Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) ( 54 ) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (54)

совпадает по фазе с напряжением U. Определение токов и рассмотрено в § 15.65 и 15.66. По первому закону Кирхгрфд,

/=/,+/,. (15.67)

Напряжение И, на входе схемы равно геометрической сумме напряжения И,, падения напряжения IR в резистивном сопротивлении и падения напряжения jIX в индуктивном сопротивлении рассеяния.

Токи и не пропорциональны напряжению U,, а следовательно, и напряжению U на входе схемы, т. е. если напряжение Vf, увеличить, например, в 1,3 раза, то токи и увеличатся не в 1,3 раза, а в большее число раз.

При построении векторной диаграммы исходили из того, что напряжение Um известно. По напряжению Ucb определили токи /,х и /с и затем нашли напряжение Vab на входных зажимах индуктивной катушки.

• Обычно известно напряжение (7,, а напряжение (7, неизвестно. Поэтому при построении векторной диаграммы при заданном V сначала следует разобраться, может ли напряжение (7, в исследуемом режиме работы схемы значительно отличаться от напряжения V.

Если падения напряжения в сопротивлениях R иХ малы по сравнению с (7,, например 3 - 8% от Ито можно в первом приближении считать, что ИлИ Если же падения напряжения в сопротивлениях R и Х соизмеримы с напряжением UIj, то для расчета напряжения (7, необходимо построить векторные диаграммы для нескольких значений (7,, например, равных 1; 0,9; 0,8; 0,7 от (7,, для каждого из этих значений Uf находят (7,, по полученным результатам строят вспомогательную кривую Ui = f{Ui), по которой определяют Uf при заданном Uf и затем строят искомую векторную диаграмму.

§ 15.65. Определение намагничивающего тока. Ток / и его составляющие и находят опытным или аналитическим путем, а JTкжe с помощью графических построений.

Рассмотрим их аналитическое определение. Если через / (м) обозначить длину средней магнитной линии на пути в стали (рис. 15.50), 6 (м) - длину "воздушного" зазора в магнитной цепи, В (Тл)- мгновенное значение магнитной индукции, Н (А/м) - мгновенное значение напряженности поля в сердечнике, то на основании закона полного тока мгновенное значение намагничивающего тока

/ + 0,8вб-10

V =-- (15.68)

> На векторной диаграмме откладывают действующее значение намагничивающего тока 1.

Для определения действующего значения намагничивающего тока нужно в вьфажении (15.68) подставить fisinw/ вместо В (б, = /S), Н заменить на

o.sh(pfisina)0, разложить гиперболический синус от периодического аргумента в ряд по функциям Бесселя [см. формулу (15.9)]. Воспользовавшись формулой (7.11), с помощью которой определяют действующее значение тока через амплитуды от-

17* 515




7 Л


Рис. 15.50

Рис. 15.51

Рис. 15.52

дельных гармоник, получим

0,86pfi.l0

2а/р

(15.69)

На рис. 15.51 изображена кривая, выражающая зависимость/ {\j2al)=f{pBm)4 построенная по (15.69) при 6=0. С помощью этой зависимости по Вщ находят fp,wi /(д/2а/), а 1атем определяют Ipiwia и / известны).

§ 15.66. Определение тока потерь. Ток обусловленный потерями в стальном сердечнике, находят как частное от деления потерь в сердечнике вследствие вихревых токов и гистерезиса на ЭДС, наведенную рабочим потоком в обмотке ш, и равную напряжению и

(/,,=сог<у,Ф А/2=4,44/ш,Ф

(15.70) (15.71)

где Р=тр - полные потери в стали от вихревых токов и гистерезиса, Вт; т - масса сердечника, кг; - потери в 1 кг сердечник; Вт/кг.

Потери в 1 кг электротехнической стали при индукциях 1,0 и 1,5 Тл и частоту 50 Гц нормированы ГОСТом. Обозначим: q - потери в 1 кг стали при В-\ Тл и

/ = 50 Гц; Pi 5 - потери в 1 кг стали при В = 1,5 Тл и / = 50 Гц. Значения р, g Р\,Ъ приведены втабл. 15,2.

Потери при других индукциях и частотах, мало отличающихся от 50 Гц, опре;-ляют с помощью следующей эмпирической формулы: р. = б" ( / / 50 ) .

Р\ IS

«=5,691g-.

P\fi



Таблица 15.2

Марка стали

/7,0 Вт/кг, при толщине листа, ММ

р, 5 Вт/кг, при толщине листа, мм

0.35

0,35

1511

1,35

1512

1513

1,25

1,05

§ 15.67. Основные соотношения для трансформатора со стальным сердечником. В § 3.39 рассматривались соотношения, характеризующие работу трансформатора, для которого зависимость между напряженностью поля и потоком в сердечнике была линейной, а потери в сердечнике отсутствовали.

Для улучшения магнитной связи между первичной (ш,) и вторичной (Шз) обмотками трансформатора его сердечник выполняют из ферромагнитного материала (рис. 15.52).

В данном параграфе рассмотрены соотношения, характеризующие работу трансформатора с учетом того, что зависимость между напряженностью поля и потоком в ферромагнитном (стальном) сердечнике нелинейна и что в сердечнике есть потери, обусловленные гистерезисом и вихревыми токами.

Для уменьшения тока холостого хода сердечник трансформатора стремятся изготовить таким образом, чтобы он имел возможно меньший воздушный зазор, расположенный перпендикулярно магнитному потоку, либо совсем не имел его.

В силу нелинейной зависимости между потоком и напряженностью поля в сердечнике по обмоткам трансформатора протекают несинусоидальные токи.

Анализ работы трансформатора будем проводить, заменив несинусоидальные токи и потоки их эквивалентными в смысле действующего значения величинами: /, - комплекс действующего значения тока первичной обмотки; /g значения тока вторичной обмотки;

- комплекс действующего

- комплексная амплитуда основного магнитного потока, проходящего по сердечнику трансформатора, пронизывающего обмотки ш, и и наводящего в них ЭДС.

Вследствие наличия рассеяния небольшой по сравнению с Ф, поток - поток рассеяния первичной обмотки Ф, - замыкается по воздуху, образуя потокосцепление только с обмоткой ш,. Другой,

На рис. 15.52 и 15.53 для большей наглядности обмотки и Ш2 показаны Находящимися на разных стержнях. Практически их располагают обычно на одном и том же стержне.

Несинусоидальность проявляется главным образом в режимах работы, близких к холостому ходу.