Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) ( 8 ) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (111) (112) (113) (114) (8)

-Uab a.

Рис. 2.5 Рис. 2.6

Кроме термина «узел» иногда используют термин «устранимый узел». Под устранимым узлом понимают гочку, в которой соединены два последовательных сопротивления (рис. 2.4, г). Этим понятием пользуются при введении данных в ЭВМ о значении и характере сопротивлений.

§2.4.Напряжение на участке цепи. Под, напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.

На рис. 2.5 изображен участок цепи, крайние точки которого обозначены буквами апЬ. Пусть ток / течет от точки а к точке b (от более высокого потенциала к более низкому). Следовательно, потенциал точки а(Фа) выше потенциала точки б(ф) на значение, равное произведению тока / на сопротивление R: = + IR.

В соответствии с определением напряжение между точками а и

Следовательно, U=IR, т. е. напряжение на сопротивлении равно произведению тока, протекающего по сопротивлению, на значение этого сопротивления.

В электротехнике разность потенциалов на концах сопротивления называют либо напряжением на сопротивлении, либо падением напряжения. В дальнейшем разность потенциалов на концах сопротивления, т. е. произведение IR, будем именовать падением напряжения.

Положительное направление падения напряжения на каком-либо участке (направление отсчета этого напряжения), указываемое на рисунках стрелкой, совпадает с положительным направлением отсчета тока, протекающего по данному сопротивлению.

в свою очередь, положительное направление отсчета тока / (ток - это скаляр алгебраического характера) совпадает с положительным направлением нормали к

поперечному сечению проводника при вычислении тока по формуле /=6d5, где б -

плотность тока; 6S - элемент площади поперечного сечения (подробнее см. §20.1).

Рассмотрим вопрос о напряжении на участке цепи, содержащем не только сопротивление, но и ЭДС.

На рис. 2.6, а, б показаны участки некоторых цепей, по которым протекает ток /. Найдем разность потенциалов (напряжение) между точками аи С для этих участков. По определению,



Uac=4a-4. (2.1)

Выразим потенциал точки а через потенциал точки с. При перемещении от точки с к точке b встречно направлению ЭДС £ (рис. 2.6, а) потенциал точки доказывается ниже (меньше), чем потенциал точки с, на значение ЭДС Е: = - Е. При перемещении от точки с к точке 6 согласно направлению ЭДС Я (рис. 2.6, б) потенциал точки b оказывается выше (больше), чем потенциал точки с, на значение ЭДС Е: Ф, = Ф, + Е.

Так как по участку цепи без источника ЭДС ток течет от более высокого потенциала к более низкому, в обеих схемах рис. 2.6 потенциал точки а выше потенциала точки b на значение падения напряжения на сопротивлении R\ Ф = Ф + fR- Таким образом, для рис. 2.6, а

Ц)а = Ч>с - Е + IR,

ас = Ф, - Ф. = ? - Я, (2.2)

Фа = Ф. + 4- IR,

U,, = ,-, = IR + E. (2.2а)

для рис. 2.6, б

Положительное направление напряжения U показывают стрелкой от а к с. Согласно определению, U = ф - ф, поэтому

= - и, т. е. изменение чередования (последовательности) индексов равносильно изменению знака этого напряжения. Следовательно, напряжение может быть и положительной, и отрицательной величиной.

§ 2.5. Закон Ома для участка цепи, не содержащего источника ЭДС. Закон (правило) Ома для участка цепи, не содержащего источник ЭДС, устанавливает связь между током и напряжением на этом участке. Применительно к рис. 2.5

l=Vab/R = (Va- 4>ь) I R- (2.3)

§ 2.6. Закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС. Обобщенный закон Ома. Закон (правило) Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС, позволяет найти ток этого участка по известной разности потенциалов (ф - Фс)на концах участка цепи и имеющейся на этом участке ЭДС £. Так, по уравнению (1.2) для

То 33

2 Зак. 683




Рис. 2.7

Рис. 2.8

схемы рис. 2.6, а

/ = (Ф„ - + E)/R=(U + E)/R; по уравнению (2.2а) для схемы рис. 2.6, б

/ = (ф.-ф.-£)/Л = (С/„,-£) ?.

В общем случае

R R

(2.3а)

Уравнение (2.3а) математически выражает закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС; знак плюс перед Е соответствует рис. 2.6,G, знак минус - рис. 2.6, б. В частном случае при Е= = О уравнение (2.3а) переходит в уравнение (2.3).

Пример 9. К зажимам а и с схемы рис. 2.7 подключен вольтметр, имеющий очень большое, теоретически бесконечно большое сопротивление (следовательно, его подключение или отключение не влияет на режим работы цепи).

Если ток / = 10 А течет от точки а к точке с, то показание вольтметра U -

- - 18 В; если этот ток течет от точки с к точке а, то U" = - 20 В. Определить

сопротивление R и ЭДС Е.

Решение, в первом режиме = - 18== - £-j- ?==-£-j- 10/?, во втором U"ac = - 20 - - Е - fR = - Е - \0R. Совместное решение дает £ = 19 В, /?=0,1 Ом.

§ 2.7. Законы Кирхгофа. Все электрические цепи подчиняются первому и второму законам (правилам) Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа можно сформулировать двояко:

1) алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу схемы, равна нулю;

2) сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекающих от узла токов.

Применительно к рис. 2.8, если подтекающие к узлу токи считать положительными, а утекающие - отрицательными,то согласно первой формулировке

/,-/2-/3-/4=0;



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) ( 8 ) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (111) (112) (113) (114)