Рис. 1.14

ются расчетными схемами (схемами замещения), вводя в них рези-стивные, индуктивные и емкостные элементы. С помощью рези-стивного элемента учитывают выделение теплоты в реальном элементе; с помощью индуктивного элемента - наведение ЭДС и накопление энергии в магнитном поле; с помощью емкостного элемента - протекание токов смещения и накопление энергии в электрическом поле.

Каждый элемент реальной электрической цепи на схеме замещения можно представить той или иной совокупностью идеализированных схемных элементов.

Так, резистор для низких частот можно представить одним резистивный элементом R (рис. 1.14, а). Для высоких частот тот же резистор должен быть представлен уже иной схемой (рис. 1.14, б). В ней малая (паразитная) индуктивность учитывает магнитный поток, сцепленный с резистором, а малая паразитная емкость С„ учитывает протекание тока смещения между зажимами резистора. Конденсатор на низких частотах замещают одним емкостным элементом (рис. 1.14, в), а на высоких частотах конденсатор представляют схемой (рис. 1.14, г). В этой схеме резистор /?„ учитывает потери в неидеальном диэлектрике конденсатора, а L„ паразитная индуктивность подводящих контактов.

Индуктивную катушку в первом приближении можно представить одним индуктивным элементом L(pHC. 1.14,(9). Более полно она может быть представлена схемой (рис. 1.14, е). В ней R учитывает тепловые потери в сопротивлении обмотки и в сердечнике, на котором она намотана, а паразитная емкость С„ учитывает токи смещения между витками катушки.

Обобщенно можно сказать, что при составлении схемы замещения реальных элементов цепи и цепи в целом в нее входят те идеализированные схемные элементы, с помощью которых описываются основные процессы в реальных элементах цепи, а процессами, являющимися относительно второстепенными в этих элементах для рассматриваемой полосы частот и амплитуд воздействий, обычно

пренебрегают. Реальную электрическую цепь, представленную в виде совокупности идеализированных схемных элементов, в дальнейшем будем называть схемой замещения электрической цепи или, короче, схемой электрической цепи.

Если можно считать, что напряжение и ток на всех элементах реальной цепи не зависят от пространственных координат, то такую цепь называют цепью с сосредоточенными параметрами, если зависят - цепью с распределенными параметрами. Процессы в цепи с сосредоточенными параметрами описывают алгебраическими или обыкновенными дифференциальными уравнениями; процессы в цепях с распределенными параметрами описывают уравнениями в частных производных. Дальнейшее подразделение типов цепей будет дано по ходу изложения. Соответствие расчетной модели реальной электрической цепи проверяют путем сопоставления расчета с экспериментом. Если расчетные данные недостаточно сходятся с экспериментом, модель уточняют.

В курсе ТОЭ используют общие физические принципы, формирующие диалектическое мышление, такие, как принцип симметрии, принцип минимума энергии, закон сохранения заряда, принцип непрерывности магнитного потока. При выполнении лабораторных работ студент ощущает реальность явлений, о которых шла речь в теории. Методы расчета электрических цепей можно излагать по крайней мере двумя способами. Согласно первому - их излагают одновременно с теорией электрических цепей синусоидального тока. Согласно второму - методы расчета рассматривают по отношению к резистивным цепям (цепям постоянного тока), а затем эти методы распространяют на цепи синусоидального тока. Второй способ, с нашей точки зрения, методически более целесообразен - материал, расчлененный на две самостоятельные части, усваивается легче и прочнее. Кроме того, студент приобретает навык в расчете цепей постоянного тока, область применения которых достаточно широка.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение электромагнитному полю. Какими основными величинами его характеризуют и каковы его свойства? 2. Что положено в основу определения

напряженности электрического поля Е и индукции магнитного поля б? Каковы единицы их измерения? 3. Какой смысл вкладывается в понятие потенциальной, вихревой и сторонней составляющих напряженности электрического поля? 4. Как

связаны векторы £ и D; /У и б? 5. Дайте определение плотности тока проводимости, смещения, переноса. 6. Запишите уравнение непрерывности полного тока. 7. Какие проявления магнитного поля вам известны? 8. Как определить магнитный поток Ф и потокосцепление В каких единицах их измеряют? 9. Как записать принцип непрерывности магнитного потока? 10. Прокомментируйте формулу е = - d4/d/. Чем объяснить наличие знака минус в ней? 11. Запишите и поясните смысл четырех уравнений Максвелла. 12. Покажите, что уравнение первого закона Кирхгофа следует из принципа непрерывности полного тока. 13. Исходя из основных уравнений электромагнитного поля выведите уравнение, записанное но второму закону Кирх-

гофа для цепи переменного тока. 14. Что понимают под явлением самоиндукции и явлением взаимоиндукции? 15. Дайте определение индуктивности L и взаимной индуктивности М. От каких факторов они зависят? 16. Прокомментируйте три спо-

соба определения индуктивности: L = /i, L = - .. , L = -5-. 17. Как следует

ai/ut \

расположить две цилиндрические катушки друг по отношению к другу, чтобы М между ними была равна нулю? 18. Поясните, почему коэффициент связи между двумя магнитосвязанными катушками ka. 19. В опыте было получено = - 0,1 Гн, М = 0,11 Гн. Можно ли верить этим данным? 20. Чем физически

можно объяснить, что внутренняя индуктивность цилиндрического провода не зависит от его радиуса? 21. Какие функции выполняют Lw М как элементы схем замещения реальных электрических цепей? 22. Прокомментируйте формулу для подсчета магнитной энергии магнитосвязанных контуров. 23. Как связаны потенциал ф и

нагфяженность Е? 24. Какие поля называют потенциальными и какие вихревыми? 25. Дайте определение понятию «емкость» конденсатора. От каких факторов она зависит? 26. Прокомментируйте три способа определения емкости конденсатора:

C = q/U, С~----, С = -5-. 27. Какие функции выполняет емкость как элемент ад/at

схемы замещения реальной электрической цепи? 28. Выведете формулы для емкости плоского и цилиндрического конденсаторов. 29. Выразите 0,1 нФ в пикофарадах. 30. Как связано положительное направление отсчета напряжения на конденсаторе С с положительным направлением тока через него? 31. Чем отличаются электрические цепи с сосредоточенными параметрами от цепей с распределенными параметрами? 32. Зависит ли схема замещения реальной электрической цепи от частоты?

Глава вторая

СВОЙСТВА ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

§ 2.1. Определение линейных и нелинейных электрических цепей.

Электромагнитное устройство с происходящими в нем и в окружающем его пространстве физическими процессами в теории электрических цепей заменяют некоторым расчетным эквивалентом - электрической цепью.

Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток. Электромагнитные процессы в электрической цепи можно описать с помощью понятий «ток», «напряжение», «ЭДС», «сопротивление» («проводимость»), «индуктивность», «емкость».

Постоянным током называют ток, неизменный во времени. Постоянный ток представляет собой направленное упорядоченное движение частиц, несущих электрические заряды.

Как известно из курса физики, носителями зарядов в металлах являются свободные электроны, а в жидких - ионы. Упорядоченное движение носителей зарядов в проводниках вызывается электрическим полем, созданным в них источниками электрической