Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) ( 86 ) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (86)

в задачах второго типа система неизвестна, и необходимо определить ее структурную схему и значения параметров, обеспечивающих экстремум принятого критерия оптимальности. Методы проектирования таких оптимальных систем при случайных воздействиях проанализированы в гл. 9 и 11, в которых полагали, что характеристики воздействий и объекта управления известны и не изменяются в процессе работы или их изменения являются допустимыми и поэтому можно ограничиться найденными расчетными значениями параметров системы. В действительности статические и динамические характеристики систем РА и действующие на них воздействия в процессе работы изменяются в широких пределах непредвиденным образом, т. е. системы работают в условиях неопределенности (неполноты) априорной информации о характеристиках воздействий и состоянии объекта управления (например, параметры пеленгаторов систем измерения угловых координат РЛС сопровождения могут значительно отличаться от расчетных значений). При этом в ряде случаев практически невозможно описать процессы, возникающие в системе из-за изменения условий работы, а иногда не известны и причины, под действием которых изменяются характеристики воздействий и параметры устройств системы.

Одним из возможных способов построения оптимальных систем РА при неполной информации о воздействиях и характеристиках устройств состоит в том, чтобы выбранная структура системы и ее параметры минимизировали критерий оптимальности при наиболее неблагоприятных условиях, например, в системах автосопровождения РЛС обеспечивали минимальную ошибку при максимальном уровне воздействий и минимальном отношении сигнал/шум. Такие оптимальные системы называют минимаксными.

Современные системы РА с целью повышения качества их работы в условиях неполноты априорной информации строятся как адаптивные системы, в которых в процессе работы системы автоматически определяется необходимая информация о текущем управляемом процессе и в нужном направлении изменяется структура и параметры системы. Современный уровень развития радиоэлектроники и вычислительной техники позволяет создавать подобные адаптивные системы.

Оптимальные системы РА классифицируются по различным признакам. Их можно разделить на два основ-



ных класса: системы с постоянной настройкой (без адаптации) и адаптивные системы. Системы с постоянной настройкой в зависимости от вида критерия оптимальности подразделяются на:

системы оптимальные по быстродействию, где критерием оптимальности является минимум длительности переходного процесса;

системы оптимальные по точности, в которых критерий оптимальности- минимум ошибки или минимум какой-либо функции от ошибки.

Адаптивные системы в зависимости от способа адаптации делятся на:

экстремальные, в которых достигается режим, соответствующий экстремуму статической характеристики объекта управления, положение и значение которого неизвестны;

самонастраивающиеся, в которых требуемый оптимальный режим работы обеспечивается за счет автоматической настройки параметров системы;

обучающие, в которых оптимальный режим работы достигается в результате анализа и накопления информации о процессах в системе и автоматическом изменении ее структуры и параметров в зависимости от накопленного опыта.

Примерами адаптивных систем РА являются адаптивный пеленгатор РЛС, система управления антенной фазированной решеткой.

§ 13.2. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Синтез оптимальных систем, как отмечалось в § 7.1, начинается с выбора критерия оптимальности, общей формой которого является следующий квадратичный функционал:

J = (О FE (О + J [Е (/) VE (О + (t) QU (01 d/,

(13.1)

где Е(О - вектор ошибки; U (О - вектор управления.

Матрицы квадратичных форм F, V, Q определяются выражениями



"Pi, 0,..., 0 0, p2.-. 0

Lo, 0.....p„J

«1, 0,..., 0 0, a,,..., 0

0, 0..... a„.

qu 0...., 0 0, fe..., 0

0, 0,..., 9„

Множитель 1/2 в (13.1) введен для удобства и не влияет на результат решения оптимальной задачи.

Рассмотрим частные случаи применения критерия (13.1). Если при синтезе систем РА важно оптимизировать лишь конечное состояние объекта управления при заданном начальном, то в (13.1) следует ограничиться только одним первым слагаемым. Примером таких систем являются системы радиоуправления самонаведением летательных аппаратов, в которых требуется обеспечить наименьшую ошибку в момент пролета летательного аппарата относительно цели.

При синтезе систем, в которых накладываются требования к виду переходного процесса и точности системы, первое слагаемое в (13.1) можно не вводить.

Если в проектируемой системе необходимо достичь минимальную длительность переходного процесса, то используется критерий вида

j={ = T. (13.2)

Задача синтеза оптимальных систем заключается в следующем. Известно векторное дифференциальное уравнение объекта управления необходимо найти вектор управления (алгоритм управления), который переводит объект управления из начального состояния в конечное, удерживает в этом конечном состоянии или изменяет его в соответствии с входным сигналом, обеспечивая при этом экстремальное значение критерия оптимальности. Синтез считается законченным, если алгоритм управления найден как функция вектора переменных состояния объекта управления при известных ограничениях на составляющие вектора управления.

Рассмотрим синтез системы стабилизации, полагая, что входной сигнал равен нулю, а объект управления



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) ( 86 ) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110)