Отсюда

coso)/, = 1---- или (о/, = arccos

Характер изменения тока i, потокосцепления ф и / dt, когда -- < 1, нокаут

зан на рис. 15.34.

Если амплитуда ЭДС fwj)), то второго интервала времени не возникнет, т. е.

ток I = О в течение всего периода.

Отметим, что если учитывать гистерезис, то перемагничивание сердечника будет происходить при токе / Ф 0. При dlj) / d/ > О i = i, при d / d/ <: О i - - £.{см.

пунктир на рис. 15.34). Ток соответствует коэрцитивной силе Я.(см. рис. 15.33, а).

§ 15.52. Расчет цепей, содержащих нелинейные конденсаторы с прямоугольной кулон-вольтной характеристикой. Метод расчета рассмотрим на примере цепи (рис. 15.35, а), которая состоит из источника синусоидальной ЭДС е = Esinait, нелинейного конденсатора с почти прямоугольной кулон-вольтной характеристикой (рис. 15.35,6) и резистора сопротивлением R. Задача эта близка

рассмотренной в§ 15.51. По второму закону Кирхгофа, + R = e.

При перезарядке конденсатора изображающая точка движется по участку 2-/ характеристики q~j{Uf\ при этом w=0. Когда перезарядка закончится, все напряжение источника окажется приложенным к конденсатору. При / = 0 q = - qm- Во время перезарядки, когда «с = О,

Rt = = - +

К концу перезарядки при ш, q достигает значения q\

coswi = 1 -

В интервале времени от w, до я «с = Esmt. Графики q, изображены на рис. 15.36.

Если учесть гистерезис (см. рис. 15.6), то перезарядка конденсатора происходит при напряжении на нем, немного не равном нулю (см. пунктир на рис. 15.36).

§ 15.53. Выпрямление переменного напряжения. Поя выпрямлением переменного напряжения понимают процесс преобразования переменного напряжения в постоянное или пульсирующее. Выпрямление производят с помощью полупроводниковых, ламповых или других типов диодов.

Неуправляемый диод изображают на схемах в виде большой треугольной стрелки с поперечной чертой у острия. Стрелка показывает проводящее направление. Сопротивление диода в проводящем направлении в тысячи раз меньше, чем в непроводящем.

f>)

Рис. 15.36

Рис. 15.37

Рис. 15.38

По числу фаз выпрямленного переменного напряжения выпрямительные схемы делятся на одно- и многофазные. Однофазные схемы подразделяют на схемы одно- и двухполупериодного выпрямления.

В однополупериодных схемах выпрямление производится, грубо говоря, в течение одного полупериода питающего напряжения, в двух- полупериодных - в течение обоих полупериодов.

Мостовая схема однофазного двухполупериодного выпрямления представлена на рис. 15.37, а. Она состоит из четырех полупроводниковых диодов (/, 2,3 и 4), источника выпрямляемого синусоидального напряжения е (t) и нагрузки R. На рис. 15.38, а показаны положительные направления тока / и напряжения на диоде.

На рис. 15.38, б изображена ВАХ диода. В целях облегчения анализа вместо нее будем пользоваться идеализированной ВАХ, изображенной на рис. 15.38, в.

В соответствии с этой идеализированной характеристикой, когда через диод проходит ток, падение напряжения на нем равно нулю и, следовательно, сопротивление самого диода равно нулю. Когда напряжение на диоде отрицательно (т. е. отрицательна взятая в направлении стрелки рис. 15.38, а разность потенциалов на самом диоде), диод не проводит тока (/ = 0) и сопротивление его равно бесконечности.

Диод открывается, когда напряжение на нем, увеличиваясь, становится равным нулю, и закрывается, когда ток через него, уменьшаясь, становится равным нулю.

Рассмотрим работу мостовой схемы (рис. 15.37, а). Источник ЭДС включен в одну диагональ этой схемы, а нагрузка /?„ - в Другую. Диоды работают попарно.

В первый полупериод, когда ЭДС е (/) действует согласно с

положительным направлением напряжения на диодах / и«?, эти диоды проводят ток, а диоды 2 и4 тока не проводят. Во второй полупериод, когда ЭДС е (t) изменит знак и действует согласно с положительным направлением напряжения на диодах 2у\4, эти диоды проводят ток, а диоды / и <? не проводят. Направление прохождения тока через нагрузку показано на рис. 15.37, а стрелкой. Ток через нагрузку протекает все время в одном и том же направлении. Форма напряжения на нагрузке иллюстрируется кривой на рис. 15.37, б. Через Uq обозначено среднее значение напряжения на нагрузке.

Пример. 156. Рассмотреть работу схемы однополупериодного выпрямления, когда нагрузка /?„ шунтирована конденсатором емкостью С (рис. 15.39,а).

Решение. По законам Кирхгофа, «А + "с = (0; "с = Чн = *1 + В соответствии с ВАХ (рис. 15.38, в) диод закрыт и сопротивление его теоретически равно бесконечности, когда напряжение на нем Ид отрицательно. Диод открывается в момент

когда напряжение

Рис. 15.39

Ыд = e{t) - и, увеличиваясь, становится

равным нулю. Как только диод откроется, напряжение на конденсаторе становится равным ЭДС и, = Esimmt и ток через конденсатор станет изменяться по закону

<2 == - toCfcoso)/ (пунктир на рис. 15.39, б), а ток через нагрузку - по закону = - = --sinw (пунктир с точкой на

рис. 15.39, б). Ток через диод / = /, -- <2 = Е JiiaC cosiot -- sin(o<)(pHc. 15.39, г) в

момент 0)2 становится равным нулю и диод закрывается; tg(o<2=-<оС/?„; o)2=arctg(-шС/?).

В интервале от latm 2ji--w<, конденсатор разряжается на /?„ (рис. 15.39, в) и напряжение на нм изменяется во времени по показательному закону

Uc=£„sinw/2e *efH ; 0)<>а)/2 (см. гл. 8). При этом i\=uJR (кривые на рис. 15.39, д, е). Зависимость Мд((о<) изображена на рис. 15.39, ж. Момент открытия int диода определим из условия u(w<,)=e(a)/,). Из этого условия получаем трансцендентное уравнение относительно to,:

(2л--(о/-u/2)

sinto/gC =sjna)/j.