Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) ( 60 ) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (111) (112) (113) (114) (60)



Рис. 6.10


Каждую из трех обмоток генератора называют фазой генератора; каждую из трех нагрузок - фазой нагрузки; протекающие по ним токи - фазовыми токами генератора /ф или соответственно нагрузки, а напряжения на них - фазовыми напряжениями (U.

§6.5. Соотношения между линейными и фазовыми напряжениями и токами. При соединении генератора в звезду (см. рис. 6.7,6.8, 6.9, а) линейное напряжение по модулю в д/Зраз больше фазового напряжения генератора ((/ф). Это следует из того, что 1) есть основание равнобедренного треугольника с острыми углами по 30° (рис. 6.11):

= Ав = COS 30°= V3 f/ф. (6.1)

В основу формирования ряда трехфазных напряжений, когда последующее напряжение больше предыдущего вд/раз, положен дГЗ = 1,73. Приведем часть этого ряда при относительно низких напряжениях: 127, 220, 380, 660 В.

Линейный ток 1 при соединении генератора в звезду равен фазовому току генератора: 1 - /ф.

При соединении генератора в треугольник линейное напряжение равно фазовому напряжению генератора (см. рис. 6.6, 6.9, б):

(6.2)

При соединении нагрузки в звезду (см. рис. 6.7, 6.8, 6.10) линейный ток равен фазовому току нагрузки: = /ф.

При соединении нагрузки треугольником положительные направления для токов выбирают по часовой стрелке. Индексы у токов соответствуют выбранным для них положительным направлениям: первый индекс отвечает точке, от которой ток утекает, второй - точке, к которой ток притекает.

При соединении нагрузки треугольником (см. рис. 6,9, а, б) линейные токи не равны фазовым токам нагрузки и определяются через них по первому закону Кирхгофа:

СА В

АВ »



§6.6. преимущества трехфазных систем. Широкое распространение трехфазных систем объясняется главным образом тремя основными причинами:

1) передача энергии на дальние расстояния трехфазным током экономически более выгодна, чем переменным током с иным числом фаз;

2) элементы системы - трехфазный синхронный генератор, трехфазный асинхронный двигатель и трехфазный трансформа-

- просты в производстве, экономичны и надежны в работе;

3) система обладает свойствами неизменности значения мгновенной мощности за период синусоидального тока, если нагрузка во всех трех фазах трехфазного генератора одинакова.

§ 6.7. Расчет трехфазных цепей. Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и потому расчет и исследование процессов в них производят теми же методами и приемами, которые рассматривались в гл. 3 и 4. Для цепей трехфазного тока применим также символический метод расчета и можно строить векторные, топографические и круговые диаграммы.

Аналитический расчет трехфазных цепей рекомендуется сопровождать построением векторных и топографических диаграмм. Векторные диаграммы облегчают нахождение углов между токами и напряжениями, делают все соотношения более наглядными и помогают находить ошибки при аналитическом расчете, если последние возникнут.

§ 6.8. Соединение звезда - звезда с нулевым проводом. Если нулевой провод в схеме рис. 6.7 обладает весьма малым сопротивлением, то потенциал точки О практически равен потенциалу точки О; точки О и О фактически представляют собой одну точку. При этом в схеме образуются три обособленных контура, через которые проходят токи /л E/Z ; /g = EA/Z ; = EJZ .

По первому закону Кирхгофа ток в нулевом проводе равен геометрической сумме фазовых токов:

/о = /.+8+/с- (6.3)

Если = Ze = Zc(такую нагрузку называют равномерной), то ток /р равен нулю и нулевой провод может быть изъят из схемы без изменения режима ее работы.

При неравномерной нагрузке фаз ток/q в общем случае не равен нулю.

при наличии в нулевом проводе некоторого сопротивления рас-"т схемы производят методом узловых потенциалов.

JPHMep 59. В схеме рис 6.12, а ЭДС каждой фазы трехфазног о генератора равна ха "Рогивления фаз нагрузки равны по модулю(6,35 Ом), но имею! различный Рактер: Za = R , Zb = joiL; Zc= - j/oiC. Определить ток в нулевом проводе.







Рис. 6.12

Рис. 6.13

Решение. Построим векторную диа1 рамму рис. 6.12, б. Токи всех фаз по модулю равны 127/6,35 = 20 А. Ток совпадает по фазе с f,. Ток на 90° отстает от £g. Ток/(опережает £на90°. Сумма ~Ь + /дает вектор тока /q. По модулю он равен 14,6 А.

Пример 60. Какое значение должно иметь сопротивление в фазе А схемы рис. 6.12, о, чтобы ток в нулевом проводе стал равным нулю?

Решение. Геометрическая сумма токов /g + 1q по модулю равна

2 . 20 cos 30° = 20V3 Л.

Ток в нулевом проводе равен нулю, если ток /, направленный противоположно

сумме + /с , по модулю равен 20 v3 А. При этом сопротивление фазы А R =

=£/20v3= 127/20 v3 =3,66 Ом.

Пример 61. Определить ток в нулевом проводе схемы рис. 6.12, а, если в фазу Л включить активное сопротивление 3,66 Ом, а индуктивность и емкость фаз В и С

поменять местами; wL = -- = 6,35 Ом.

Решение. Векторная диаграмма изображена на рис. 6.13. Из нее следует, что / = 34,6 + 34,6 = 69,2 А.

§6.9. Соединение нагрузки треугольником. Выберем направление токов в фазах треугольника в соответствии с рис. 6.9, а. Ток / вызывается напряжением i/. Модуль и фаза его относительно напряжения L/e определяются сопротивлением нагрузки Z,. Ток /дс вызван напряжением И- Модуль и фаза его относительно Vgc определяются сопротивлением Z. Ток Ia вызван напряжением бсу, и зависит от сопротивления Z. Линейные токи вычислим через фазовые токи по первому закону Кирхгофа:

С А

АВ »

(6.4)

при равномерной нагрузке фаз линейные токи по модулю в раз больше фазовых токов нагрузки. При неравномерной нагрузке линейные токи могут быть и больше и меньше фазовых токов нагрузки.



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) ( 60 ) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (111) (112) (113) (114)