сечении. Требуется найти МДС, ток или число витков намагничивающей обмотки.

Расчет проводим в такой последовательности:

1) разбиваем магнитную цепь на участки постоянного сечения и определяем длины / (м) и площади поперечного сечения (м) участков (длины участков берем по средней силовой линии);

2) исходя из постоянства потока вдоль всей цепи, по заданному потоку и сечениям Sf находим магнитные индукции на каждом участке: = Ф /5;

3) по кривой намагничивания определяем напряженности поля Hf для ферромагнитных участков магнитной цепи; напряженность поля в воздушном зазоре

Я = 0,8.10«Б, (14.10)

где Я - в А/м; В - в Тл;

4) подсчитываем сумму падений магнитного напряжения вдоль

всей магнитной цепи YHJu и на основании закона полного тока

приравниваем эту сумму полному току Iw: Я/ = Iw.

Основным допущением при расчете является то, что магнитный поток вдоль всей магнитной цепи полагаем неизменным. В действительности небольшая часть потока всегда замыкается минуя основной путь. Например, для магнитной цепи(см. рис. 14.6) поток, выйдя из левого сердечника, в основном направляется по пути тасЬп, но небольшая часть потока идет по воздуху по пути mqn.

Поток, который замыкается минуя основной путь, называют потоком рассеяния. При малом воздушном зазоре поток рассеяния относительно мал; с увеличением воздушного зазора поток рассеяния может стать соизмеримым с основным потоком.

Пример 141. Геометрические размеры магнитной цепи даны на рис. 14.13 в миллиметрах; кривая намагничивания показана на рис. 14.9. Какой ток должен протекать пообмотке с числом витков w = 500, чтобы магнитная индукция в воздушном зазоре была В = 1 Тл?

Решение. Магнитную цепь разбиваем на три участка: 1 « Tj + l\ = 30 см;

Si = 4,5 см; /g = 13,5 см; So = 6 см.

Воздушный зазор 6 = 0,01 см; = Sj = 4,5 см. Индукция Bj = = 1 Тл.

Индукция на участке /gBg = Ф/52 = BSg/Sg = 1-4,5/6 = 0,75 Тл.

Напряженности поля на участках /j и /g определяем согласно кривой намагничивания (см, рис. 14.9) по известным значениям и Bg: Hi = 300 А/м; g = 115 А/м.

Напряженность поля в воздушном зазоре = 0,8-10- Bg = 0,8-10-1=8-10 А/м.

Падение магнитного напряжения вдоль всей магнитной цепи j/j= =Я,/,-- 2/2+ б 6 = 300-0,3-1- 115-0,135-1-8-10-10*= 185,6 А. Ток в обмотке / = Я ш = 185,6/500=0,371 А.

§ 14.17. Определение потока в неразветвленной магнитной цепи по заданной МДС. Заданы геометрические размеры магнитной цепи, кривая намагничивания и полный ток. Определить поток.

Для решения задачи необходимо построить зависимость потока

в функции от YfJk и найти рабочую точку.

Пример 142. Найти магнитную индукцию в воздушном зазоре магнитной цепи примера 141, если Iw = 350 А.

Решение. Задаемся значениями В = 0,5; 1,1; 1,2; 1,3 Тл - и для каждого из

них подсчитываем так же, как в предыдущей задаче. В результате получим

Вб, Тл ВиТл В2, Тл

в-lOA/м Ни А/м И 2, А/м

YH,l,, А

Ф-lo~ Вб

5 П

По полученным данным строим зависимость Ф = 1СН11 изображенную на рис. 14.14, и по ней находим, что при Iw = 350 А Ф = 55-10~ Вб. Следовательно, Bg = Ф/Sg = 55-10-(4.5-10-*)=1,21 Тл.

§ 14.18. Расчет разветвленной магнитной цепи методом двух узлов. Ранее отмечалось, что для расчета разветвленных магнит- ных цепей применимы все методы, рассмотренные в гл. 13.

Рассчитаем разветвленную магнитную цепь (см. рис. 14.12) методом двух узлов.

Пример 143. Геометрические размеры магнитной цепи даны в миллиметрах; кривая намагничивания представлена на рис. 14.9; I\w\ = 80 А; /2Ш2 = 300 А; 6i = 0,05 мм; б2 = 0,22 мм. Найти магнитные потоки в ветвях магнитной цепи.

Решение. Как и в схеме на рис. 13.7, узловые точки обозначим буквами а и ft. Выберем положительные направления потоков Ф(, Ф2, Ф3 к узлу а. Построим зависимость потока Ф} от падения магнитного напряжения первой ветви Для этого произвольно задаемся рядом числовых значений Bj. Для каждого значения Bj по кривой намагничивания находим напряженность на пути в стали по первой ветви.

о ЮО 200 300 IHi,/

200 Ш 600 иц,А

Рис. 14.14

Рис. 14.15

Падение магнитного напряжения на первом участке ИУ = Hyly -f- 0,8-10-В,б,, где /, = 0,24 м - длина пути в стали по первой ветви. Выбранному значению Bj соответствует = B,Sj.

Таким образом, для каждого значения потока подсчитываем (/j и по точкам строим зависимость = f{Uy) - кривая / на рис. 14.15.

Аналогично строим зависимость Фз =/(мг) - кривая 2 на рис. 14.15; и2 = 22 + 22 - длина пути в стали во второй ветви.

Кривая 3 есть зависимость Фд = /(мЗ)мЗ ~ зз + "з"з« з 0,1 и /"з яг; 0,14 м. Им соответствуют участки третьей ветви, имеющие сечения 9 и 7,5 см.

Магнитная цепь(см. рис. 14.12)формально аналогична нелинейной электрической цепи (см. рис. 13.7). Аналогами /, и /g электрической цепи (см. рис. 13.7)являются магнитные потоки Ф) и Фз магнитной цепи (см. рис. 14.12), аналогом ЭДС £, - МДС /joy,, аналогом зависимости тока в первой ветви от падения напряжения на сопротивлении первой ветви [/, = /(С/,)] - зависимость магнитного потока Ф, в первой ветви магнитной цепи от падения магнитного напряжения вдоль первой ветви [Ф, = /(/„1)] и т. д.

Воспользуемся аналогией с нелинейной электрической цепью для определения потоков Фр Фз, Ф3. С этой целью выполним графические построения, подобные построениям на рис. 13.10.

Вспомним, что кривые (см. рис. 13.10) представляют собой зависимости токов в ветвях схемы не от падений напряжений (f/,, (У3, U) вдаль этих ветвей, а от напряжения U, между узлами аи b схемы (см. рис. 13.7).

В соответствии с этим введем в расчет магнитное напряжение - разность магнитных потенциалов - между узлами а и Ь:

Выразим магнитный потенциал точки а (ф) через магнитный Потенциал точки b (ф„), следуя от точки b к точке а сначала по Первой ветви, затем по второй и, наконец, по третьей. Для первой Ветви

Фма = Фмб-(1 4-6,6,) 4-/,t„