Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) ( 102 ) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (102)

15.35. Вычислить суммарную среднюю квадратическую ошибку в системе с передаточной функцией Х\з{Р)=-К1 {р+К), на вход которой подают управляющее воздействие и помеха со спектральными плотностя-ми: 5Лсо) = ЛJ(1 + а.-Г;),S„ = N„.

15.36. В комплексной системе, структурная схема которой приведена на рис. 15.1, Wi(p) = lO, \V2(p)=l/p, Wk(p) =р/(l+0,Olp). Определить среднеквадратические ошибки относительно воздействия сигнала х(/) и помехи z{t). Найти суммарную среднюю квадратическую ошибку для случая, когда (со) = 1/(1+0,01(о); 52(со) = = 3,05-10-5 рад2.с.

15.37. На систему с передаточной функцией в разомкнутом состоянии Wp{p) =-- действует стацно-

Р (1 + Тр)

парный сигнал со спектральной плотностью 8х{а>) - 2Т. al

=---и помеха со спектральной плотностью Зп{ы) ~

X + coTl

-Nn. Определить оптимальное значение коэффициента усиления, соответствующего минимуму суммарной среднеквадратической ошибки при Г=0,1 с; Тж = 20 с; а\ ~ = 3,05-10-2 рад2; ¥„=3,05-10-6 рад-с.

15.38. Передаточная функция разомкнутой системы Wp{p)==K(i+pT)fp\ где К=100 с«. На вход замкнутой системы подается управляющее воздействие x{t) = = а 2 и помеха со спектральной плотностью 5п(со) = = iVn. Найти постоянную времени корректирующего устройства Т, соответствующую минимуму средней квадратической ошибки системы при «2 = 0,17 рад-с-; Лп=3,05-10-5 рад2-с.

ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ РА

15.39. Для цифровой системы, структурная схема которой изобрал<:ена на рис. 15.3, найти передаточные функции: 1) Гр(г); 2) W,{z); 3) Г, (г) при Гн(р) = = ,/(1 + Г,р).

15.40. Найти передаточные функции Wp{z), 13(2), г(г) для системы рис. 15.3, если Wh(p) =klp.

15.41. Для цифровой системы, структурная схема которой показана на рис. 15.4, определить передаточные функции Wp{z), Ws(z) и We{z) при Wt,{p)=k/p.

15.42. Найти передаточные функции цифровой системы (рис. 15.4), если Wa{p) =ke-P/p.



15.43. Структурная схема дальномера с двумя интеграторами показана на рис. 15.5. Найти передаточные функции этого дальномера.

15.44. Определить условие устойчивости цифровой системы в задаче 15.39.

y(ti

Рис. 15.3. Структурная схема цифровой системы РА

xltl.

Рис. 15.4. Структурная схема цифровой системы РА с учетом запаздывания

Ркс. 15.5. Структурная схема дальномера с двумя интеграторами

15.45. Оценить устойчивость системы в задаче 15.40.

15.46. Найти условие устойчивости для системы задачи 15.41.

15.47. Определить условие устойчивости в цифровой системе задачи 15.42.

15.48. Найти условие устойчивости дальномера с двумя интеграторами, структурная схема которого дана на рис. 15.5.

15.49. Вычислить дискретные значения переходного



процесса и статической ошибки в цифровой системе задачи 15.39 для случая, когда Г=Г = 0,1 с; ft = 0,5.

15.50. Для условий задачи 15.41 определить дискретные значения переходного процесса относительно ошибки, если йГ=0,5.

15.51. Для условий задачи 15.39 вычислить ошибку системы при входном сигнале x{t) =at.

15.52. Вычислить ошибку в системе задачи 15.41 относительно управляющего воздействия x{t)=cct.

15.53. Определить среднюю квадратическую ошибку системы задачи 15.39 при действии белого шума.

НЕЛИНЕЙНЫЕ системы

15.54. Для релейной характеристики (рис. 15.6) определить эквивалентный коэффициент передачи.

15.55. Для релейной характеристики (рис. 15.7) най-1и эквивалентный коэффициент передачи.

Щь4 в

«о

О Уо в

Рис. 15.6. Релейная .характеристика звена

Рис. 15.7. Релейная характеристика звена с гистерезисом

15.56. На рис. 15.8, с, б показаны структурная схема нелинейной системы и характеристика его нелинейного .звена. Определить параметры автоколебаний (амплитуду и частоту) при

Г, (;,)=- -*i- ; lF,(p) =

= 50; k,= l; Г\ = 0,001 с; 217 0.01 с; = 0,02 с.

15.57. На рис. 15.9, а, б изображены структурная схема нелинейной системы и характеристика нелинейного звена. Найти параметры автоколебаний в системе, если



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) ( 102 ) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110)