Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) ( 60 ) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (60)

вой системы является их техническая реализация. Для этого используются следующие методы:

1) метод программирования, применяемый в системах с ЦВМ. Реализация корректирующего устройства сводится к составлению програм.мы по его разностному уравнению;

2) метод, базирующийся на использовании цифровых фильтров, реализуемых на элементах цифровой техники по алгоритму, определяемому разностным уравнением корректирующего устройства.

В зависимости от вида представления передаточной функции цифрового фильтра различают формы его структурных схем. Рассмотрим основные из них.

Передаточную функцию цифрового фильтра запишем в виде

X{z)

1 -f ai-i г-1 аг-2 г-? +... + г

(10.80)

где U(z), А(г) - Z-преобразования выходного и входного сигналов фильтра.

и(пТ)

Рис. 10.19. Прямая форма цифрового фильтра

Из последнего выражения следует, что III /-1

(/ (г) = 2 - 2

,10.8!)

На рис. 10.19 в соответствии с (10.81) для т=1-1 построена структурная схема фильтра, называемая прямой формой цифрового фильтра. Для реализации такого фильтра требуется 21 линий задержки.



Запишем уравнение (10.80) следующим образом:

U(z) = F(z)d,z-; (10.82)

Fiz) = X{z)-.ajzi-F(z),

(10.83)

где f (г)-Z-преобразование промежуточной переменной.

XlnTj


t- d„

Рис. 10.20. Каноническая форма цифрового фильтра

Уравнениям (10.82) и (10.83) соответствует структур ная схема фильтра, показанная на рис. 10.20. Для соз дания такого фильтра требуется / линий задержек, т. е в два раза меньше, чем при прямой форме фильтра Структурные схемы цифровых фильтров, число элемен тов которых равно порядку передаточной функции, на зывают каноническими. Помимо рассмотренной канони ческой структуры существуют и другие: последователь ная и параллельная.

Для определения последовательной канонической структуры цифрового фильтра необходимо найти нули и полюсы фильтра. При этом выражение (10.80) можно записать в виде

1+ггг-

(10.84)

Таким образом, цифровой фильтр состоит из последовательного соединения цифровых фильтров первого



порядка, соответствующих вещественным полюсам (рнс, 10.21,а), и фильтров второго порядка, соответствующих паре комплексно-сопряженных полюсов (рис. 10.21,6). Представление передаточной функции в виде (10.84) называют последовательным программированием, а структуру фильтра - последовательной канонической формой.

х(пТ)

I-1 Ui(nj)

Рис. 10.21. Каноническая форма цифрового фильтра:

а -первого порядка; б - второго порядка

Представление передаточной функции цифрового фильтра в виде

называют параллельным программированием. Цифровой фильтр в этом случае представляет собой параллельное соединение фильтров первого и второго порядков. Такую структуру называют параллельной канонической формой. На практике преимущественно используются последовательные и параллельные канонические формы цифровых фильтров, так как они более удобны



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) ( 60 ) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110)