.8, б.

5 L j) R

Рис. 4.9

Практически осуществить гиратор можно, например, по схеме рис. 4.8, 0, в которой использованы два управляемых напряжением источника тока: GU2GV, или по схеме рис. 4.8, г с двумя управляемыми источниками напряжения. Воспользовавшись табл. 4.1,. можно перейти от У-параметров гиратора к его Z- и Л-параметрам:

;И1 =

§ 4.14. Операционный усилитель. Операционный усилитель (ОУ) - это усилитель с очень большим входным сопротивлением, очень малым выходным сопротивлением и очень большим коэффициентом усиления k (теоретически /г-»-оо, практически k7\Q~\(f). ОУ выполняют по интегральной технологии в виде отдельного кристал -ла, поэтому его можно считать самостоятельным активным элементом схем, подобно транзистору. Коэффициент усиления k = -/jo/( 1-f/cox). Знак минус обусловлен тем, что вход / является инвертирующим. Постоянная времени т учитывает инерционные свойства ОУ.

ОУ имеет обычно восемь выводов: два входных или управляющих, один выходной {3), один заземленный (О), два вывода для источника питания и два для регулировки. Четыре последних вывода на схемах не показывают. На электрических схемах ОУ изображают в виде треугольника с тремя выводами /, 2, 3 (рис. 4.9, а), потенциалы которых относительно заземленной точки соответственно Фз (рис. 4.9, б). При включении ОУ по дифференциальной схеме его входное напряжение и.==ц>,-Фз- использовании

одного входа и заземлении второго 1)=. Выходное напряжение ОУ равно разности потенциалов между точкой 3 и заземленной точкой 0: вых=Фз-0=Фз, оно в /г раз больше входного, т. е. /г(ф,-Ф2)=Фз или /гф,=фз соответственно. Значение коэффициента усиления k записывают рядом с ОУ либо внутри его. Знание числового значения при анализе схем с ОУ не всегда требуется, важно, что k велико и стремится к бесконечности. Так как /г->оо, а

величина конечная, то в зависимости от способов включения

(Ф,-Фг)-* иди Ф,->Ю.

Таким образом, входные напряжения ОУ можно полагать в первом приближении равными нулю. Для облегчения анализа схем, содержащих ОУ, последние в ряде случаев будем заменять их расчетными эквивалентами. Выходную цепь ОУ будем заменять ветвью (рис. 4.9, в), присоединенной между выходной точкой 3 и заземленной точкой О и содержащей источник ЭДС £=/г(ф1-Ф2) или £=/гфр соответственно, и последовательно с ним включенным со- противлением порядка десятков или сотен ом (точное числовое значение его обычно не задано.), по которой проходит некоторый ток / (рис. 4.9, в). Значение тока / в расчетах, как правило, не требуется, а если и потребуется, то всегда может быть определено по законам Кирхгофа. Входное сопротивление ОУ в первом приближении полагают стремящимся к бесконечности.

После замены входной и выходной цепей ОУ на расчетные эквиваленты схему рассчитывают по законам Кирхгофа, имея в виду в первом приближении, что входные напряжения и входные токи всех ОУ равны нулю.

Расчет схем с операционными усилителями, когда необходимо учесть конечное (не бесконечное) значение k и конечное значение входных сопротивлений, производят обычно методом узловых потенциалов.

Сделаем еще два замечания относительно ОУ. Зависимость u=f{u) для ОУ линейна только до некоторого максимального значения «,104-15 В, после чего наступает насыщение. В дальнейшем будем полагать, что работа схем с ОУ происходит на линейном участке характеристики ОУ (рис. 4.9, е). Заметим еще, что скорость изменения выходного напряжения duJdt у ОУ ограничена величиной порядка 10 В/с.

Рассмотрим три примера.

Сначала рассмотрим схему рис. 4.9, г, являющуюся схемой источника напряжения, управляемого напряжением. Резисторы и R2 могут регулироваться. Через резистор /?2 осуществляется обратная связь. Расчетная схема изображена на рис. 4.9, д. Так как второй вход схемы рис. 4.9, г заземлен (ф2 = 0), а напряжение на входе ОУ должно быть равно нулю, то фО.

Потенциал на входе схемы ф1= - fR\. Потенциал на выходе ОУ фз = ?2,

R2

отсюда фз = - ф1--. Так как R-*-0, то выходное сопротивление схемы стремится к Ri

нулю, т. е. действительно схема рис. 4.9, г может выполнять функции источника напряжения (внутреннее сопротивление которого стремится к нулю), управляемого напряжением.

Рассмотрим схему преобразователя сопротивлений на ОУ, изображенную на рис. 4.10, а. В схеме имеется два ОУ и пять сопротивлений Zi - Z5. Покажем, что входное сопротивление схемы относительно зажимов АВ для малых переменных °5-тв-1яющих Zab = {ZxZzZIZZ. Обозначим токи в ветвях в соответствии с рис.

а. На рис. 4.10, б изображена схема, в которой выходные цепи ОУ заменены их