Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) ( 53 ) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (53)

При последовательном включении импульсных фильтров (рис. 10.10) дискретные передаточные функции получаются следующими-

W(z)n WAz)W,{z,eT).


xltj\

Pnc. 10.9. Структурная схема с параллельно включенными звеньями

(10.31)

L>.

Рис. 10.10. Схема последовательно включенных импульсных фильтров

Рис. 10.11. Структурная схема разомкнутой цифровой си« стемы РА

Рассмотрим разомкнутую цифровую систему РА, которая состоит из последовательного соединения цифровой управляющей машины и непрерывной части (рис. 10.11). Безынерционные звенья с коэффициентами передачи Йнк И йкн учитывают наличие преобразователей НК И КН. Коэффициент передачи входного преобразователя



lll kaz=zq~, где <?! -входной сигнал преобразователя, соответствующий единице младшего разряда. Аналогичным образом для выходного преобразователя КН получим krM = q2- Цифровая управляющая машина и непрерывная часть системы соединены последовательно, поэтому передаточные функции разомкнутой цифровой системы РА в соответствии с выражением (10.31) имеют такой вид:

Гр(г, eT)q>qV Гц(г) Г (г,еГ),

(10.32)

где Wu{z) -дискретная передаточная функция цифровой ЭВМ; W{z), W{z, гТ) -передаточные функции импульсного фильтра системы.

В структурной схеме цифровой системы, приведенной на рис. 10.11, не учитывается временное запаздывание, которое возникает вследствие наличия запаздывающих звеньев в непрерывной части (например, в системах, в которых имеются радиолинии) и обработки данных в ЦВМ. Для учета времени запаздывания необходимо в непрерывную часть цифровой системы включить звено запаздывания с передаточной функцией е~", где % - время суммарного запаздывания в системе.

§ 10.5. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ

На рис. 10.12 изображена структурная схема замкнутой цифровой системы РА, в которой цифровой фильтр с передаточной функцией Wiy{z) является последовательным корректирующим устройством. Передаточные функ-

-w,(z)~

Wjzh

y(tl

Рис. 10.12. Структурная схема замкнутой цифровой системы РА



ции замкнутой системы определяются так *е, как и в непрерывных системах. Так, передаточная функция замкнутой системы через передаточную функцию разомкнутой системы

wM = -=- """ . (10.33)

Х{г) 1 + (г)

а передаточная функция ошибки

(г) = = -!-- . (10.34)

Полученные передаточные функции используются для анализа устойчивости и качества работы цифровых систем.

При определении смещенной передаточной функции замкнутой системы следует иметь в виду, что звено запаздывания, с помощью которого учитывается смещение во времени, подключается на выходе системы к цепи фиктивного дискретизатора. Поэтому, согласно (10.33),

W,iz,eT) = JiiiiilL (10.35)

1 + 1Гр (г)

где Wp{z, вТ)-смещенная передаточная функция разомкнутой системы (10.32).

Аналогичным образом можно найти передаточные функции цифровых систем, структурные схемы которых отличаются от рассмотренной.

Цифровые системы РА, так же как и непрерывные системы, в зависимости от ошибки в установившемся режиме подразделяются на статические и астатические. Ошибка в установившемся режиме в дискретные моменты времени находится по теореме о конечном значении (10.12). При входном сигнале х {() =В 1 {()

= \\те(пТ) = lim Г .(г) S = BWl).

п-*<х> г-»1 2 г - 1

(10.36)

Ошибку, определяемую последним выражением, считают статической. Если эта ошибка не равна нулю, то цифровую систему называют статической, в противном случае система относится к классу астатических. Из выражения (10,36) следует, что в астатической системе передаточная функция ошибки равна нулю в точке 2=1, что выполняется, если передаточная функция разомкнутой системы в соответствии с (10.34) имеет полюс в этой же точке.



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) ( 53 ) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110)