Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) ( 37 ) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (37)

где Оеп - средняя квадратическая ошибка из-за действия помехи.

Условие (7.53) накладывает противоречивые требования к проектируемой системе РА. С одной стороны, средняя квадратическая ошибка относительно сигнала долл<-на быть меньше Оео, так как в противном случае не будет выполнено условие (7.53), а с другой - не должна превышать этого значения и составляющая ошибки Оеп. Поэтому эффективная полоса пропускания проектируемой системы

fsф«Ж (7.54)

Таким образом., при синтезе системы РА необходимо обеспечить одновременное удовлетворение условий (7.50) и (7.54). Если эти условия выполнить одновременно невозможно, то при заданном значении Оео решения задачи проектирования робастной системы РА не существует.

Определим, какие ограничения накладывает условие (7.54) на АЧХ разомкнутой системы. С этой целью рассмотрим типовую логарифмическую АЧХ, низкочастотные участки которой содержат асимптоты с наклонами -20, -40 или -60 дБ/дек. При этом всегда в области частоты среза наклон логарифмической АЧХ равен -20 дБ/дек, так как только в этом случае можно обеспечить необходимый запас устойчивости по фазе.

В [14] показано, что для систем РА с такими наклонами логарифмической АЧХ разомкнутой системы эффективная полоса пропускания системы с достаточной для практики точностью определяется по формуле

/эф = 1щ/2, (7.55)

где 0)0 - частота, соответствующая точке пресечения асимптоты логарифмической АЧХ с наклоном -20 дБ/дек с осью абсцисс; I - коэффициент, равный 1, 2 или 3, в зависимости от наклона асимптоты, для которой определена частота «о. Согласно (7.54) и (7.55),

%<2о1]{Ш„). (7.56)

Это выражение определяет крайнее допустимое положение логарифмической АЧХ разомкнутой проектируемой системы РА, или что то же самое, границу запретной области, в которой не должна располагаться логарифмическая АЧХ разомкнутой системы. Построение запретной



области осуш.ествляется следующим образом. На оси абсцисс (рис. 7.9) через точку m=2a%/Na проводят прямую с наклоном --20 дБ/дек, а через точки (йо/2 и ©о/З прямые с наклонами -40 и -60 дБ/дек. В результате формируется запретная область, заштрихованная на рис. 7.9.

Требования к точности работы проектируемой системы РА относительно возмущающего воздействия выпол-

-бОбБ/авк



Рис. 7.9. ЛЧХ запретной области относительно возмущающего воздействия

Рис. 7.10. ЛЧХ общей запретной области

няются, если ее логарифмическая АЧХ не заходит в запретную область.

На рис. 7.10 показаны две запретные области, определенные ранее. Для обеспечения в проектируемой системе РА заданной точности необходимо, чтобы выбранная логарифмическая АЧХ разомкнутой системы не располагалась в запретных областях и удовлетворяла требованиям к запасам устойчивости. На рис. 7.10 такая характеристика показана пунктиром. Если запретные области на рис. 7.10 перекрываются, то синтез робастпой системы при заданных точностных характеристиках не возможен.

В [14] показано, что для гарантированного получения заданной точности должен быть обеспечен некоторый интервал между левой и правой запретными областями, минимальная ширина этого интервала должна составлять около четверти декады.

§ 7.5. КОМПЛЕКСНЫЕ СИСТЕМЫ

Системы РА, которые формируются не только на базе радиотехнических устройств, но и на базе устройств других типов (например, гироскопических приборов, ииер-



v;(th

циальных систем и др.), называют комплексными. Подобные системы широко применяются при навигации для определения координат и параметров движения различных объектов (например, для измерения скорости летательного аппарата и угла сноса относительно расчетной - . траектории используется

гироскопическая система с доплеровским измерителем). Для измерения высоты полета применяются барометрический и радиолокационный высотомеры. Для комплексной системы РА характерно наличие нескольких параллельно работающих каналов-, с различными датчиками измерения одной и той же информации. На рис. 7.11 показана типовая структурная схема комплексной измерительной системы, в которой входной сигнал x{t) измеряется разнотипными датчиками Ди Д2, Дп с передаточными функциями Wi{p), где 1 = 1, 2, п; воздействия Vi{t) учитывают шумы погрешностей датчиков. Комплексирование системы заключается в вычисле-л

НИИ оценки x{t) с точностью, превышающей достижимую при раздельном использовании датчиков. Из схемы рис. 7.11 следует, что преобразование Лапласа для оценки

(z) = 2 р + 2 р ф- р-

(7.57)

Р)!С. 7.11. Типовая структурная схема комп.чексной измерительной системы РА

Преобразование Лапласа для ошибки

Е{р)Х{р)-Х[р) = [\~ 1F„, ip) Гф,- (р)1 X (р) -

-2,т{рУ<1{р)УЛр)- (7 58)

Из последнего выражения следует, что если передаточные функции каналов системы выбирают из условия

(7.59)



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) ( 37 ) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110)