Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) ( 50 ) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (50)

сигналов - линейная операция, поэтому, пренебрегая шумом квантования, цифровую систему можно рассматривать как линейную дискретную систему, методы анализа и синтеза которых рассматриваются в данной главе.

Входные и выходные сигналы цифровой части системы являются числовыми последовательностями, однако при анализе можно отвлечься от физических принципов работы цифровых устройств и считать основной характеристикой ЦВМ алгоритм, в соответствии с которым входные сигналы перерабатываются в выходные, пе принимая во внимание форму представления сигналов. Тогда ЦВМ в системе РА можно представить как последовательное соединение цифрового фильтра, осуществляющего преобразование сигналов, н звена запаздывания с передаточной функцией е""" (рис. 10.3). Звено запаздывания учи-

Рис. 10.3, Структурная схема ЦВМ

ЦФ/1

тывает время прохождения сигнала через цифровой фильтр. Время запаздывания зависит от решаемого алгоритма и быстродействия ЦВМ, в общем случае оно не равно периоду выдачи данных с ЦВМ. Очевидно, что эти величины связаны соотношением 0<т<7. Знак равенства имеет место в том случае, когда ЦВМ обслуживает один канал.

Система, структурная схема которой показана на рис. 10.1, состоит из цифровой части й непрерывного объекта управления, такую систему называют аналого-цифровой. В радиотехнических устройствах применяются также системы РА, все части которых являются цифровыми. На рис. 10.4 показана структурная схема цифровой системы автоподстройкч частоты (ЦФАПЧ). На вход цифрового фазового детектора (ЦФД) системы поступает периодический сигнал, форма которого с помощью формирующего устройства

Рис. 10.4. Функциональная схема цифровой системы ФАПЧ



(ФУ) преобразуется к виду, необходимому для работы ЦФД. В последнем вырабатывается кодовая последовательность, соответствующая разности фаз сигналов с эталонного (ЭГ) и цифрового управляемого (УУГ) генераторов. Сигнал с ЦФД обрабатывается по определенному алгоритму в цифровом фильтре (ЦФ), после чего подается на цифровое устройство управления (ЦУУ), сигнал которого определяет частоту последовательности импульсов с ЦГ. Из рис. 10.4 видно, что система ФАПЧ - замкнутая система, входным сигналом которой является сигнал с ЭГ, а выходным - сигнал с ЦГ. Задача системы состоит в поддержании частоты ЦГ равной с заданной точностью частоте сигнала с ЭГ.

§ 10.2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА В ДИСКРЕТНЫЙ

Для мате\1атического описания преобразования непрерывного сигнала х{1) в дискретный удобна следующая математическая модель сигнала:

оо 11=0

Использование в (10.2) дельта-функции безразмерного аргумента связано с тем, что размерность сигнала x*{t) должна совпадать с размерностью x{t). Согласно правилу изменения масштаба аргумента дельта-функции 6{t/T)=T8{t) из (10.2) найдем

x*(t)=x{t)Tyb{t-nT). (10.3)

Выражения (10.2) и (10.3) отличаются множителем Т, который нужно учитывать при предельных переходах (при Т=0). Во всех остальных случаях этот множитель можно опускать и модель сигнала принимать в виде

x*it)x{()dit-nT}. (10.4)

Сигнал x*{t) называют мгновенными импульсами или обобщенным дискретным сигналом. Этот сигнал представляет собой последовательность 6-функций, площади



которых равны значениям непрерывного сигнала в дискретные моменты времени t=0, Т, 27,.... Преобразование непрерывного сигнала в последовательность мгновенных импульсов (10.4) можно рассматривать как модуляцию последовательности единичных импульсов непрерыв-


"т.

О т гтзт t -гт-т о ггтзт t 6} 6)

ttlttt

о тгтзт

Рис. 10.5. К пояснению процесса квантования сигнала по времени:

о -схема лигкретизаторэ; б-г -к пояснению математической модели

umtf

uiom-Ti

ным сигналом (рис. 10.5). На структурных схемах цифровых систем РА процесс преобразования сигнала x[t)bx*{t) отображается введением ключа, который называют дискретизатором или простейшим импульсным элементом.

Последовательность мгновенных импульсов (10.4) подается на цифровое устройство системы, в котором перерабатывается в соответствии с алгоритмом в выходную последовательность мгновенных импульсов u*(t). В системах РА с непрерывными объектами управления последовательность u*{t) преобразуется в непрерывный сигнал. Для этой цели применяются преобразователи, сигнал на выходе которых между дискретными моментами времени остается постоянным. В этом случае каждый мгновенный импульс последовательности и* (О преобразуется в прямоугольный импульс длительностью Т, амплитуда которого равна площади мгновенного импульса. Например, мгновенный импульс в момент времени t-O преобразуется в прямоугольный (рис. 10.6)

Рис. 10.6. к определению передаточной функции экстраполятора



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) ( 50 ) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110)