Стыклиний

Падающая

no первой If I волна ll

Падающая no второй

линии

волна

Рис. 12.7

= «Zb2 =

2в1+2в2

b1+b2 в1 в2 С

(i-e");

Характер изменения /g, з»1 и в функции от времени изображен на рис. 12.6, а - г. В первый момент после подхода волны к месту стыка линий напряжение падает до нуля, так как незаряженный конденсатор для этого момента времени представляет собой как бы короткое замыкание.

Начальное значение тока через конденсатор равно 2u/Zi. Затем конденсатор заряжается, напряжение на нем растет, а ток через него уменьшается. Ток в схеме замещения представляет собой ток электромагнитной волны, распространяющейся по второй линии; напряжение волны, распространяющейся по второй линии, равно

Для получения отраженной волны напряжения, распространяющейся по первой линии в направлении от стыка линий к генератору, из ординат кривой рис. 12.6, г нужно вычесть соответствующие ординаты напряжения падающей волны и затем перенести полученную кривую на линию, зная скорость отраженной волны.

На рнс. 12.7, а, б изображены соответственно отраженные волны напряжения и тока.

Эпюра распределения напряжения и тока вдоль первой и второй линий для момента времени, когда отраженная от стыка волна дошла до середины первой линии, представлена соответственно на рис. 12.7, в, г.

Перепад тока ef в кривой рис. 12.7, г равен току через конденсатор для данного момента времени. По второй линии волна продвинулась на расстояние, вдвое большее, чем прошла отраженная волна по первой линии. Это объясняется тем, что первая линия кабельная, а вторая - воздушная. Скорость продвижения волны по воздушной линии 300 ООО км/с, а по кабельной - около 150 ООО км/с (формула для скорости и движения волны по линии и входящие в нее LqH Cq приведены в§ 11.10).

пример 130. в схеме рис. 12.5, а Zg,=50 Ом; 22=400 Ом; /, = 100 км; С=5,62 мкФ; /j=60 км; w=10 кВ. Первая линия кабельная, вторая воздушная. Построить эпюры распределения волн напряжения и тока вдоль линий для момента времени, когда распространяющаяся по второй линии волна дойдет до конца второй линии.

Р е ш е н и е. По формуле (д), р = --50-f-400-

50.400.5,62-10- Ток падающей волны по первой линии i=M/Zgi= 10 /50=200 А. По формуле (а), /2=44,5(1-е-*) А. График изображен на рис. 12.6, а. По формуле (б), / j = 400е-А. График i=f{t) представлен на рис. 12.6, б.

По формуле (в), tj = 44,5(1 +8е-*) А. График тока изображен на рис. 12.6, в.

af\f\f\4

По формуле (г), Uq = U2b2 = 7 750(1-е) В. Кривая изображена на рис. 12.6, г.

По условию, падающая по второй (воздушной) линии волна должна дойти до конца второй линии. Расстояние /2=100 км она пройдет за время t=L/v= = 100/300 000= 1/3000 с.

За это время отраженная от стыка волна пройдет по первой кабельной линии расстояние, в два раза меньшее.

Графики распределения и и / вдоль линии изображены на рис. 12.7, а, б.

Перепад ef на рис. 12.7, б равен току /дпри /=1/3000 с; i" = 400е-*/=106 А.

Отрезок gf равен току/ при /=1/3000 с: 12=44,5(1-е~*3)=32,7 А.

Отрезок тп на рис. 12.7, а равен напряжению Uq при /=1 /3000 с: Uq=IS,05 кВ.

В рассмотренном примере электрическая цепь, содержащая линию с распределенными параметрами, подключалась к источнику постоянного напряжения.

Однако часто встречаются цепи, в которых ЭДС источника изменяется по синусоидальному закону во времени. Если длина линии с распределенными параметрами и частота синусоидальной ЭДС таковы, что время пробега волны по линии (/= и) много меньше периода переменного тока 7, например составляет величину порядка ii-Tf.) Т, то при исследовании первых стадий переходного про-

oU oU

цесса в первом грубом приближении можно принять, что линия подключается к источнику постоянной ЭДС, которая равна амплитуде синусоидальной ЭДС (расчет на наиболее тяжелый случай). Если же время пробега волны по линии составляет большую, чем

(-ч-), часть периода, то при расчетах учитывают изменение ЭДС

oU oU

источника при перемещении падающей волны по линии.

При отключении нагрузки или ее части в линиях также возникают переходные процессы. Расчет их производят на основании принципа наложения, включая в размыкаемую ветвь источник тока, который дает ток, равный и противоположно направленный току в размыкаемой ветви.

Результирующие волны тока и напряжения на всех участках линии находят наложением на волны тока и напряжения, которые были на линии до отключения ветви, волн тока и напряжения, продвигающихся от места размыкания в остальные участки линии.

При подключении в каком-либо месте линии новой ветви токи и напряжения в этой ветви находят методом эквивалентного генератора, а токи в остальных участках линии - методом наложения.

§ 12.9. Линия задержки. Под линией задержки, применяемой в импульсной технике, понимают устройство, которое включают между источником сигнала и нагрузкой, служащее для задержки поступления сигнала в нагрузку на некоторое заданное время В простейшем случае (при малом /3) линию задержки выполняют в виде куска коаксиального кабеля длиной /. Он создает задержку Если хотят получить относительно большое /3, то используют цепочку из каскадно соединенных одинаковых фильтров низкой частоты (см. рис. 5.1, а), выбирая параметры L и С фильтров так, чтобы полоса частот сигнала О - w. находилась в полосе прозрачности фильтра и чтобы (о<(02, где = / LC - частота среза фильтра. Параметры фильтра согласуют с нагрузкой =

Время задержки tn{6b / с1о)), о - nAJ2LC. Содержание, вкладываемое в термин "время задержки" (ВЗ) линии и четырехполюсника, различно. ВЗ линии - это время прохождения линии электромагнитной волной. ВЗ, оказываемое четырехполюсником, - это время, отсчитываемое от момента поступления сигнала на вход четырехполюсника до момента, когда напряжение на выходе его нарастает от нуля до некоторого определенного значения, скажем до 0,5 от амплитудного при относительно небольшом