рые следуют из практики проектирования систем РА. Во-первых, для того чтобы в системе были обеспечены необходимые запасы устойчивости, наклон логарифмической АЧХ в диапазоне частот, в котором расположена частота среза, был равен -20 дБ/дек. При наклоне характеристики, равном -40 дБ/дек, трудно обеспечить необходимый запас устойчивости по фазе. При наклоне О дБ/дек получают излишне большие запасы устойчивости по фазе, система становится передемпфированной с длительным переходным процессом. Во-вторых, запас устойчивости по фазе в системе РА зависит от диапазона частог, в котором логарифмическая АЧХ разомкнутой системы на частоте среда имеет наклон -20 дБ/дек, Чем больше этот диапазон частот, тем выше запас устойчивости по фазе и наоборот.

§ 5.6, УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

Рассмотрим устойчивость систем РА, в состав которых входят устройства запаздывания (цифровые элементы, запоминающие устройства на магнитных лентах и др,). Передаточную функцию разомкнутой системы с запаздыванием запишем в виде

W{p) = W„(p)e->\ (5.16)

где Wp„(p) - передаточная функция разомкнутой системы без запаздывания; т- время запаздывания.

Передаточной функции (5.16) соответствуют следующие амплитудно- и фазочастотные характеристики разомкнутой системы:

I Гр(/(о) I - I 1ри (/(0) ! ; Фр((о) = фр„ ((о) - т,

где фри((о) - фазочастотная характеристика разомкнутой системы без запаздывания.

Из этих характеристик следует, что запаздывание влияет только на фазочастотную характеристику, создавая на каждой частоте дополнительный фазовый сдвиг. Поэтому системы РА, устойчивые без запаздывания, могут быть неустойчивыми при включении в их состав устройств запаздывания. Для оценки устойчивости систем с запаздыванием могут быть использованы ЛЧХ. Проиллюстрируем это на конкретном примере.

Пример 5.5. Передаточная функция системы РА в разомкнутом

„-Р0,05

состоянии Wp(p)= . „ -р(1+р0,02)

Определить запасы устойчивости системы.

Решение. На рнс. 5.13 построены ЛЧХ разомкнутой системы,

из которых видно, что запас устойчивости по фазе равен 0,87 рад,

а по усилению 8 дБ. Отметим, что в системе без запаздывания

Рис. 5.13. ЛЧХ системы с запаздыванием

запас устойчивости по фазе равен 8Г, а по усилению - бесконечности. Нетрудно установить, что при времени запаздывания т>0,14 с рассматриваемая система неустойчива.

ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 5

1. Дайте определение устойчивости системы РА с физической и математической точек зрения.

2. Какой характер имеет переходный процесс в устойчивой и неустойчивой системах?

3. Докажите необходимое условие устойчивости.

4. Докажите достаточное условие устойчивости.,

5. Что такое критерии устойчивости? Каким образом они связаны с необходимым и достаточным условиями устойчивости?

6. Что такое граница устойчивости? Каким образом при этом расположены корни

характеристического уравнения системы РА на плоскости комп.тексного переменного?

7. Сформулируйте критерий устойчивости Гурвица.

8. Каким образом по критерию Гурвица вычисляется критический коэффициент усиления и запас устойчивости по усилению?

9. Сформулируйте критерий устойчивости Найквиста.

10. Что такое частота среза и критическая частота? Каким образом определяются эти частоты по годографу частотной характеристики разомкнутой системы? -

П. Что такое запасы устойчи-

вости? Каким образом они по усилеииго, так и по фа-

определяются по годографу зе?

частотной характеристики 13. Как определяются запасы

разомкнутой системы? устойчивости по ЛЧХ?

12 Почему для оценки близо- 14. Как вычисляется критиче-

стн системы РА к границе ский коэффициент усилеПия

устойчивости необходимо по ЛЧХ? использовать запасы как

ГЛАВА 6,

АНАЛИЗ КАЧЕСТВА РАБОТЫ СИСТЕМ

РАДИОАВТОМАТИКИ

§ 6.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

При анализе качества работы систем РА исходят из того, что структурная схема и параметры устройств системы известны. Требуется оценить качество ее работы. Помимо устойчивости (см. гл. 5) системы РА оцениваются рядом качественных показателей, основными из которых являются точность работы, характер переходного процесса и частотные свойства. Показатели качества работы зависят не только от характеристик системы РА, но и от свойств, действующих на нее сигналов. Известно, что на систему РА помимо сигналов (управляющих воздействий) действуют возмущающие воздействия (помехи), снижающие точность ее работы. Например, в системах стабилизации промежуточной частоты, в системах автоматического сопровождения цели РЛС изменение температуры окружающей среды, отклонения напряжений источников энергии от номинальных значений, блуждание центра отражения радиолокационного сигнала по цели, шум электронных приборов приемника являются возмужающимися воздействиями.

Законы изменения управляющих воздействий и помех обычно заранее неизвестны, поэтому качество работы систем РА определяется косвенными признаками, которые называют показателями качества работы системы.

По реакции системы РА на скачкообразный сигнал судят о показателях качества переходного процесса и статической ошибке системы.

Динамическая ошибка работы РА оценивается при