Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) ( 35 ) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (35)

устройства (в нагрузке) мощность, значительно большую мощности, поступающей в управляющую цепь.

Когда говорят об усилении мощности, то имеют в виду, что приращение мощности, выделяющейся в нагрузке, оказывается больше приращения мощности, потребовавшейся для изменения режима работы нелинейного элемента;

12) произвести степенное и логарифмическое преобразование входного напряжения (тока).

С помощью нелинейных электрических цепей кроме перечисленных можно осуществить и другие нелинейные преобразования. К их числу относится, например, плавное преобразование частоты с помощью нелинейных четырех- и шестиполюсников, не содержащих подвижных частей. Рассмотрение этого преобразования выходит за рамки курса (см. [21]).

Нелинейные устройства широко применяют для умножения электрическим путем двух, трех функций и более, а также в электрических счетных и запоминающих устройствах, в качестве нелинейных фильтров, логических устройств и т. п. Несомненно, что по мере развития техники и изучения свойств нелинейных цепей последние будут находить применение для выполнения и других функций.

Если зависимость выходной величины от входной в относительно небольшом диапазоне может быть линейной или близкой к линейной, то в большинстве случаев стремятся выбрать режим работы преобразователя таким образом, чтобы работа его проходила именно на линейном участке (если это не противоречит назначению преобразователя).

§ 15.10. Некоторые физические явления, наблюдаемые в нелинейных цепях. В электрических цепях переменного тока, содержащих нелинейные индуктивности и линейные или нелинейные конденсаторы и линейные индуктивности, а также нелинейные индуктивности и нелинейные конденсаторы, при определенных условиях (далеко не всегда!)возникают физические явления, которые невозможны в линейных цепях. Таких явлений довольно много. Ограничимся кратким рассмотрением только некоторых, наиболее важных из них.

1. Возникновение интенсивных колебаний в цепи на высшей гармонике при отсутствии этой гармоники во входном напряжении.

В линейных цепях возникновение интенсивных колебаний на высшей гармонике может быть только при наличии этой гармоники во входном напряжении.

2. Возникновение субгармонических колебаний.

Под субгармоникой понимают гармонику, частота которой в

Имеются в виду обычные линейные цепи, параметры которых не являются функцией времени. О линейных цепях с непостоянными во времени параметрами см. гл. 18.



целое число раз меньше частоты источника ЭДС. Субгармонические колебания представляют собой колебания на какой-либо из субгармоник. Чаще всего они наблюдаются на частотах (о/З; со/2; (о/5 и т. д. ((О - частота источника ЭДС) (см. § 15.69).

3. Возникновение колебаний в цепи на гармонике с частотой гто/п, где /и и я - целые числа.

4. Зависимость характера установившегося режима в нелинейной цепи переменного тока от предшествовавшего этому режиму состояния цепи и начальной фазы источника ЭДС.

Это явление может наблюдаться в нелинейных электрических цепях в зоне существования триггерного эффекта, о котором было упомянуто в § 15.9. Суть явления состоит в том, что при подключении нелинейной резонансной цепи к источнику ЭДС в ней может возникнуть один из двух возможных режимов. Какой из режимов возникнет, зависит от начальной фазы генератора и состояния цепи, предшествовавшего включению (см. § 15.58).

5. Возникновение автомодуляции.

Автомодуляция представляет собой процесс периодического или почти периодического изменения амплитуд токов и напряжений в нелинейных электрических цепях без воздействия на них внешнего модулирующего фактора, т. е. без воздействия на них низкочастотного сигнала (см. § 15.70).

6. Хаотические колебания, перемежающиеся резонансы и другие типы движений.

Перечисленные физические явления имеют место в резонансных цепях только в определенных для каждой цепи диапазонах параметров, которые, как правило, оказываются такими, что практически эти явления наблюдаются сравнительно редко. Кроме того, исследование условий возникновения этих явлений часто связано с громоздкими математическими выкладками. В настоящей книге они рассмотрены в§ 15.58,15.60, 15.69,15.70. Подробно можно ознакомиться с этими явлениями также по [20] и [21].

§ 15.11. Разделение нелинейных элементов по степени симметрии характеристик относительно осей координат. Кроме деления на резистивные, индуктивные и емкостные, управляемые и неуправляемые (а резистивных - еще на безынерцианные и инерционные) нелинейные элементы можно классифицировать еще по одному признаку - по степени симметрии характеристик для мгновенных значений относительно осей координат.

Пусть хну - величины, характеризующие режим работы нелинейного элемента. Условимся х обозначать величину, откладываемую по оси ординат декартовой системы, а г/ - величину, откладываемую по оси абсцисс.

Характеристики, для которых выполняется условие - у(- х) = у(х), называют симметричными, характеристики, не удовлетворяющие этому условию, - несимметричными.



Симметричными характеристиками обладают нелинейные ин- дуктивности и емкости, а из резистивных - тиритовые сопротивления, электрическая дуга с однородными электродами и некоторые другие.

Однако основные типы нелинейных резистивных элементов - электронная лампа, транзистор итиристор - имеют несимметричные характеристики.

В ближайших 13 параграфах рассматриваются основные особенности работы нелинейных элементов с симметричными характеристиками.

Основные особенности работы нелинейных элементов с несимметричными характеристиками - электронной лампы и транзистора - излагаются в § 15.27-15.43.

§ 15.12. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов.

Для проведения математического анализа нелинейных цепей переменного тока и изучения их общих свойств целесообразно выразить аналитически зависимость между мгновенными значениями и и / для нелинейного резистора, зависимость между В и Н для нелинейной индуктивной катушки, зависимость дни для нелинейного конденсатора. Приближенное аналитическое описание характеристик нелинейных элементов называют аппроксимацией характеристик.

§ 15.13. Аппроксимация симметричных характеристик для мгновенных значений гиперболическим синусом. При исследовании свойств электрических цепей явлением гистерезиса, как правило, можно пренебречь. Лишь при исследовании цепей, в основе действия которых лежит это явление (например, работы запоминающих магнитных устройств с прямоугольной петлей гистерезиса), гистерезис необходимо учитывать.

На рис. 15.11, а изображена типичная симметричная характеристика у = f{x).

Для нелинейной индуктивности роль х играет мгновенное значение индукции В; роль у - мгновенное значение напряженности поля Н. Для нелинейного конденсатора у - это напряжение и,х - заряд q. Для нелинейных резисторов (например, тиритовых сопротивлений) роль X играет напряжение, у - ток.

Существует большое число различных аналитических выражений, в той или иной мере пригодных для аналитического описания характеристик нелинейных элементов [20]. При выборе наиболее подходящего аналитического выражения для функции у = f{x) исходят не только из того, что кривая, описываемая аналитическим выражением, должна достаточно близко всеми своими точками расположиться к опытным путем полученной кривой в предполагаемом диапазоне перемещений рабочей точки на ней, но учитывают и те возможности, которые выбранное аналитическое выражение дает при анализе свойств электрических цепей. В дальнейшем для



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) ( 35 ) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78)