Рис. 4.13

Подставим (в) в (а)

4 - ~ вх

- /.

Для узла 6, по первому закону Кирхгофа,

вых = + 4 = вх + ~ вх

Так как / пропорционально f, U = О, а выходной ток / не зависит от сопротивления нагрузки Zj,, то схема (рис. 4.13) по отношению к выходной цепи обладает свойствами источника тока, управляемого током 1. На рис. 4.14, а представлена одна из возможных схем ИНУТ, на рис. 4.14 б - одна из возможных схем ИНУТ, а на рис. 4.14, в - схема конвертора отрицательного сопротивления.

Как имитировать элементы - R, - С, заземленную и незаземленную L, частотно зависимые сопротивления, высокоомные резисторы - [см. приложение Б].

-оо за счет того, что

В § 4.14 - 4.15 было принято, что для ОУ К = -г--:-

1 -f- /(ОТ

ftg-oo. Практически же kQlO -10 , атя=!10~ -МС . Поэтому при относительно высоких частотах w при рассмотрении схем с управляемыми источниками следует учитывать зависимость К от w.

§4.16. Активный четырехполюсник. Под активным четырехполюсником будем понимать линейный четырехполюсник, содержащий источники энергии, за счет которых на разомкнутых зажимах его появляется напряжение. Следует иметь в виду, что в понятие

-О о

5

Рис. 4.14

активный четырехполюсник в литературе вкладывают также и иной смысл, а именно - такой четырехполюсник, активная мощность на выходе которого превышает (может превышать) активную мощность на входе. Этот эффект достигается обычно за счет того, что в состав четырехполюсника входят активные невзаимные элементы, такие, как операционные усилители, транзисторы, электронные лампы, туннельные диоды и др. Чтобы различать эти два класса активных четырехполюсников, условимся рассматриваемый четырехполюсник называть активным автономным [по зажимам тп и (или) pq\, а четырехполюсник, обладающий свойством усиливать мощность, - активным неавтономным в направлении усиления мощности.

Рассмотрим уравнения, описывающие связь между входными и выходными величинами активного автономного четырехполюсника и его схему замещения.

Положим, что в первой ветви тп активного четырехполюсника рис. 4.15, А есть источник ЭДС во второй ветви pq - нагрузка Z„, а в остальных ветвях {3 - р), находящихся внутри чет.ырехполюс-ника, имеются или могут иметься источники ЭДС Ef (индекс k может принимать значения от 3 до р). Тогда, заменив по теореме компенсации сопротивление Z„ на источник ЭДС £3 (рис. 4.15, б), запишем выражения для токов /, и 4-

(4.29)

2-121 222 + A2ft-

(4.30)

Осуществим короткое замыкание одновременно на зажимах тп

й = 3

и pq. При этом по первой ветви протекает ток 1,=Еу1у а по

второй - ток k=YJky2k-

ft = 3

в (4.29) вместо JEy подставим /j, а в (4.30) вместо

получим

/2. кроме того, заменим Е на f/, и Е на U. В результате

л-лк = п1-..2>2; (4.31)

/2-/2K = /2lf>i-22f2- (4.32)

Уравнения (4.31) и (4.32) отличаются от уравнений (а) и.(б)только тем, что в их левых частях находятся соответственно - / и /2 ~ 2к вместо /, и /3. Отсюда следует, что все уравнения, получающиеся из (а) и (б) в результате их преобразований, справедливы и для активного четырехполюсника, только в них /, следует заменить на /1 - а /2 - на /g - /зк- Так, Д-форме уравнений пассивного четырехполюсника (С/, = Л [/g -- BI, /1 = CC/g -f DI соответствует Л-форма уравнений активного четырехполюсника:

с/, = Д с/, + В(1, - /,.);

Коэффициенты Л, В, С активного автономного взаимного четырехполюсника удовлетворяют условию AD - ВС = 1 и определяют их так же, как и для пассивного.

На рис. 4.14, в изображена одна из возможных Т-схем замещения активного четырехполюсника. Сопротивления Zj, и Z3 находят через коэффициенты Л, В, С так же, как для пассивного четырехполюсника, а ЭДС £3 и £4 вычисляют по значениям токов /j и

и сопротивлениям из уравнений, составленных для режима одновременного короткого замыкания входа и выхода (показано пунктиром на рис. 4.15, в)\

1в(1 ~ь" л) 2к3 - -З»

- /„3 + + 2з) =

, § 4.17. Многополюсник. На рис. 4.16, а изображена пассивная схема, в которой вь1делено т ветвей (w пар зажимов). Условимся называть такую схему многополюсником. Будем полагать известными входные i/,, - у и взаимные у у, проводи-Мости ветвей. Они определены в соответствии с § 2.15 (-ветвь входит только в «контур; направления всех контурных токов при составлении уравнений по методу Контурных токов одинаковы).

Включим в ветвь / ЭДС == а в ветви 2 - m нагрузки Zg - Z(pHc. 4.16, б). Токи в Ветвях 2 - т обозначим /3 - а в ветви / обозначим /j. Все токи направлены по часовой стрелке.

На основании теоремы компенсации заменим нагрузки Zg - Z на источники

ACfg - Ё, направленные встречно токам /g - (рис.4.16,в). Наосновании