Ir М

Рис. 15.40

В следующий период процесс повторяется. Чем больше значение rc по сравнению с периодом 2ji/w, тем меньше пульсация напряжения на нагрузке r.

§ 15.54. Автоколебания. Автоколебания (АК) - это периодические колебания, возникающие в системах, находящихся под воздействием постоянных во времени вынуждающих сил. АК системы подразделяют на почти гармонические (см. § 15.55) и релаксационные (см. § 17.5). АК-система на полевом транзисторе изображена на рис. 15.40, а. В ней имеются источник постоянной ЭДС, колебательный контур Cj и взаимная индуктивность М между Lj и L, за счет которой в системе осуществляется отрицательная обратная связь.

При анализе АК-систем почти гармонического типа требуется выяснить частоту и амплитуду возникающих колебаний и характер возбуждения (мягкий или жесткий). На рис. 15.40, б изображена схема замещения для переменных составляющих токов и напряжений. Источник постоянной ЭДС закорочен. Транзистор представлен источником тока SU, управляемым напряжением U, и шунтирующим его резистором R. Составим уравнения по методу контурных токов. В схеме три неизвестных контурных тока 1, L и один ток источника тока SV (V = IR):

IJiR,+pQ-pMI~R,SRJ,=0,

-pMI,

/.=0,

(15.56)

/3=0.

pC, pC

При АК токи не равны нулю, это может быть только в том случае, если главный определитель системы (15.56) равен нулю:

A(p)=p*(/3C?C,2)-hp(C?+/?,/?3LjqC,3)+p2(/3L,C,C,3+/?,L,C?-

-RiSR,MCiС,з)-i-plRAAС,з+/.(С-Сз)С-С,з) =0. (15.57)

Здесь k=LiL-M и Ci3= \г

В Л(р) подставим р=1т, выделим из него действительную и мнимую части и приравняем их нулю. После деления всех членов уравнения ReA(/u))=0 на /?зС?С,з получим

1 313 1

+

RxjC-С;з)

3?13

(15.58)

После деления всех членов уравнения 1тЛ(/со)=0 на С?С,з и сокращения на (О имеем

k \ RxR

R,RL+-

Отсюда

(15.59)

при весьма больших R u)=1/VLjC, и крутизна

S = yW/(/?,L,).

(15.59a)

§ 15.55. Мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний. Ток стока транзистора является функцией напряжения «з„. Эта функция может быть представлена кривой рис. 15.41, а, приближенно описываемой зависимостью

зи зю

(15.60)

либо кривой рис. 15.41, б, описываемой формулой ,

с=о4-"з„+"з„-"з„- (15.61)

При возникновении АК uUsxinat. Подставим это и в (15.60) й (15.61) и определим амплитуду первой гармоники тока i. Из фор-

Urnu От 8)

мулы (15.60) она равна I=aU-OJbbUl, а из (15.61)

Под средней крутизной по первой гармонике в режиме автоколебаний понимают Sp=f/и. Она выполняет роль крутизны S в формулах (15.58) и (15.59). Для первого случая (рис. 15.41, в)

S,=a-{)JbbUl. (15.62)

Для второго (рис. 15.41, г)

Кривые рис. 15.41, б, г используем для определения амплитуды возникшего колебания. С этой целью из (15.58) или при R-oo из

S=--- определим S и положим его равным S а по S из кривой

рис. 15.41, в или г найдем U. В первом случае каждому S соответствует одно во втором может соответствовать либо два режима (в области от q до S точки тип), либо один режим (при Sp<:q). Режим работы на левой ветви кривой рис. 15.41, г неустой-,чив, на всей правой ("жирной") ветви - устойчив.

Если Sj.p определяется кривой рис. 15.41, в, то колебания возбуждаются мягко, их амплитуда плавно нарастает от сколь угодно малого начального значения флуктуационного происхождения до установившегося U. Для S по рис. 15.41, г колебания возбуждаются жестко - скачком от нуля до установившегося значения U.

§ 15.56. Определение феррорезонансных цепей. Рассмотрим группу довольно грубых явлений, которые имеют место в цепях, содержащих нелинейную индуктивную катушку и линейный конденсатор. Такие цепи называют феррорезонансными. Аналогичные явления имеют место в цепи с линейной индуктивной катушкой и келинейным конденсатором.

Для анализа этих явлений можно воспользоваться методом первой гармоники (см. § 15.47) или методом расчета по действующим значениям (см. § 15.48). В § 15.58- 15.61 будет применен метод )асчета по действующим значениям. При этом будем пользоваться ВАХ нелинейной индуктивной катушки для действующих значений тока и напряжения. В этом методе в действительности несинусоидальные токи и напряжения заменяют их эквивалентными синусоидальными величинами (эквивалентность в смысле действующего значения по § 7.12).

Когда в § 15.58 - 15.61, 15.64, 15.67 рассматривается сдвиг фаз между током и напряжением на каком-либо элементе схемы, то под ним понимают угол между эквивалентным синусоидальным током и эквивалентным синусоидальным напряжением.