с ростом частоты модуль частотной характеристики приведенной непрерывной части фильтра уменьшается, поэтому при нахождении частотной характеристики импульсного фильтра можно в выражении (10.44) ограничиться только двумя или тремя слагаемыми.

Проанализируем условия неискаженной передачи сигнала импульсным фильтром. Одно из условий определено - период работы дискретизатора должен удовлетворять условию теоремы Котельникова. Кроме того, для неискаженной передачи сигнала нужно отфильтровать все высокочастотные составляющие спектра сигнала (10.42). Для этого необходимо, чтобы ширина полосы пропускания приведенной непрерывной части импульсного фильтра была меньше граничной частоты в спектре сигнала. При этом приближенно можно считать, что частотные характеристики импульсного фильтра и приведенной непрерывной части связаны соотношением

Гд(/о>)«.-1,Г„«,(/а>).

Очевидно, что в этом случае частотные свойства импульсного фильтра совпадают со свойствами приведенной непрерывной части.

§ 10.6. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ

Методы вычисления переходных процессов в цифровых системах РА основываются на Z-преобразовании переходного процесса, которое при единичном входном сигнале имеет вид

H(z)=.W{z), (10.45)

Для расчета дискрет переходного процесса нужно найти обратное Z-преобразование выражения (10.45). При этом следует воспользоваться формулой обращения (10.14), которая устанавливает, что дискретные значения переходного процесса

hinTjRQsHizJz--,., (10.46)

где Zi - полюсы выражения Я(г); /=1, 2, 170

Расположение г

Таблица ЮЛ

i/j (п Г)

Т 2T3Tt

I I I

T гт 3T t

Продолжение табл. 10.1

Расположение г.

У1 (" Т)

Т и 31 t

\f/ ZT\jr *t

Вычет в простом полюсе вычисляется по формуле

КезЯ(г)г"-> = lim (г -z) Л (г; г" (10.47

Вычет в полюсе кратности k Ге5Я(г)-> [(г-г, (10.48)

Характер изменения переходного процесса зависит от полюсов передаточной функции цифровой системы. В табл. 10.1 приведены составляющие переходного процесса для различных случаев расположения полюсов системы на плоскости комплексного переменного г.