Главная -> Книги (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) ( 15 ) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (15) Амплитудная и фазовая частотные характеристики: (3.19) m(cu) =- arctg-- Ha рис. 3.16 изображен годограф частотной характеристики звена.
Рис. 3.16. Годограф ча-стотной характеристики колебательного звена Рнс. 3.17. Годограф частотной характеристики дифференцирующего звена Переходная функция звена в соответствии с (2.10) 1(/)-е - sm - t cos - b т т где b= Если >1, то полюсы передаточной функции (3.18)-. отрицательные действительные числа, поэтому передаточную функцию звена можно представить в сле1ующем виде: () = (1+рГ,)(1-ЬрГ,) где Г, = 1/7.2; Тг=\1%2. Идеальное дифференцирующее звено. Передаточная функция звена W(p)=kp не удовлетворяет условиям физической реализуемости, поэтому звено называется идеальным. Частотные характеристики звена й(/(о) = = k((t; ф((о)=л;/2. На рис. 3.17 изображен годограф частотной характеристики звена. Переходная функция звена h{t) =kb{t), где 6(0 - дельта функция. Дифференцирующее звено первого порядка. Передаточная функция звена W(jo) =/г[1+рГ]. Частотные характеристики: \W{j(i))\=k Kl-foir ф(а)) =arctga)r. Годограф частотной характеристики показан на рис. 3.18, переходная функция звена h(i) = Звено запаздывания. Это звено не искажает формы входного сигнала,а сдвигает его по времени. Передаточная функция звена ,
1Г(р) = е- Рнс. 3.18. Годограф частотной характеристики форсирующего звена Рис. 3.19. Годограф частотной характеристики звена запаздывания где Т-время запаздывания. Частотные характеристики: \Г(/(о) 1 = 1; ф(а))=-(оГ. На рис. 3.19 изображен годограф частотной характеристики звена. § 3.7. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ Инерционное звено. Логарифмическая АЧХ звена в соответствии с выражениями (2.29) и (3.15) Л(о)) = 201gA; -20 Igyi (3.20) Предварительно построим приближенную характеристику. С этой целью в диапазоне частот от О до сопряженной частоты ())с=1/Т пренебрежем в выражении (3.20) слагаемым, зависящим от частоты, так как оно меньше единицы. В результате получим Ai (ю) =201g/e. На рис. 3.20, а этому выражению соответствует прямая линия, параллельная оси частот. На частотах больших сопряженной частоты Юс пренебрежем единицей. Тогда формула (3.20) приобретает вид Л2(о!)) =201g/s- -20lgw7. Так как частота по оси абсцисс откладывается в логарифмическом масштабе, то этому выражению соответствует прямая линия с наклоном -20 дБ/дек. Характеристику, составленную из прямолинейных отрезков Ai((j)) и АгС©), называют асимптотической. Наибольшее отклонение асимптотической характеристики от точной получается на сопряженной частоте; оно равно -XJ2 Рис. 3.20. ЛЧХ инерционного звена: а - амплитудная; б - фазовая Рис. 3.21. ЛЧХ интегрирующего звена •-3 дБ. На частотах, отличающихся от сопряженной на одну октаву, отклонение составляет -1 дБ. Логарифмическую ФЧХ (рис. 3.20,6) инерционного звена строят в соответствии с выражением (3.15). Интегрирующее звено. Логарифмическая АЧХ звена С учетом (2.29) и (3.17) определяется выражением А(со) = 20 ]gk - 20 Igffl, На рис. 3.21,0 этому уравнению соответствует прямая линия с наклоном -20 дБ/дек. Логарифмическая ФЧХ (3.17) не зависит от частоты и равна -я/2 (рис. 3.21,6). Колебательное звено. С учетом (3.19) логарифмическая АХ звена Л (ш) = 20 Ig /г - 20 Ig К(1 - аР Pf -f- 427 со (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) ( 15 ) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) |
|