частоты параметрических колебаний? 7, Поясните принцип работы параметрического генератора и параметрического усилителя. 8. Электрическая цепь (рис. 18 7, а) образована источником синусоидальной ЭДС e(/)=£sin(o/, резистором конденсатором С и индуктивной катушкой, у которой L(/)=Lo(I-j-sinco/). Через L (t) протекает ток t+o- Приняв i=/sm(w/-а): I) покажите, что зависимость постоянной составляющей потокосцепления индуктивной катушки от тока Iq имеет вид Фо=а4-Ь/о; 2) выведите условия, при которых Ь<0 (при этом зависимость Фо~/(о)

соответствует рис. 18.7, б и L=<:0).

mlQRE

Ответ: 1)а=-

(o)Lo-l/wC)4/?

wLo(tOo£-

b=Lr

" wC

{coLQ--f+R

2) b<iO при выполнении трех условий:

foLn-

>0; ioLq

<0; R

(oLr

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие .......................................................... 3

Введение.............................................................. 6

Часть I. Линейные электрические цепи............................... 8

Глава первая. Основные положения теории электромагнитного поля и

их применение к теории электрических цепей ............................ 8

§ 1.1. Электромагнитное поле как вид материи...................... 8

§ 1.2. Интегральные и дифференциальные соотношения между основными величинами, характеризующими поле ........................ 9

§ 1.3. Подразделение электротехнических задач на цепные и полевые 17

§ 1.4. Конденсатор................................................ 19

§ 1.5. Индуктивность. Явление самоиндукции....................... 21

§ 1.6. Взаимная индуктивность. Явление взаимоиндукции ........... 23

§ 1.7. Схемы замещения реальных электротехнических устройств---- 25

Вопросы для самопроверки............................................. 27

Глава вторая. Свойства линейных электрических цепей и методы их

расчета. Электрические цепи постоянного тока .......................... 28

§ 2.1. Определение линейных и нелинейных электрических цепей .... 28

§ 2.2. Источник ЭДС и источник тока............................... 29

§ 2.3. Неразветвленные и разветвленные электрические цепи........ 31

§ 2.4. Напряжение на участке цепи................................. 32

§ 2.5. Закон Ома для участка цепи, не содержащего источника ЭДС .. 33 § 2.6. Закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС. Обобщенный закон Ома ............................................... 33

§ 2.7. Законы Кирхгофа ........................................... 34

§ 2.8. Составление уравнений для расчета токов в схемах с помощью

законов Кирхгофа ................................................ 35

§ 2.9. Заземление одной точки схемы............................... 37

§ 2.10. Потенциальная диаграмма ................................. 38

§ 2.11. Энергетический баланс в электрических цепях............... 39

§ 2.12. Метод пропорциональных величин .......................... 39

§ 2.13. Метод контурных токов..................................... 40

§2.14. Принцип наложения и метод наложения ..................... 44

§2.15. Входные и взаимные проводимости ветвей. Входное сопротивление .............................................................. 45

§ 2.16. Теорема взаимности........................................ 47

§ 2.17. Теорема компенсации ...................................... 49

§ 2.18. Линейные соотношения в электрических цепях............... 50

§ 2.19. Изменения токов ветвей, вызванные приращением сопротивления одной ветви (теорема вариаций) ............................... 52

§2.20. Замена нескольких параллельных ветвей, содержащих источники ЭДС и источники тока, одной эквивалентной..................... 53

§ 2.21. Метод двух узлов........................................... 55

§ 2.22. Метод узловых потенциалов ................................ 56

§ 2.23. Преобразование звезды в треугольник и треугольника в звезду 60

§ 2.24. Перенос источников ЭДС и источников тока.................. 63

§ 2.25. Активный и пассивный двухполюсники ...................... 64

§ 2.26. Метод эквивалентного генератора........................... 64

§ 2.27. Передача энергии от активного двухполюсника нагрузке ..... 67

§2.28. Передача энергии по линии передач ......................... 68

§ 2.29. Некоторые выводы по методам расчета электрических цепей .. 70 § 2.30. Основные свойства матриц и простейшие операции с ними .... 70 § 2.31. Некоторые топологические понятия и топологические матрицы 71 §2.32. Запись уравнений по законам Кирхгофа с помощью топологических матриц...................................................... 74

§ 2.33. Обобщенная ветвь электрической цепи ...................... 75

§ 2.34. Вывод уравнений метода контурных токов с помощью топологи-

> ческих матриц.................................................... 75

§ 2.35. Вывод уравнений метода узловых потенциалов с помощью топологических матриц............................................... 77

с § 2.36. Соотношения между топологическими матрицами...........: 77

§ 2.37. Сопоставление матрично-топологического и традиционного направлений теории цепей .......................................... 79

Вопросы для самопроверки............................................. 80

Глава третья. Электрические цепи однофазного синусоидального тока 81

§ 3.1. Синусоидальный ток и основные характеризующие его величины 81 § 3.2. Среднее и действующее значения синусоидально изменяющейся

величины ........................................................ 82

§3.3. Коэффициент амплитуды и коэффициент формы .............. 83

§3.4. Изображение синусоидально изменяющихся величин векторами на комплексной плоскости. Комплексная амплитуда. Комплекс действующего значения ................................................ 83

§3.5. Сложение и вычитание синусоидальных функций времени на

комплексной плоскости. Векторная диаграмма..................... 85

§ 3.6. Мгновенная мощность....................................... 86

§ 3.7. Резистивный элемент в цепи синусоидального тока ............ 86

§ 3.8. Индуктивный элемент в цепи синусоидального тока ........... 87

§ 3.9. Емкостный элемент в цепи синусоидального тока.............. 89

I. §3.10. Умножение вектора на у и -у" ............................... 90

I §3.11. Основы символического метода расчета цепей синусоидального

тока ... .............................................,........ 91

г., §3.12. Комплексное сопротивление. Закон Ома для цепи синусоидального тока......................................................... 92

р„ § 3.13. Комплексная проводимость................................. 93

(J, § 3.14. Треугольник сопротивлений и треугольник проводимостей .... 93

С, § 3.15. Работа с комплексными числами............................ 94

fi § 3.16. Законы Кирхгофа в символической форме записи ............ 95

§3.17. Применение к расчету цепей синусоидального тока методов,

рассмотренных в главе «Электрические цепи постоянного тока»..... 96

с §3.18. Применение векторных диаграмм при расчете электрических

V цепей синусоидального тока....................................... 97

Р §3.19. Изображение разности потенциалов на комплексной плоскости 100

(). § 3.20. Топографическая диаграмма ............................... 100

§3.21. Активная, реактивная и полная мощности ................... 103

, § 3.22. Выражение мощности в комплексной форме записи .......... 104

§ 3.23. Измерение мощности ваттметром ........................... 105

§ 3.24. Двухполюсник в цепи синусоидального тока.................. 106

§ 3.25. Резонансный режим работы двухполюсника ................. 108

§ 3.26. Резонанс токов............................................. 108

§ 3.27. Компенсация сдвига фаз ................................... 110

§ 3.28. Резонанс напряжений ...................................... ПО