Рис. 15.42

§ 15.57. Построение ВАХ последовательной феррорезонансной цепи. В схеме рис. 15.42, а последовательно включены нелинейная индуктивная катушка L, линейный резистор сопротивлением R и линейный конденсатор емкостью С. ВАХ катушки со стальным сердечником Uij=f{I) изображается кривой / на рис. 15.42, б; ВАХ

конденсатора u(=i-- прямой 2; ВАХ резистора U=RI - пря-

мой 3.

Точки, принадлежащие результирующей ВАХ схемы - кривой 4, получаем следующим образом.

Произвольно задаемся некоторым током /, находим для него разность напряжений -/сСпряжения на индуктивной катушке и на конденсаторе находятся в противофазе) и напряжение IJ\ результирующее напряжение U равно гипотенузе треугольника, построенного на катетах и -Uc{pwQ. 15.42, в).

При сравнительно малом R на результирующей ВАХ цепи имеется падающий участок, а сама ВАХ имеет N-образную форму. С увеличением R падающий участок на ВАХ исчезает.

§ 15.58. Триггерный эффект в последовательной феррорезонансной цепи. Феррорезонанс напряжений. На рис. 15.43, а отдельно представлена кривая 4 рис. 15.42, б. Будем начиная с нуля плавно увеличивать напряжение источника ЭДС в схеме 15.42, а. При этом изображающая точка на рис. 15.43, а перемещается от точки О чере точку / к точке 2. Если напряжение и дальше повышать, то изображающая точка скачком переместится из точки 2 в точку 4, а затем движение будет происходить по участку 4 - 5.

При уменьшении напряжения изображающая точка перемещается от точки 5 через 4 к точке 3, затем произойдет скачок в точку / и далее от точки / к точке 0. Таким образом, при увеличении напря жения и достижении им значения в цепи происходит скачкообразное увеличение тока со значения 1 до /4. При этом резко изменяется сдвиг фаз между током в цепи и общим напряжением: в точке 2 ток отстает от напряжения ( Ui>Uq\ в точке 4 ток опережает напряжение {Uf-lJi}. При плавном уменьшении напряжения источника ЭДС и достижении им значения t/, ток в цепи скачком уменьшается со значения /3 до /,.

0,Z I,A

Рис. 15.43

Явление резкого мшенения тока в цепи при незначительном изменении напряжения на входе будем называть триггерным эффектом в последовательной феррорезонансной цепи.

Если схему рис. 15.42, а подключить к источнику напряжения U, напряжение которого находится в интервале между i/, и то в схеме установится один из двух возможных режимов. Первый режим соответствует положению рабочей точки на участке между точками / и 2, второй - на участке между точками 3 и4.

На каком из двух участков окажется рабочая точка, зависит от характера переходного процесса в цепи при подключении ее к источнику ЭДС.

Феррорезонансом напряжений называют режим работы цепи рис. 15.42, а, при котором первая гармоника тока в цепи совпадает по фазе с напряжением U источника ЭДС. На рис. 15.42, б построены ВАХ для действующих значений: феррорезонанс напряжений приблизительно соответствует точке р (находится немного левее ее).

Феррорезонанса напряжений можно достичь путем изменения напряжения или частоты источника питания схемы, а также путем изменения емкости и параметров катушки со стальным сердечником.

Пример 157. Кривая / на рис. 15.43, б представляет собой ВАХ нелинейной индуктивной катушки. Полагая определить емкость конденсатора, который

следует включить последовательно с нелинейной индуктивной катушкой (рис. 15.42, а), чтобы триггерный эффект происходил при 60 В. Во сколько раз после скачка h

будет больше тока до скачка /2, если ш=314с~?

Решение. Из точки (/ = 60 В, / = О проводим касательную к ВАХ индуктивной катушки. Касание произойдет в точке а. ВАХ конденсатора (прямая) должна быть проведена из начала координат параллельно касательной. Тангенс угла наклона ее к оси абсцисс численно равен 1 /((оС).

Из рис. 15.43, б находим 1 /((оС) = 600 Ом; С= 10(314X600) = 5,32 мкФ. Ток при скачке изменяется с /2 = 0,06 А до /4 = 0,3 А; /4 2 = 5.

§ 15.59. ВАХ параллельного соединения конденсатора и катушки со стальным сердечником. Феррорезонанс токов. В схеме на рис. 15.44, а параллельно соединены нелинейная индуктивная катушка L и конденсатор емкостью С. ВАХ катушки со стальным сердечником изображена кривой / на рис. 15.44, б, а конденсатора- прямой 2.

По первому закону Кирхгофа, /=/f;-4-/. Так как токи / и находятся в противофазе, то точке р пересечения кривой / и прямой

2 соответствует режим феррорезонанса токов - ток / = 0. Результирующая ВАХ всей схемы изображена в виде пунктирной кривой

3 рис. 15.44, б (абсциссы кривой 3 равны модулю разности абсцисс кривой / и прямой 2). Кривая 3 рис. 15.44, б повторена на рис. 15.44, в с тем отличием, что на рис. 15.44, в учтено, что в режиме феррорезонанса токов (точка d на рисунке) ток / в неразветвленной части схемы до нуля не снижается за счет высших гармоник и активной составляющей первой гармоники в токе /.

§ 15.60. Триггерный эффект в параллельной феррорезонансной цепи. Если схему (рис. 15.44, а) питать от источника напряжения, плавно увеличивая напряжение этого источника при неизменной частоте, то изображающая точка пройдет без скачков по всем участкам ВАХ схемы. Если же схему питать от источника тока, то при плавном увеличении тока этого источника и неизменной угловой частоте w изображающая точка будет сначала перемещаться по участку О - е - а, затем произойдет скачок из а в , после этого движение будет происходить по участку b - с. При последующем плавном уменьшении тока движение будет происходить от с через b к d, затем произойдет скачок т d в е и далее от е к 0. Обратим внимание на то, что режим феррорезонанса токов в схеме (рис. 15.44, а) и режим феррорезонанса напряжений в схеме (рис. 15.42, а) могут быть достигнуты изменением входного напряжения U при фиксированных угловой частоте w, емкости С и неизменной ВАХ катушки со стальным сердечником.