Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) ( 30 ) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (30)

парата, спектральная плотность которого

S„ (ш) = Л/„

Решение. В соответствии с выражением (6.24)

bp + bi /м

03 [02 (/Сй)2 + Oi/Ш + Ool

ГшЧ4г2 0,2+1

Из последнего выражения найдем, что 6д=1; &1 = Тко; а,= 1. а?=2ГЦ1+2). Таким образом, передаточная функция формирующего фильтра

«2 = к-

имеет вид

Фк (Р)=

1 + Тн, р

Гр + 2„Г.р + 1

(6,25)

где 2к=[2(252+1)]/2.

На вход формирующего фильтра с передаточной функцией (6.25) нужно подать белый шум с уровнем спектральной плотности jVk.

Пример 8,5, Определить среднюю квадратическую ошибку системы автоматического сопровождения цели РЛС, передаточная функция которой в замкнутом состоянии имеет вид

Р il+pT,)(l+pTs)

где 71 = 0,37 с; Г, = 0,5 с, Гз=0,14 с. На систему поступают:

1) сигнал, обусловленный перемещением сопровождаемой цели относительно РЛС, установленной на летательном аппарате. Математическое ожидание и спектральная плотность случайной составляющего этого сигнала определяются выражениями

m = a (») =-ITTVlT (o2(l-f Г2о)2)

где а=0,175 рад-с-; Л/;,=3,05-10-" рад-с; Г;,=20 с;

2) случайное воздействие, возникающее из-за колебаний летательного аппарата относительно центра масс. Спектральная плотность этого воздействия

"" = "co[r>44T,-fl]

где Л?к = 0,15-10-рад2-с; Гк = 0,4с; Гко=2,5с; 4»=1;

3) угловой шум, возникающий из-за того, что центр отражения радиолокационного сигнала «блуждает» по сопровождаемой цели. Этот шум можно считать белым с уровнем спектральной плотности [16! 5уш=(0,25 L/Ry, где Z, - геометрический размер цели; R - дальность до сопровождаемой цели;



4) помехи, обусловленные тетовым шумом приемника РЛС и флуктуациями отраженного от цели сигнала. Эти воздействия при анализе точности системы можно считать белыми шумами и объединить в одно воздействие с уровнем спектральной плотности 5ф(со)=Лф, где Лф=0,ЗМ0-рад-с.

Решение. Математическое ожидание (динамическая ошибка системы) в соответствии с (6.13)

= lim pWg (р)

= (7"1--7з-Т2)а = 0,17-10-2 рад.

где W"e(p) = l - W3(p)-передаточная функция ошибки системы автоматического сопровождения цели РЛС.

Дисперсия ошибки системы относительно случайной составляющей сигнала вычисляется по формуле (6.20), в которой спектраль-ная плотность под знаком интеграла

5« (0) = Лл-I ГЛ/w) йфх (/»)

где ]!Сфх (/») =-;-~ - частотная характеристика форми-

/№ (1 + jatx)

рующего фильтра сигнала.

Таким образом, дисперсия ошибки относительно сигнала ,

Ci /Ю + Со

dw =

4 (/») + {ju>y. -f di ijw) + do I

* 2d„{did,-d,ds)

где е = Г,Гз; СоГ.-ЬГз-Гг; ds=TJsT,; dTJ.+TJ.+T.T = Г,-ЬГзЧ-Гх; do=\.

Последний интеграл найден по формуле, приведенной в приложении П.2 для « = 3. Подставив значения параметров системы и сигнала в последнее выражение, найдем, что aj,=0,21 • 10-рад. Случайный сигнал, возникающий из-за колебаний летательного аппарата, является управляющим воздействием, поэтому в формуле для дисперсии ошибки он определяется через передаточную функцию ошибки. Дисперсия ошибки системы относительно сигнала колебаний летательного аппарата, согласно (6.20),

Сгк (/ш) + /со -Ь Сок

dft),

dm (/») + dsK (/»)+2и (/») + diK /« + ок

где ифк(/и) - частотная характеристика формирующего фильтра для колебаний летательного аппарата, определяемая выражением (6.25);

Сак = Ti Та Г„о; Ci„ = (Tj -f Г3 - Т); Cq = -f Г3 - Tj;

=. 1.



Этот интеграл вычисляется по формуле, данной в приложении П.2 для случая л = 4:

4к йок 4К + (к - 2Со„ Ск) ОК 4К +

После подстановки в это выражение заданных значений параметров системы и сигнала получим а =2,31 • 10-рад.

Угловой шум и флуктуации отраженного от цели сигнала являются помехами для системы автоматического сопровождения цели, снижающими точность сопровождения цели.

Составляющие дисперсии ошибки системы, возникающие из-за углового шума и флуктуации отраженного от цели сигнала, определяются выражениями

[2Г1Гз(Г1 + Гз) 2(Г1 + Гз) J

- ОО

l2tits(n+ts)

2(Г1+Тз) J

При дальности до сопровождаемой цели R-5 ООО м и L=5 м эти ошибки имеют следующие значения: agy=0,036-10- рад; а2ф=1,73-10: рад.

Таким образом, суммарная средняя квадратическая ошибка системы автоматического сопровождения цели РЛС в соответствии с (6.21)

а=1,п; -i-ol + ol + al + oly: = 0,28-10- рад.

ВОПРОСЫ к ГЛАВЕ 6

1, Какие характеристики составляют понятие качества работы системы РА?

2. Определите показатели качества переходного процесса и частотные показатели, поясните их физический смысл.

3. Поясните связь частотных показателей качества работы с частотными характеристиками разомкнутой си-, стемы РА,

4. Что такое статическая и динамическая ошибки системы РА?



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) ( 30 ) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110)