Рис. 14.7

Рис. 14.8

другой - ферромагнитный (кривая намагничивания представлена на рис. 14.9). На каждый кольцевой сердечник намотана обмотка с числом витков w = 200 и через них пропущен одинаковый ток / = 1 А. Определить потоки в сердечниках.

Решение. По закону полного тока, напряженность поля одинакова в обоих сердечниках и не зависит от материала: Н = Iw/{2nR) - 1 •200/(2л-0,1) = 318 А/м.

Магнитный поток в неферромагнитном сердечнике

фф = BS = iiQiiHS = 1,257-10--318-2- Ю"* = 8-

10" Вб.

По кривой намагничивания (рис. 14.9) находим, что при Н = 318 А/м fi«l,02 Тл. Магнитный поток в ферромагнитном сердечнике

фф = б5= 1,02.10-.2 = 20,4-10- Вб.

Таким образом, поток в ферромагнитном сердечнике в 2550 раз больше, чем в неферромагнитном.

Ферромагнитные материалы вводят в магнитную цепь также с целью сосредоточения магнитного поля в заданной области пространства и придания ему опреде-."енной конфигурации.

§ 14.11. Падение магнитного напряжения. Падением магнитного Напряжения между точками а и ft магнитной цепи называют линейный интеграл от напряженности магнитного поля между этими точками:

" (14.6)

Если на этом у чатке достоян на и совпадает по направлению с элементом пути dl, то Н dl = cl/cosO° и Н можно вынести из-под знака интеграла. Тогда

где 11, - длина пути между точками аиЬ.

Единица падения магнитного напряжения - ампер (А).

В том случае, когда участок магнитной цепи между точками а и b может быть подразделен на п отдельных частей так, что для каждой части Н = = const, то

(14.7)

1 n,h.

§ 14.12. Вебер-амперные характеристики. Под вебер-амперной (максвелл-амперной) характеристикой (ВАХ) понимают зависимость потока Ф по какому-либо участку магнитной цепи от падения магнитного напряжения на этом участке: Ф = f{Uy Она также важна при расчетах и исследовании магнитных цепей, как и ВАХ нелинейных сопротивлений при расчетах и исследовании электрических цепей с нелинейными резисторами (см. гл. 13).

ВАХ при расчетах магнитных цепей в готовом виде не задаются. Перед расчетом их нужно построить с помощью кривых намагничивания ферромагнитных материалов, входящих в магнитную цепь.

§ 14.13. Построение вебер-амперных характеристик. На рис. 14.10 изображен участок магнитной цепи, по которому проходит поток Ф. Пусть участки 1 и 1 сечением S выполнены из ферромагнитного материала, кривая В = /( )для которого дана на рис. 14.9.

о ш S00 поо то гооо 2Ш 2Soo н,а/м

Рис. 14.9

Рис. 14.10

в гл. 14 (в отличие от гл. 13) под ВАХ понимается вебер-амперная характери-

стика.

На участке длиной б магнитный поток проходит по воздуху. Требуется построить ВАХ участка цепи между точками а и Ь.

При построении допустим, что: 1) магнитный поток вдоль всего участка от а яо b постоянен (отсутствует рассеяние); 2) сечение магнитного потока в воздушном зазоре такое же, как и на участках /, и /з(отсутствует боковой распор силовых линий в зазоре). В действительности оба допущения справедливы лишь в известной мере и чем больше воздушный зазор, тем менее они выполняются.

Построение ВАХ производим следующим образом. Задаемся рядом значений индукции В, например для электротехнических сталей 0; 0,5; 0,8; 1,0; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5 Тл, и для каждого значения В находим напряженности поля на всех участках /g и б.

На участках из ферромагнитного материала (/, и /g) напряженность Я, = (так как Б, = В2) определяем по кривой намагничивания.

Для неферромагнитных участков (участок б)

и = - =

10 1,256-10

0,8-ЮВ,

где Я - в А/м; В - в Тл; рд - в Гн/м.

Таким образом, для определения Я в воздухе следует умножить индукцию, выраженную в теслах, на коэффициент 0,8 • 10

Для каждого значения В вычисляем поток Ф = BS и находим

Я,б.

По результатам подсчетов строим кривую Ф = /(t/„).

Пример 140. Построить ВАХ для участка цепи (рис. 14.10) при 6 = 0; 0,005; 0,05 см; 1\ = 10 см; /2 = 5 см; S = 5 см .

Решение. Определим падение магнитного напряжения между точками аи b участка магнитной цепи (рис. 14.10) при б = 0,005 см и В = 0,5 Тл.

Из кривой (рис. 14.9) находим, что индукции В = 0,5 Тл соответствует напряженность поля Я = 40 А/м. Таким образом, при В = 0,5 Тл Я) = Я2 = 40 А/м.

Падение напряжения между точками а и b /„5 = + 3/3 + g6 =

= 40-0,1 + 40-0,05 + 0,8-0,5-10-5-10- = 26 А.

Значения {/„д при иных зазорах и индукциях рассчитываем аналогичным образом (табл. 14.1).

Таблица 14.1