Соотношение {2 21) можно переписать в виде

(2.22)

Выразив яркость монохроматического излучения с длиной волны X. через мощность Р>.: Сц=Рх\х. где v,~стандартная относительная видность излучения в точке X, получим

Ц Л. pvX + ЯхЧУ+ P,v,Z.

[учим соответству-

(2.23)

Разделив обе части этого уравнения на Ях, по ющее выражение для I Вт энергия излучения

Введем новые обозначения

(2.24)

Тогда выражение (2.23) можно записать в виде

Ц/Р, = Ц=:Х4-уУ+г7.

Коэффициенты у, г являются удельными координатами системы XYZ к показывают, в каких соотношениях нужно смешать основные цвета XYZ, чтобы воспроизвести цвета равных по мощности монохроматических излучении с заданной длиной волны X.

Рнс. 2.23. к определению связи с Р(Х)

Рис. 2.22. Кривые удельных координат x, у, z

Зная трехцветные коэффициенты х. у, г и стандартную кривую относительной видности \-(Х), по формулам (2.24) можно вычислить удельные координаты х. у. г (рис. 2.22). Кривые показывают, в каком соотношении нужно смешать цвета X, >, Z для получения 1 Вт мощности излучения той нлн иной длины волны,

Связь между спектральными характеристиками и цветом. Введя понятия яркостных коэффициентов и удельных координат, можно установить связь между спектральными характеристиками и цветом, т. е. определить цвет излучения по известному спектральному составу.

Любое излучение, имеющее заданное спектральное распределение мошности Р{к), можно рассматривать как смесь большого Числа монохроматических излучений. Возьмем спектральную составляющую Рх в интервале ДЛ (рис, 2,23), Цвет этой составляющей определяется уравнением Iix=PAX,(iX-l-yY--zZ). Цвет смеси п спектральных составляющих, т, е, цвет всего излучения, получим, суммируя цвета составляющих:

или li.= X\+YS+ZZ. где

- координаты цвета сложного излучения. Если излучение имеет сплошной спектр, то суммирование следует заменить интегрированием:

X = jx(X)P{i.)d)., r=jy(L)P(k)dK Z=z{k)P(K)dK (2.25)

где -диапазон видимого спектра.

Таким образом, зная спектральное распределение мощности излучения и удельные координаты, можно определить величины X. У, 2 и координаты цветности:

-ттутт- «=1г- "уткт-

в качестве примера рассмотрим, как произвести определение цветности по заданной спектральной характеристике излуч«««я Я{Я). Значения х(Х), у{к) и г{Х) известны, следовательно, воспользовавшись соотношениями (2.25), можно определить X, У, 2, а из соотношений (2.26) - значения л. у. г. Если определяется цветность отражающей поверхности, то нетрудно заметить, что при определении значений х ц у используется спектральный коэффициент от-

ражекия и спектральный состав освещающего излучения

Р (>)

rf у(Х)р(Х)Р(Х)</Х.

При определении цвета просвечиваемого объекта (транспарант) р(>.) приобретает смысл спектрального коэффициента пропускания рассматриваемого участка. Значения цветности х, у определяются из соотношении (2.26).

Равноконтрасгная цветовая диаграмма. Мерой различия цвет-ностей, отображаемых двумя точками на плоскости цветовой Диаграммы, может служить расстояние между ннми. Психофизиологические эксперименты показывают, что одинаковым ощущениям цветовых отличий в разных участках цветовой диаграммы XYZ или RGB соответствуют неодинаковые расстояния между точками, отображающими сравниваемые цветности. Однако путем преобразования координат можно построить цветовую диаграмму, на которой одинаковым расстояниям между точками двух цвегностей соответствуют одинаковые цветовые различия, оцениваемые по зрительному восприятию. Такая цветовая диаграмма называется рае-ноконтрастной.

Для построения равноконтрастиой цветовой диаграммы необходимо определить пороги цветоразличения, т. е. те минимальные цветовые отличия, которые лежат на грани цветоразличения в выбранных условиях наблюдения. Вокруг любой точки цветовой диаграммы на основе экспериментов можно построить окрестность, в пределах которой испытуемый не воспринимает изменения цвета. Используя статистическую обработку результатов измерений, можно построить эллипсы, представляющие в статистическом смысле геометрическое место точек одинаково воспринимаемых цветноетей. Полуоси эллипсов равны среднеквадратическим ошибкам установки цветовых равенств по оценке испытуемых. Эти значения и принимают за пороги цветоразличения. На рнс. 2.24 указаны пороги цветоразличения для выборочных точек цветовой диаграммы (для наглядности они увеличены в 10 раз). Видно, что пороги цветоразличения на разных участках цветовой диаграммы различны. Нетрудно представить, что по порогам цветоразличения можно определить число цветноетей. различимых глазом.

Очевидно, что цветовая диаграмма была бы равноконтрастной, если бы пороги цветоразличения имели вид окружностей одннако-