Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) ( 93 ) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (93)

щим: ±cd« d«==eo. При аппроксимации экстремальной характеристики зависимостью y-ku", уравнение переключения принимает вид d~2cku = eo, следовательно,


Рис, 13.10. Экстремальная характеристика объекта управления

u(tl

Рис. 13.11. Структурная схема одномерной экстремальной системы

\итзх\-го1 {2kco). Период колебаний - время, за которое сигнал и изменяется от итак до «mln и снова до Umax:

Т{2%о)I[kc). Потери на поиск определяются выражением

"max - "mln

У (и) -у [и]] d« = zl{\2kc\

"inlQ



где у(и) - экстремальное значение сигнала, равное нулю в рассматриваемом случае.

В [15] даны оценки качества работы экстремальных систем других типов.

§ 13.5. ВИДЫ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ

Адаптивная система управления амплитудным распределением в антенной решетке. Такая система (рис. 13.12) предназначена для подавления сигналов и помех,

Xi(t)o

Xndlo


Рис. 13.12. Структурная схема адаптивной системы управления с амплитудным распределением в антенной решетке

приходящих с направлений, отличных от направления главного лепестка диаграммы направленности. Система состоит из антенных элементов, на вход каждого из которых поступает аддитивная смесь сигнала Xi{t) и помехи Vi(t). Выходные сигналы антенных элементов суммируются и образуют выходной сигнал антенной решетки:

(13.43)

где W= [wu W2, Wn] - вектор весовых коэффициентов; \(t) = [xi{t),X2(t),...,Xn(t)] -вектор входных сигналов; п - число антенных элементов в решетке.

В устройстве адаптации (УА) осуществляется оптимальная весовая обработка принятых сигналов. В качестве критерия оптимальности могут использоваться различные величины: минимум средней квадратической



ошибки, максимальное отношение мощности сигнала! к мощности помех и др. Найдем алгоритм адаптации цифрового УА при использовании критерия минимума средней квадратической ошибки. В этом случае ошибка;; e(j)=d(j)-y(j), где d(j) - желаемый выходной сигнал. 1 С учетом выражения (13.43) средняя квадратическая \ ошибка получается следующей:

J ==М]е (/)] М Id] + W - 2W R,

где lL=M[\{j)xt{j)], Rdx = M[d(j)\m)] - yia7mb корреляционных моментов.

Градиент / при минимальном значении среднеквад! ратической ошибки V/ = 2RW-2RdA;=0. Из этого ус1 ловия находят оптимальный вектор весовых коэффициен-! тов: Wo=-R7 Rdx. Это выражение является уравнением! Винера для рассматриваемой задачи, решение которого связано со значительными трудностями из-за большого объема вычислений Rx и ее обращения. Поэтому для поиска оптимального вектора Wo целесообразно использовать метод наискорейшего спуска (13.40), в соответствии с которым

W(/+l) = W(/)-YV{/)-Градиент единичного отсчета вычисляют по формуле S/J (/) = V (01 = (/) V ie (/)! =-2е (/) X (/).

Таким образом, алгоритм адаптации имеет вид W(/+ 1)==W(/) + 2ye{i)Xii).

Реализация этого алгоритма сводится к суммированию текущего значения весового коэффициента с входным сигналом, умноженным на ошибку.

Быстродействие процесса адаптации зависит от собственных значений Ki матрицы Rx. Переходный процесс адаптации является суммой экспонент с постоянными времени 7=1/(2 yKt), i = l, 2,..., п.

В рассматриваемой системе необходимо знать желаемый выход d(j), который формируется так, чтобы его характеристики были аналогичными принимаемому сигналу.

Адаптивный фазовый суммарно-разностный пеленгатор. Выходное напряжение такого пеленгатора (см. рис. 3.8) определяется формулой (3.11). С учетом нестабильности параметров суммарного и разностного каналов эта



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) ( 93 ) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110)