§ 15.4. Потери в сердечниках нелинейных индуктивных катушек, обусловленные вихревыми токами. Если по индуктивной катушке со стальным сердечником проходит переменный ток, то в сердечнике возникает переменный магнитный поток, под действием которого в листах сердечника образуются вихревые токи. На рис. 15.2 изображен один лист сердечника. Пусть магнитный поток, увеличиваясь, направлен вверх(вдоль листа). В плоскости листа, перпендикулярной магнитному потоку, по закону электромагнитной индукции наводится ЭДС. Эта ЭДС вызывает в нем ток, который называют вихревым. Контур, по которому замыкается вихревой ток, изображен пунктиром на рис. 15.2. Вихревые токи по закону Ленца стремятся создать поток, встречный по отношению к вызвавшему их потоку.

Потери энергии в листе на вихревые токи пропорциональны квадрату наведенной в контурах листа ЭДС и обратно пропорциональны сопротивлению контуров. ЭДС, наводимые в контурах, по которым замыкаются вихревые токи, при заданной ширине листа 6. пропорциональны толщине листа а, амплитудному значению ин-, дукции и частоте. В свою очередь, сопротивление контура пропорционально его периметру и удельному сопротивлению. При 6:»а периметр контура почти не зависит от толщины листа. Поэтому потери энергии на вихревые токи пропорциональны квадрату амплитудного значения индукции, квадрату частоты и квадрату толщины листа.

Уменьшить потери в листовом сердечнике на вихревые токи можно двумя путями: 1) изготовлением сердечника из тонких изолированных друг от друга листов (см. § 15.3); 2) добавлением в ферромагнитный материал примесей, увеличивающих его удельное сопротивление. .а

При частоте 50 Гц толщина листов обычно 0,35-0,5 мм; при. высоких частотах - до 0,005 мм.

Кроме потерь от вихревых токов в сердечнике есть еще потери, обусловленные гистерезисом и магнитной вязкостью.

§ 15.5. Потери в ферромагнитном сердечнике, обусловленные гистерезисом. Как известно (см. § 14.4), ферромагнитным материалам свойственно явление гистерезиса, которое вызвано отставанием изменения магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля. Площадь гистерезисной петли в координатах В, Н {В - индукция, Н - напряженность поля), снятая при достаточно медленном изменении магнитного поля во времени (когда вихревые токи практически отсутствуют), характеризует энергию, выделяющуюся в единице объема ферромагнитного материала за один период переменного тока (за одно перемагничивание). Потери в сердечнике, обусловленные гистерезисом, пропорциональны объ-

ему сердечника, первой степени частоты и площади гистерезисной петли. От толщины листов потери на гистерезис не зависят.

Гистерезисные петли при достаточно быстром изменении магнитного поля во времени называют динамическими. Динамические петли шире соответствующих статических за счет вихревых токов и магнитной вязкости.

Степень отличия динамической петли от соответствующей статической зависит от скорости перемагничивания (от частоты), удельного электрического сопротивления материал а, толщины л истов, температуры и наличия в магнитном потоке высших гармоник.

§ 15.6. Схема замещения нелинейной индуктивной катущки. В

расчетном отношении нелинейную индуктивную катушку (рис. 15.1, а) можно представить в виде схемы на рис. 15.3, а. В ней параллельно с идеализированной (без потерь) нелинейной индуктивностью включено сопротивление 7?, потери в котором имитируют потери энергии в сердечнике на гистерезис и вихревые токи, а последовательно включено резистивное сопротивление самой обмотки R; и- напряжение на нелинейной индуктивности.

Как уже отмечалось, потери энергии на гистерезис и вихревые токи R зависят от качества ферромагнитного материала и толщины листов сердечника.

Если сердечник выполнен из низкокачественного магнитного материала, то потери в нем относительно велики, а сопротивление

достаточно мало и ток / = /тв может оказаться соизмеримым с током 1, протекающим по идеализированной (без потерь) нелинейной индуктивности; в этом случае ветвь с сопротивлением

необходимо учитывать в расчете.

Если же сердечник изготовлен из тонких листов высококачественного магнитомягкого материала, то потери в сердечнике малы, а сопротивление 7? = U/Pb очень велико и потому ветвь с сопротивлением /?гв можно не учитывать.

Часто вводят еще одно упрощение: полагают резистивное сопротивление обмотки RQ настолько малым, что с падением напряже-

Рис. 15.3

Рис. 15.4

Явление поверхностного эффекта (см. ч. III учебника) здесь не учитываем.

ния в нем можно не считаться. Аналогичное упрощение часто делалось и при расчете цепей с линейными индуктивностями. В этом случае сопротивление катушки со стальным сердечником оказывается чисто индуктивным (соответствующая схема замещения представлена на рис. 15.3, б).

Переход от схемы замещения на рис. 15.3, а к схеме замещения на рис. 15.3, б вызван стремлением облегчить расчет цепей. При этом учитывают основной полезный нелинейный эффект (нелинейность между индукцией В и напряженностью Н) и пренебрегают побочным вредным эффектом (потерями, обусловленными гистерезисом и вихревыми токами в сердечнике).

При периодическом процессе нелинейность между В и Я учитывают, ведя расчет по кривой, абсциссы которой равны полусумме абсцисс восходящей и нисходящей ветвей предельной гистерезисной петли (рис. 15.4).

§ 15.7. Общая характеристика нелинейных емкостных элементов. В обычных конденсаторах обкладки разделены веществом, диэлектрическая проницаемость которого не является функцией напряженности электрического поля. Для них зависимость мгновенного значения заряда q на одной обкладке от мгновенного значения напряжения и между обкладками (кулон-вольтная характеристика) представляет собой прямую линию (рис. 15.5), а их емкость не зависит от напряжения и. Для нелинейных конденсаторов зависимость q от и нелинейна (рис. 15.6).

Нелинейные конденсаторы называют еще варикондами. На электрических схемах вариконды изображают в соответствии с рис. 15.7, а. Пространство между обкладками вариконда заполняют сегнетодиэлектриком. Сегнетодиэлектрыками называют вст щества, диэлектрическая проницаемость которых является функг цией напряженности электрического поля. Название «сегнетодиэлектрики» им присвоено потому, что впервые это свойство было обнаружено у кристаллов сегнетовой соли.

Сегнетодиэлектрики, подобно ферромагнитным веществам, обладают гистерезисом. Электрическим гистерезисом называют явление отставания изменения электрического смещения D от изменения напряженности поля Е. Как и в ферромагнитных веществах.