Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) ( 89 ) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (89)

телем вектора состояния и обратной связью, Оценива-тель построен в соответствии с уравнением (13.18). Сравнение этого уравнения с (11.58) показывает, что оцениватель - это оптимальный фильтр Калмана, характеристики которого зависят от динамических свойств объекта управления и помех, но не зависят от критерия оптимальности системы управления.

Оценка состояния и оптимальное управление по квадратичному функционалу (13.4) представляет собой двойственную дуальную задачу. Если одна из них решена, то в соответствии с принципом дуальности нетрудно решить и другую. Поэтому при решении задач фильтрации и детерминированного управления могут использоваться одни и те же программы для ЭВМ.

§ 13.3. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ

Проектирование систем РА при неопределенности изменения внешних условий (характеристик объектов управления и внешних воздействий) приводит к необходимости использования адаптивных систем, в которых для достижения оптимального критерия качества работы и поддержания его на этом уровне согласно измерениям внешних условий изменяются параметры и структурная схема системы. В результате система как бы приспосабливается к изменению внешних условий, при этом сохраняя оптимальный режим работы. Адаптивные системы, в которых оптимальный режим поддерживается только за счет регулировки параметров системы при сохранении ее структуры, называют самонастраивающимися (СНС). Если оптимальный режим поддерживается и за счет изменения структуры системы, то системы называют самоорганизующимися.

Оптимальные значения параметров устройства управления СНС определяются путем аналитического анализа или за счет использования специальных пробных сигналов, относительно которых оценивается критерий качества работы и организуется соответствующая перестройка параметров устройства управления. СНС первого типа называют аналитическими, второго - поисковыми. Различают также СНС с настройкой по внешним воздействиям и по характеристикам объекта управления.

На рис. 13.4 показана обобщенная структурная схема СНС, которая состоит из основного контура, работающего по принципу отклонения, и устройства адаптации



(УЛ), предназначенного для целенаправленного изменения характеристик устройства управления (УУ). В УА анализируется соответствие критерия качества заданно, му (оптимальному) значению, в результате чего выраба-

X(t)

уа IE

\j(t)

Рис. 13.4. Обобщенная структурная схема СНС

тываются сигналы для изменения настраиваемых параметров УУ.

Заметим, что синтез систем без устройств адаптации осуществляется методами, приведенными ранее. Этот этап называют первичным синтезом СНС, а проектирование устройств самонастройки - вторичным синтезом СНС.

Рассмотрим СНС с настройкой по внешним воз-действня.м, структурная схема которой является част-


Рис. 13.5. Структурная схема СНС с настройкой по внешним воздействиям

ным случаем обобщенной (рис. 13.5). В таких системах оптимальный режим обеспечивается за счет измерения характеристик внешних воздействий. В УА решается задача оценки параметров входного сигнала и формируется алгоритм самонастройки, обеспечивающий оптимизацию критерию качества работы системы. Обычно критерием является квадрат суммарной ошибки

(13.21)

J = <y\t)=e\{t)-\-o](l),

где бд - динамическая ошибка; Ое-дисперсия ошибки относительно случайных составляющих воздействий. При анализе таких СНС полагают, что число произ-



водных от сигнала x(t) ограничено, а характеристики случайных воздействий известны с точностью до параметров. Кроме того, считают, что изменение параметров воздействий происходит намного медленнее по сравнению с переходными процессами в СНС. При таких предположениях для анализа СНС можно использовать методы, изложенные в гл. 6. Проиллюстрируем это на конкретном примере.

Пример 13.2. Передаточная функция системы в разомкнутом состоянии имеет вид Wp(p)=K(\.-\-pT)/p. На в.ход замкнутой системы поступает сигнал x{t)=a7t"/2 и действует помеха с известной спектральной плотностью 5п(м)=Лп. Найти K{t) для оптимальной системы в смысле минимума (13 21).

Решение. Применив формулы (6.13) и (6.21), найдем, что 02=,7/;2+,V„(l-fftP)/(27).

Оптимальное значение коэффициента усиления, соответствующее минимуму (13.21), вычислим из условия I

до1дК =- 2х1к1 + .V„ Т/2 = О,

откуда Kl-ixKNJ).

Таким образом, в УА (рис. 13.5) должна вычисляться вторая производная сигнала x(t) и значение коэффициента усиления /Со, которое следует установить в УУ системы. Оптимальный коэффициент усиления Ко может быть рассчитан заранее и помещен в память. В процессе работы системы по измеренному значению x{t) в УУ устанавливают нужное значение Ко-

При выборе структуры УА возможны и другие два подхода. В первом настраиваемые параметры изменяются так, чтобы скомпенсировать отклонение критерия качества от заданного значе-

ния и сохранить его на требуемом уровне. Во втором gli) подходе параметры объекта управлния и внешних воздействий идентифицируют-y(tj ся. Связь этих параметров с регулируемыми параметрами УУ системы известна н реализуется в УА, в результате чего и достигается Рис. 13.6. Структурная схема адаптация критерия качест-СНС с эталонной моделью ва К изменению внешних ус-

ловий.

Системы, в которых реализуется первый подход (без идентификации характеристик внешних воздействий и объекта управления), называют СНС с эталонными



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) ( 89 ) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110)