Рис. 12.3

Первая стадия. От генератора к концу линии распространяются волна напряжения Wni=" " волна тока ininiZ-B (см. рис. 12.3, а).

Вторая стадия заключается в том, что от конца линии к ее началу движется отраженная волна (wi. Для определения wi служит схема рис. 12.4, а. Она составлена в соответствии с общим методом, изложенным в § 12.6. В ней к напряжению 2u„i=2u подключаются волновое сопротивление линии и сопротивление нагрузки = оо (линия на конце разомкнута!).

Согласно рис. 12.4, а напряжение на нагрузке равно удвоенному напряжению падающей волны. Действительно, при Z„-oo

в соответствии с формулой (12.21 а)отраженная волна напряжения

П

в соответствии с формулой (12.20а) отраженная волна тока

Таким образом, в течение второй стадии процесса от конца линии к началу продвигается отраженная волна ui=u, 1=-/. Результирующее состояние на линии определяется наложением первой падающей волны {и, i) и первой отраженной волны (wi, ioi)-На рис. 12.3, б дана эпюра распределения напряжения и тока по линии для некоторого момента времени во второй стадии. (В этой стадии для участков линии, на которые прощли отраженные волны.

результирующее напряжение равно 2«, а результирующий ток равен нулю.)

Третья стадия процесса состоит в том, что волна w,, Z,, дойдя до начала линии, отразится от генератора, как от короткозамкнутого конца линии (внутреннее сопротивление генератора принято равным нулю), и вызовет распространение в направлении от генератора к концу линии второй падающей волны (Wj,2, /пг)» являющейся, по существу, отраженной волной по отношению к волне (ui,

Для определения характера отражения волн от начала линии используем схему рис. 12.4, б. В ней Z„=0,2«о,=2«. Так как нагруз-ка Z„=0, то и напряжение на ней равно нулю. Но напряжение на нагрузке в соответствии с (12.21) равно сумме напряжения падающей волны (в данном случае «o,=w) и напряжения отраженной от начала линии волны, распространяющейся от генератора к концу линии и потому названной второй падающей волной. Следовательно, 0=w-l-Wj,2. Отсюда

w„2 = -w; /„2 = "пг/в =

Результирующее состояние на линии во время третьей стадии процесса изображено на рис. 12.3, в. Оно получено в результате наложения трех волн: первой падающей волны (w,,, ix), первой отраженной от конца волны (w,, ) и второй падающей волны (wg, «„2)-

Четвертая стадия процесса заключается в том, что на три предыдущие волны накладывается четвертая волна, представляющая собой отражение от разомкнутого конца линии второй падающей волны.

Отражение второй падающей волны от конца линии произойдет в соответствии со схемой замещения рис. 12.4, а, только вместо 2Wj,,=2w в схеме будет напряжение 2Wn2=-2w.

Вторая отраженная волна имеет и2--. 42=- Результирующее состояние на линии во время четвертой стадии (рис. 12.3, г) есть результат наложения четырех волн:

"п1+«о1+«п2+"о2 = и+и-и-и = 0;

nl+/ol+in2-Ho2 = 0.

Таким образом, к концу четвертой стадии напряжение и ток вдоль всей линии равны нулю - линия приобретает такое же состояние, какое у нее было к началу первой стадии. Затем процесс повторяется до бесконечности, так как Rq и Gq были приняты равными нулю. В действительности благодаря наличию сопротивления Rq и утечки Gq колебательный процесс постепенно затухает и вдоль линии устанавливается режим, соответствующий установившему ся процессу в линии при постоянном напряжении.

В рассмотренном примере линия на конце была разомкнута, поэтому отраженные волны имели такую же прямоугольную фоР му, как и падающие.

Рис. 12.5

Отраженные волны будут иметь форму, в общем случае не похожую на форму падающей волны, если в состав нагрузки на конце линии входят емкости и (или) индуктивности, а также в том случае, если в месте перехода с одной линии на другую есть сосредоточенные индуктивности и (или) емкости.

§ 12.8. Переходный процесс при подключении источника постоянного напряжения к двум последовательно соединенным линиям при наличии емкости в месте стыка линий. Пусть первая линия имеет длину/, и волновое сопротивление Z,, вторая линия - длину /2 и Zp2TBi- Напряжение источника ЭДС равно и (рис. 12.5, а). В месте стыка линий есть сосредоточенная емкость С.

Требуется определить форму волны, проникающей во вторую линию, характер изменения тока через сосредоточенную емкость, а также результирующее распределение напряжения и тока вдоль первой линии при движении по ней отраженной от стыка линий волны.

Переходный процесс начинается с того, что от генератора по первой линии распространяется падающая волна с прямоугольным фронтом «ni=w и in,=M/Zg,.

Для определения характера изменения токов и напряжений, когда падающая волна дойдет до стыка линий, обратимся к схеме замещения с сосредоточенными параметрами рис. 12.5, б. В этой схеме нагрузка образована двумя параллельными ветвями - емкостью С и волновым сопротивлением второй линии Zg.

Две параллельные ветви появились в схеме замещения потому, что в исходной схеме рис. 12.5, а падающая волна, дойдя до места стыка линий, встречает два пути для своего дальнейшего распространения: первый путь - через емкость С, второй путь - по второй линии с волновым сопротивлением Zb2.

Расчет переходного процесса в схеме рис. 12.5, б дает:

(1-е);

<1 =

в1+в2

(1 +

(б) (в)