ных характеристик, динамической и средней квадратической ошибки, оптимальных параметров и т. п. Второй подход состоит в том, что при разработке модели и ее реализации на ЭВМ процессы, происходящие в модели и реальной системе, оказываются одинаковыми. Такой метод моделирования называют имитационным. В настоящее время этот метод широко применяется для моделирования систем РА. Это объясняется тем, что имитационная модель может быть составлена практически для любой системы, в нее легко вносить изменения, в ней проще по сравнению с аналитической моделью учесть влияние изменения параметров на свойства моделируемой системы, оценить динамические диапазоны сигналов в устройствах системы.

Исходными данными для разработки имитационной модели являются математические соотношения, описывающие процессы в отдельных устройствах системы РА, схемы их соединений, алгоритмы оценки устойчивости и качества работы, а также характеристики детерминированных и случайных воздействий и окружающей среды.

С точки зрения математического описания процессов преобразования сигналов в различных устройствах систем РА можно выделить три основных вида преобразований: безынерционное, инерционное н нелинейное. При этом основной характеристикой является вид- преобразование сигнала. Сложные преобразования представляют как сочетание трех основных видов преобразований.

При изучении процессов в реальных системах и их математических моделях различают три типа времени:

1) реальное, во время которого протекают процессы в реальных условиях и системах;

2) системное, во время которого протекают процессы в модели системы. При разработке математических моделей это время представляется в виде отдельной переменной. Использование системного времени позволяет анализировать процессы в моделях в ускоренном или замедленном темпе, а такл<е останавливать решение для изучения процессов в какой-то момент времени;

3) машинное, во время которого происходит моделирование системы на ЭВМ, оно регистрируется специальным устройством ЭВМ - таймером.

Для моделирования систем РА применяют следующие виды ЭВМ: аналоговые вычислительные машины (АВМ), цифровые (ЦВМ) и гибрилные, состоящие как из аналоговых, так и цифровых ЭВМ.

2!:о

§ 14.2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ НА АВМ

АВМ обладает рядом характерных свойств, основные из которых следующие: высокое быстродействие, работа в реальном времени, удобная и наглядная форма ввода

Zpip)

Рис. 14.1. Схема операционного усилителя: а - общая; б - суммирующего ОУ

И вывода данных, простота программирования, возможность включения в состав моделирующей установки реальной аппаратуры.

Основным решающим элементом АВМ является операционный усилитель (ОУ) с обратной связью (рис. 14,1, с), передаточная функция которого

Г(;,)=--«(Р) ------

г(р)

где Zo{p), z{p) - операторные сопротивления в цепи обратной связи и входной цепи усилителя; ky - коэффициент усиления усилителя без обратной связи.

В усилителях АВМ коэффициент АВМ ky равен нескольким сотням тысяч, поэтому передаточную функцию операционного усилителя с высокой точностью можно принять следующей:

W{p)-. (14.1)

г (р)

В табл. 14.1 даны схемы моделей типовых звеньев систем РА.

Если входная цепь операционного усилителя состоит нз нескольких параллельно включенных резисторов (рис, 14.1,6), а в цепь обратной связи включен резистор Rq, то операционный усилитель производит суммирование:

Чвых= kiUi, где ki=i-RolRi - коэффициенты усиления.

Таблица 14.1

Схема модели

Передаточная функция

1Г(р)=-*=-

о-С 1

W(p)=-y

1Г(р)=-

1 I

Р> Г2 р2 + 2Гр + 1